1、本题得分 评卷人双流中学九年级数学能力竞赛一、选择题（每题 4 分，合计 20 分）1.已知点 P（m，n）在某反比例函数的图像上，则此图像上还有点（ ）A. （m，n） B.（m，n） C.（m，n）（0，0）2.如果 a 是一元二次方程 的一个根，a 是方程032x的一个根，那么 a 的值为（ ）32mxA.0 B.3 C.0 或 3 D.无法确定3.矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成 3和 5两部分，则该矩形的周长为（ ）A.16cm B.22cm C.22cm 或 26cm D.30cm4、方程组 的非负整数解有（ ）个.36xyzA1 B2 C3 D无数5、由 条长度均为 2
2、cm 的线段可构成边长为 2 cm 的 个等边三角6 n形，则 的最大值为( ). nA4 B3 C2 D1二、填空题（每题 5 分，合计 45 分）6.一个四边形各边的中点的连线组成的四边形为菱形，则原四边形的特点是 。7.若关于 x 的方程 的两个根的平022bxa方和为 m，两根的和为 n，则代数式 的值为 。1bna本题得分 评卷人8.已知 y 与 x+1 成反比例关系，并且当x=2 时，y=12；当 x=-3 时，y 的值为 。9关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围x0)12(kxk k为_ ；10如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转30 后
3、得到正方形 EFCG， EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为 11已知 均为质数,且满足 ,则 ab213ab2b12.如图所示，P 为边长为 a 的正方形 ABCD 的一条边AD 的中点，BMPC 于点 M，则 BM 的长是 。13.一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，现在两人合作，完工后厂家需要共付给 450 元，如按完成的工作量的多少进行分配，甲应得到 元。14等腰三角形的底角为 15，腰长为 20 ，则此三角形的面积为 cm三、解答题15 （本题满分 8 分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发
4、现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？DB CA HGEF MPBDAC16 （本题满分 9 分）已知一次函数 与反比例函数 的图像相kxy2xky2交于 A 和 B 两点.,如果有一个交点 A 的横坐标为 3，（1）求 的值；k（2）求 A、B 两点的坐标； （3）求AOB 的面积； 3.如图所示，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=4，对角线 AC=5，BD=3，求这个梯形的面积。 （本题满分 8 分）ABxyOBDAC5. （本题满分 10 分）如图所示，在边长为 4 的正方形 ABCD 中 E 是 DC 的中点，点 F 在 BC 上，且 CF=1，在AEF 中作正方形 ，使 在 AF 上其余两1DCBA1个顶点 分别在 EF 和 AE 上，1,DC（1）请写出图两直角边的比等于 1：2 的三个直角三角形（不另加字母及辅助线） ；（2）求 AF 的长及正方形 的边长；1DCBA（3）在（2）的条件下，取出AEF，如图所示，将E 沿直线 、1DC1F 沿直线 分别向正方形 内折叠，求小正方形 未被两1BC1 1 BA个折叠三角A1C1ACDBD1B1_A1_C1_A_D1_B1
