1、课时作业（三十）图形变换的简单应用(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )2.在下列方格纸中所画的四个三角形中,与ABC 成轴对称的是( )3.(2013盐城中考)如图是 33 正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形 ABCD 的中心旋转能重合的图案都视 为同一种图案,例如,图中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.7 种二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后,能拼成下列四
2、个图形,则其中不能看成是轴对称变换得到的是 (填序号).5.如图所示,在正方形网格中(网格中每个小正方形的边长均为 1),将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转,得到OCD,则AOC 的度数是 .6.如图,正方形 ABCD 可以看作是正方形 DFOE 经过平移 次得到的;也可以看成是正方形 DFOE 以 点为旋转中心,旋转角为 ,连续旋转次而成的图形.三、解答题(共 26 分)7.(12 分)(2013温州中考)如图,在方格纸中,ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将ABC 平移,使点 P 落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图
3、.(2)以点 C 为旋转中心,将ABC 旋转,使点 P 落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.【拓展延伸】8.(14 分)如图甲,正方形被划 分成 16 个相同的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半.(2)涂黑部分成轴对称图形.如图乙是一种涂法,请在图 1图 3 中分别设计另外三种涂法. (在所设计的图案中,若涂黑部分形状相同,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙)答案解析1.【解析】选 C.A 可利用图形的轴对称得到;B 可利用图形的轴对称得到;C 是利用图形的平移得到的;D 可利用图形的轴对称得到.2.【解 析】选 B.观察图形可知与
4、ABC 成轴对 称的是 B 选项的图 形.3.【解析】选 C.如 图所示综上所述,一共有 6 种不同图案.4.【解析】由图可知,四个直角三角形是全等的,中间是一个正方形,其中、沿中间一条直线对折,直线两旁的部分能够重合,因此, 、可以看成是由轴对称变换得 到的.答案:5.【解析】OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转,得到OCD,所以 OB 与 OD 是对应边,OA 与 OC 是对应边,所以COA=DOB=90.答案:906.【解析】正方形 ABCD 可以看作是正方形 DFOE 经过平移 3 次得到的; 也可以看成是正方形 DFOE 以点 O 为旋转中心,顺时针方向旋转 90,连续旋转 3 次而成的图形.答案:3 O 90 37.【解析】8.【解析】根据轴对称图形的性质画 图,但要注意本题中的要求涂黑部分的面积是原正方形面积的一半,所以图中一共有 16 个小三角形,那就要涂黑 8 个,而且这 8个小三角形组成的图形要是轴对称图形.不同涂法的图案举例如图:
