1、1(街 )(巷 )235411 4 532第七章第一节 平面直角坐标系初一年 班姓名 座号知识点:一平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。(1) 其中:水平的数轴称为 或者 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为 O，其坐标为 。(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ，和 ， 。坐标轴上的点不属于 。(3)平面直角坐标系内一点 A 的坐标用（a，b）来表示，a 是 坐标、b 是 坐标这里的两个数据，由点 A 往
2、坐标轴作垂线，可以发现： 表示水平方向 A 点与 轴的距离， 表示竖直方向上 A 点到 轴的距离。二.坐标的特点：点 P（x,y）在第一象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第二象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第三象限，则 x 0，y 0.点 P（x,y）在第四象限，则 x 0，y 0。(5)点 P（x,y）在坐标轴夹角的角平分线上点的特征：一、二象限的角平分线上： 三、四象限的角平分线上： （6）.坐标轴上点的坐标的特点是：点 P（x,y）在 x 轴上，则 x ，y . 点 P（x,y）在 y 轴上，则 x ，y 。 三、两点 和 连线与坐标轴的关系。1(,)px2(,)1
3、、当 0 时，线段 x 轴，即线段 y 轴。212p12p即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 x 轴。2、当 0 时，线段 y 轴, 即线段 x 轴。1y即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 y 轴。四、两点 和 关于两轴及原点的对称点的坐标特征：1(,)p2(,)xy（1）关于 X 轴的对称点： （2）关于 Y 轴的对称点： （3）关于原点的对称点： 练 习：1如图 2 所示，如果点 A 的位置为(3，2)，那么点 B 的位置为_ 。点 C 的位置为_ 。2如图所示，从 2 街 4 巷到 3 街 2 巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。E(3)DCBA图22 0 3
4、1256304360302702402101801501209060A BC DE3如图 3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮所在点的坐标为 。4如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为（1，90） ，B 为（1，30） ，C 为（2，240）则目标 D、E 位置分别是 。5点 A（2，7）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ；6点 P（a，b）在第四象限内，则 a，b 的取值范围 。7若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是_。8点 P（m 2-1， m3）在直角坐标系的 y 轴上，则点 P 坐标为 。9已知 ABx 轴，A 点的坐标为（
5、3，2） ，且 AB=4，则 B 点的坐标为 。10若点的坐标是（-3，5） ，则它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 。11点在 x 轴下方，y 轴右侧，距 y 轴、x 轴分别是 2、4 个单位长度，点的坐标是 。12点 P（a-1，a 2-9）在 x 轴负半轴上，则 P 点坐标是 。13、已知 P（-2，3）则 P 点关于 X 轴的对称点 P1 的坐标为 ，P 点关于一、三象限的角平分线上的对称点 P2 的坐标为 。 13、点 A（x,4）与点 B（y,2y）,若它们关于 x 轴对称，则 x= ,若它们关于 y 轴对称，则 x= .14、如果点 A（x，y）在第三象限，则点 B（x，
6、y1）在 。 15已知坐标平面内点 M(a，b)在第三象限，那么点 N(b，a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16已知点 A（2，3） ，线段 AB 与坐标轴没有交点，则点 B 的坐标可能是 （ ）A （1，2） B （ 3，2） C （1，2） D （2，3）17点 P（m3， m1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 坐标为（ ）A （0，2） B （ 2，0） C （ 4，0） D （0，4）18已知点 A（2，3） ，线段 AB 与坐标轴平行，则点 B 的坐标可能是 （ ）A （1，2） B （ 3，2） C （1，2） D （2，-3）19已知点 P（x， |
7、x|） ，则点 P 一定（ ）A在第一象限 B在第一或第四象限 C在 x 轴上方 D不在 x 轴下方20若点 P（x，y）的坐标满足 xy=0(xy)，则点 P 在（ ）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上 21点 E 与点 F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线 EF 与 y 轴的关系是（ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确22 在平面直角坐标系中，适合条件x=6， x-y=8 的点 p(x,y)的个数是（ ）A2 B3 C4 D523已知点 P（a，b） ，ab0，ab0，则点 P 在（ ）3A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限24在平面直角坐标系中，若
8、A（-2，3） ，B（2，-3） ，则点 A 与点 B（ ）A.关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点对称 D.以上都不对25、在直角坐标系中有两个点 C、D，且 CDX 轴，那么 C、D 两点的横坐标（ ） A、不相等 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数26如图，在直角坐标系中， ， ，(15)， (10)，(43)C，求： 的面积。27、画出以 A(0，0) ，B(3，0) ， C(5，4)， D(2，4)为顶点的四边形 ABCD，并求其面积。28、建立适当的平面直角坐标系，表示边长为 4 的正方形各点的坐标。29、在平面直角坐标系中，点 A(0，4)，B(0
9、，-2)，点 C 在 x 轴上，如果ABC 的面积是 9，求点 C 的坐标。yx1 2 3 4 5112341Oyx1 2 3 41234 12341234O430已知点 P（2，3） 。 （1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点 P 关于 x 轴、y 轴的对称点P1、P 2. （3）求三角形 P1PP2的面积。31 如图，已知：A（3，2） ，B（5，0） ，E（4，1），求AOE 的面积。33.如图，写出三角形 ABC 各顶点的坐标并且求出三角形的面积。22、已知：A（-3，0） ，B（-1，2） ，C（2,-2） ，求ABC 的面积。yx1 2 3 41234 12341234Oyx1 2 3 41234 12341234OABEOxy5
