1、第 20 卷第 4 期 沧州师范专科学校学报 No. 4 Vol.20 2004 年 12 月 Journal of Cangzhou TeachersCollege D ec. 2004 * 收稿日期： 2003 - 11 - 25 作者简介： 王山林（ 1966 ），河北沧县人，沧州师专物理系实验师。 55 关于气垫导轨测量重力加速度实验的 系统误差分析及数据处理技巧 王山林 （沧州 师专 物理系 ，河北 沧州 061001 ） 摘 要 ： 就重力加速度实验的主要系统误差进行了合理的分析和处理，建议采用标准不确定度对误差进行评 估，并介绍了合成标准不确定的技巧。 关键词： 实验；标准不确定
2、度；系统误差；重力加速度 中图分类号 ： O31 文献标识码： A 文章编号： 1008 - 4762(2004)04 - 00 55 - 0 1 气垫导轨是一种摩擦很小的运动实验装置，利用它可以进 行多种力学实验的测量 与分析。为保证实验的效果，首先应该 对所用导轨在实验中的一些参数做充分的分析和测定；其次， 在利用导轨参数的基础上对具体的实验数据还要进行合理的 处理，这样往往能获得较满意的结果。 一、系统误差的分析与处理 以测定重力加速度实验为例，将导轨倾斜，设倾角为， 运动加速度为 a ，滑块质量为 m, 则滑块运动关系式为 阻Fmgma = qsin （ 1 ） 其中 阻F 为滑块与导
3、轨空气层的内摩擦，这是系统误差的 重要部分，按照流体力学理论，设想空气层分为不同流 速，则 可推导出 vbF =阻 （ 2 ） 其中 b 为粘性阻尼常量 , v 为相对运动平均速度，那么（ 1 ） 式整理为 qsin m vba g + = （ 3 ） 此式为本实验测量重力加速度的公式。由上述推导可以看 出，粘性阻尼常量 b 的精准测量是本实验系统误差修正的关键。 一般情况下，阻尼常量 b 的测量是在导轨调平的状态下进行， 导轨调的越平测量越较准确。当导轨已调平，滑块以速 度 Av 、 Bv 通过间距为 s 的 A 、 B 光电门，则阻尼力 2 BA vvbF += 阻 , 阻尼加速度 Svv
4、a BA2 22 =阻 ，根据牛顿第二定律 阻阻 maF = ， 整理后 mbsvvv BA = 。实验时应使 ABBA 与 的速 度损失量 BAAB vv ，并且按照实验仪器精度要求，应使 ,201| 到此， Authorware 课件的网络发布就完成了。 3 结束语 基于网络的多媒 体 CAI 课件是未来多媒体课件的主要形 式，也是将来发展网上教学的一个资源基础。只有加紧对这类 课件的研究开发，才有可能使网上教学早日进入实用领域。希 望有更多的多媒体课件发布到网上去，使更多的人能欣赏和共 享到您的精彩作品。 责任编辑： 尤书才 ( 上接第 55 页 ) 三、误差的处理技巧 建议采用标准不确
5、定度分析误差的方法，对公式 LH m vba g + = ， 将质量误差和电脑记数器误差忽略，根据间 接测量不确定度计算公式 ( ) = = m i i i y xx y 1 2 2 )( mm 则 ( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 + + + = HL m vba m v g HL b g mmmm (6) 一般实验中多次垫高导轨（例如 4 次），则可计算出 4 个重力加速度值，则 4 4321 ggggg += ，标准不 确定度合成处理时，可以把 4321 , gggg 看作 4 个间 接测量量，测量后的标准不确定度为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )4 2222 4321 ggggg mmmmm += 参考文献： 1 杨述武 . 普通物理教学 M. 高等教育出版社 , 2000. 责任编辑： 尤书才
