1、 容县高中高二数学理科数学月考试题一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是（ ）A. B. C. D.2，32,1,2直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是（ ）A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直3直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）（A）2x3y0; （B）xy50;（C）2x3y 0 或 xy 50 （D ）xy5 或 xy504直线 x=3 的倾斜角是（ ）A.0 B. C. D.不存在5圆 x2+y2+4x=0 的圆心坐标和半径分别是（ ）A.( 2,0) 2
2、 B.(2,0) 4 C.(2,0) 2 D.(2,0) 46点（1，2）关于直线 y = x 1 的对称点的坐标是（A）（3，2） （B ）（3，2） （C）（3，2） （D）（3，2）7点（2，1）到直线 3x 4y + 2 = 0 的距离是（A） （B ） （C） （D）54554458直线 x y 3 = 0 的倾斜角是（ ）（A）30 （B ）45 （C）60 （D）909与直线 l：3x 4y50 关于 x 轴对称的直线的方程为（A）3x4y50 （B）3x4y50（C）3x4 y50 （D）3x4y5010设 a、b、c 分别为ABC 中A、B、C 对边的边长，则直线 xsinA
3、ayc0 与直线 bxysin BsinC0 的位置关系（ ）（A）平行； （B）重合； （C）垂直；（D）相交但不垂直11直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴正方向平 1 个单位后，又回到原来位置，那么 l 的斜率为（ ）（A） （B）3; （C）;31 ;31（D）312直线 当 变动时，所有直线都通过定点（ ）,kykx（A）（0，0） （B）（0，1）（C）（3，1） （D）（2，1）一、填空题（每题 4 分，共 16 分）13直线过原点且倾角的正弦值是 ，则直线方程为 5414直线 mxny1（mn0）与两坐标轴围成的三角形面积为 15如果三条直线 mx+y+3=
4、0,xy2=0,2xy+2=0 不能成为一个三角形三边所在的直线，那么 m 的一个值是_.16已知两条直线 l1：y x；l 2：ax y0（aR），当两直线夹角在（0， ）变动时，12则 a 的取值范围为 三、解答题（共 48 分）17. 中，点 A AB 的中点为 M 重心为 P 求边 BC 的长（6 分）BC,14,23,2418若 ，又三点 A( ，0)，B（0， ），C （ 1，3）共线，求 的值（6 分）Naa4aa19已知直线 x+y2 =0 和圆 x2+y2=4，判断此直线与已知圆的位置关系（7 分）320若直线 和直线 垂直，求 的值（7 分）062yax 0)1()(2ay
5、x a21已知圆过点 A(1，4) ，B(3 ，2)，且圆心到直线 AB 的距离为 ，求这个圆的方程10（10 分）C ABP22如图，在 ABC 中， C=90 ，P 为三角形内的一点，且 ，O PCABPASS求证：PA 2+PB2=5PC2（12 分）答案：一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C 11.A 12.C二、13 14 151 16（ ，1） （1， ）xy34mn2133三、17提示：由已知条件，求出 B、C 两点的坐标，再用两点距离公式18提示：三点共线说明 ，即可求出Aka19提示：比较圆的半径和圆心到直线的距离 d 的大小，从而可判断它们的位置关系20提示：斜率互为负倒数，或一直线斜率为 0，另一直线斜率不存在21提示：通过已知条件求出圆心坐标，再求出半径，即可，所求圆的方程为：（x+1） 2+y2=20 或（x5） 2+（y2） 2=2022提示：以边 CA、CB 所在直线分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，设 A（ ）、0,aB（0，b），P 点的坐标为（x，y），由条件可知 = ，可求PCBPASS31BC出 x= ，y= b，再分别用两点距离公式即可31a
