如图在四边形ABCD中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明BE+CF=EF证明如下：如图，把DCF绕点D逆时针旋转120得到DBG，则1=3，4=C，DG=DF，BG=CF，BDC=120，EDF=60，1+2=120-60=60，3+2=60，即EDG=60，EDG=EDF，B+C=180，B+4=180，点E、B、G共线，在EDG和EDF中，DG=CFEDG=EDFED=ED，EDGEDF（SAS），EF=EG，EG=BE+BG=BE+CF，BE+CF=EF
