球的体积和表面积公式.doc

球半径为r，体积公式：V=43r3表面积公式：S=4r2体积:将一个底面半径r高为r的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等，得出它们体积相等的结论。表面积:球心坐标为（0,0,0,），半径为r，求球的表面积。 以x为积分变量，积分限是-r，r。 在-r，r上任取一个子区间x，x+x，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2yds，ds是弧长。 所以球的表面积-rr2y1+y2dx，整理一下即得到S=4r