1、初二数学矩形菱形正方形三角形梯形中位线单元练习 2012.11班级_姓名_学号_一、精心选一选（每题 3 分，共 30 分）1下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）A平行四边形 B矩形 C菱形D正方形2下列语句正确的个数有 （ ）四边相等的四边形是菱形有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个3下列所给条件中，不能使 ABCD 变为正方形的是 （ ）A A90，AB BC B ACBD，ACBDCACAB，AC AB D AC 平分BAD，ACBDAB CDFEBDAC4三角形三条中位
2、线的长为 3、4、5，则此三角形的面积为 （ ）A12 B 24 C36 D485如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若1=50 ，则 AEF 等于 （ ）A115 B130 C120D656如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，CECF若BEC80 ，则EFD的度数为 （ ）A20 B25 C35 D 40AB CDEF17将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1，A 2， ， 分别nA是正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分( 阴影部分 )的面积和为 （ ）A cm2 B cm2 C cm2 D414)41(nc
3、m2n)(8顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为 （ ）A平行四边形 B菱形C对角线相等的四边形 D直角梯形9对于下列图形：平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等边三角形其中，可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有 （ ） A B C D10矩形纸片 ABCD 中，AB5，AD4，将纸片折叠，使点 B 落在边 CD 上的 B处，折痕为 AE在折痕AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B的距离相等，则此相等距离为 （ ）A2 B C 52 32D 73二、细心填一填（每空 2 分，共 28 分）11如图，矩形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于 O
4、.（1）若 AC 5，则ADEC F BP12 3DBACEBD_；（2）若AOB120，AD1，则 BD_12菱形的两条对角线的长分别为 6 和8，则菱形的面积是 cm2，菱形的高为_ cm13正方形的对角线长是 2，那么它的面积是 ，边长是 14. 在 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O（1）如果ABOADO90，那么 ABCD 是_形；（2）如果AOBAOD，那么 ABCD 是_形；（3）如果 ABBC ，ACBD ，那么 ABCD 是_形15梯形的上底长为 3cm，中位线长为5cm，底边上的高为 5cm，则下底长为_cm，梯形面积为_ cm216如图，点 E 是正方形
5、ABCD 内一点，EPDCBA且EAB 是等边三角形，则ADE 17如图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 的红丝带交叉成360角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_cm 218如图，正方形 ABCD 中，AB4cm，点 E 在 CD 上，且 CE1cm，点 P 是 BD上一个动点，则 CPEP 的最小值是 cm三用心解一解（本大题共 42 分）19 （本题 8 分）.如图，矩形.ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O，AE/BD ， BE/AC试问 AB、EO 有何关系？并说明理由20 （本题 8 分）已知正方形 ABCD 中，E为 BD 上一点且 EFBC 于 F，EG D
6、C于 G说明 AEFG21 （本题 8 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，ADBC ，垂足为点 D，AN 是ABC外角CAM 的平分线，ABCDOE ABCDEFGCEAN，垂足为点 E（1）试说明四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方 形？并说明理由22 （9 分）将矩形 ABCD 纸片折叠，使点A 与点 C 重合，折痕为 EF，连结AF、CE（1）试说明四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AB 3，BC 4，求菱形AFCE 的面积 23 （本题 9 分）已知ABC 中线 BD、CE交于点 O，M、N 分别为 OB、OC 的中AB CDEF
7、1 23点说明：EMDN，EMDN附加题（本题 10 分）操作 1：如图 1，一三角形纸片 ABC，分别取AB、AC 的中点 D、E，连接 DE，沿DE 将纸片剪开，并将其中的ADE 纸片绕点 E 旋转 180后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片 BCFD操作 2：如图 2，一平行四边FEDCBA图 1G1F1 HGFEDCBA图 2HGFEDCBA图 3M NE DOAA C形纸片 ABCD，E、F 、G、 H 分别是AB、BC、CD、AD 边的中点，沿 EF 剪开并将其中的BFE 纸片绕点 E 旋转180到 AF1E 位置；沿 HG 剪开并将其中的DGH 纸片绕点 H 旋转 180到A
8、G1H 位置；沿 FG 剪开并将CFG 纸片放置于AF 1G1 的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G则四边形 FF1G1G 的形状是 操作、思考并探究：（1）如图 3，如果四边形 ABCD 是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、 F、G、H 分别是AB、BC、CD、AD 的中点依次沿EF、FG、GH、HE 剪开得到四边形纸片 EFGH请判断四边形纸片 EFGH 的形状，并说明理由 HGFEDCBA图 4G1F1 HGFEDCBA图 2（2）你能将上述四边形纸片 ABCD 经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图 4 上画出对应的示意图（3）如图 5，E、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，若AEH、BEF、 CFG、DGH 的面积分别为 S1、S 2、S 3、S 4，且 S12 ，S 35 ，则四边形 ABCD 是面积是 （不要求说明理由）S4S3S1S2HGFEDCBA图 5
