1、衡阳市五中 高一 年级下数学学科第 16 周“周周清”试卷班 级： 232 233 姓 名： .（） （一、选择题（59=45 分）1已知两数的等差中项为 10，等比中项为 8，则以两数为根的一元二次方程是 （ ）A.x210x80 B.x210x640C.x2 20x640 D.x220x640 2等比数列a n，a n0，q1，且 a2、 a3、a 1 成等差数列，则12 a3 a4a4 a5等于 （ ）A. B. C. D. 5 12 5 12 1 52 5123在数列a n中，a 11，a n+1a n21(n1)，则 a1a 2a 3a 4a 5等于 （ ）A.1 B.1 C.0 D
2、.24a n是等差数列，且 a1a 4a 745，a 2a 5a 839，则 a3a 6a 9的值是 （ ）A.24 B.27 C.30 D.33 5设函数 f(x)满足 f(n1) (nN *)且 f(1)2，则2 f(n) n2f(20)为 （ ）A.95 B.97 C.105 D.192 6设 an n210n11 ，则数列a n从首项到第几项的和最大（ ） A.第 10 项 B.第 11 项 C.第 10 项或 11 项 D.第 12 项7在等差数列a n中，若 S918，S n240，a n4 30，则 n 的值为（ ） A.14 B.15 C.16 D.178已知等差数列a n的公
3、差为正数，且 a3a712，a 4a 64，则 S20 为 （ ）A.180 B.180 C.90 D.90 9现有 200 根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ） A.9 B.10 C.19 D.29 二、填空题（55=25 分）10在等比数列a n中，已知 Sn3 nb，则 b 的值为 _. 11已知 f(n1)f(n) (nN *)且 f(2)2，则 f(101)_. 1412在首项为 31，公差为4 的等差数列中，与零最接近的项是_. 13在等差数列a n中，已知 S10010，S 10100，则 S110_. 14在等差数列a n中
4、，满足 3a47a 7 且 a10，S n 是数列a n前 n 项的和，若 Sn 取得最大值，则 n _. 三、解答题（共 30 分）15 （本小题满分 10 分）在等差数列a n中，a 160，a 1712.(1)求通项 an；(2)求此数列前 30 项的绝对值的和.16 （本小题满分 8 分）在等差数列a n中，若 a125 且 S9S 17，求数列前多少项和最大.17 （本小题满分 12 分）已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且满足an2S nSn 10(n 2)，a 1 . 12(1)求证： 是等差数列；1Sn（2）求 an 表达式；（3）若 bn2(1n)a n(n2)，求证：b 22b 32b n21.
