1、第4章生产决策分析第1节生产函数 生产函数:在生产过程中，在一定的技术条件下，各种投入要素组合所能产生的最大产量。它的一般表示式为：Q=f(X1，X2，Xn) (4-1) 式中，Q为产量；x1,x2.xn诸投入要素，如原材料、设备、劳动力等。 生产决策分析：就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入产出关系，以确定最优的投入要素的数量组合，使生产的成本最低或利润最大。 生产函数又可以分为短期生产函数和长期生产函数。短期生产函数的特点是生产函数中至少有一种投入要素的投入量是固定的。长期生产函数的特点是生产函数中所有的投入要素的投入量都是可变的。,第2节单一可变投入要素的最优利用 单一可变投入要素的
2、最优利用：假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量(这种使用量能使企业的利润最大)，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。这类问题在短期决策中经常遇到。 一、总产量、平均产量和边际产量的关系,表41印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量,o,L,TPLAPLMPL,TPL,APL,MPL,E,H,B,A,F,总产量、边际产量与平均产量之间的关系,总产量、平均产量和边际产量之间存在着下面三种关系1工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率. 因为根据边际产量的定义，边际产量=QL。即当L取很小值时，边际产量=dQ/Dl,dQ/d
3、L就是总产量曲线上当工人人数取某值时该点切线的斜率。 边际产量与总产量之间的关系：当边际产量为正值时，总产量曲线呈上升趋势(斜率为正值)，此时增加工人能增加产量；当边际产量为负值时，总产量曲线呈下降趋势(斜率为负值)，此时增加工人反使产量减少；当边际产量为零时，总产量为最大(斜率为零)，此时增加工人产量没有变化。,2工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连接线的斜率。 3当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产量为最大。,二、边际收益递减规律 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其
4、他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。 注意两点：(1)收益递减规律是以其他生产要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投人为前提的。收益递减的原因就在于增加的生产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合；(2)这一规律是以技术水平不变为前提的。如果技术条件发生了变化，就不再适用。(3)所增加的生产要素具有同样的效率.如果增加和第二个单位的生产要素比第一个单位的更有效,则边际收益不一定递减.,马尔萨斯观察与边际收益递减规律 马尔萨斯极为关注农业边际收益递减规律的后果。依据他的分析，在土地供给数量不变和人口增加的条件下，每个
5、额外生产者耕作的土地数量不断减少，他们所能提供的额外产出会下降，这样虽然食物总产出会不断增加，但是新增农民的边际产量会下降，因而社会范围内人均产量也会下降。在马尔萨斯看来，世界人口增加比例会大于食物供给增加比例。因此，除非能够说服人们少要孩子马尔萨斯并不相信人口可以由此得到控制否则饥荒将在所难免。 在马尔萨斯生活时代，工业化进步尚未提供成熟的可以替代耕地的农业技术，能够大幅度提高单位耕地面积亩产，克服人多地少的经济内部农业和食物生产边际收益涕减带来的困难。从实证分析角度看，马尔萨斯的理论建立在边际收益递减规律基础之上，对于观察工业化特定阶段的经济运行矛盾具有历史认识价值。,换言之，如果没有现代
6、替代耕地的农业技术出现和推广，如果没有外部输入食物或向外部输出人口的可能性，英国和欧洲一些工业化国家确实会面临马尔萨斯陷阱所描述的困难。马尔萨斯观察暗含了农业技术不变与人均占有耕地面积下降这两点假设条件。如果实际历史和社会经济状况满足或接近这两个条件，马尔萨斯陷阱作为一个条件预测(projection)是有效的。例如，这一点对于认识中国经济史上某些现象具有分析意义。在我国几千年传统农业历史时期，农业技术不断改进，但没有突破性进步；在没有战乱和大范围饥荒的正常时期，人口长期增长率远远高于耕地面积增加速度。由于越来越多人口不得不在越来越小的人均耕地面积上劳作，劳动生产率和人均粮食产量难免下降。这一
7、基本经济面的边际收益递减规律作用，加上其他一些因素(如制度因素导致的分配不平等、外族入侵等等)影响，可能是我国几千年传统农业社会周期震荡的重要原因。,近现代世界经济史告诉我们，过去200多年间，农业科学技术不断取得革命性突破，与马尔萨斯生活时代情况发生了根本性变化，与他的推论所暗含的假设条件完全不同。化肥、机械、电力和其他能源、生物技术等现代技术和要素投入，极大地提高了农业劳动生产率，使农业和食品的增长率显著超过人口增长。从历史事实看，马尔萨斯理论是对边际收益规律的不适当运用。如果说马尔萨斯当年分析还有某种历史认识价值，那么形形色色的现代马尔萨斯预言则是完全错误的。,三、生产的三个阶段,o,L
8、,TPLAPLMPL,TPL,APL,MPL,E,H,B,A,F,第1阶段（不合理）,第2阶段（合理）,第3阶段（不合理）,第2阶段：AP最大L=OA，TP最大L=OB，,第一阶段：可变投入要素的数量小于OA。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量开始递增，然后递减。在这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。 第二阶段：可变投入要素的数量在OA和OB之间。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量是递减的，但仍为正值，不过要小于平均产量。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈上升趋势。 第三阶段：可变投入要素的数量大于OB。这个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总产量和平均产量均呈递减趋势。,第
9、一阶段由于总产量呈上升趋势，所以，单位产品中的固定生产要素成本(固定成本)呈下降趋势；又由于平均产量呈上升趋势，所以，单位产品中的可变投入要素的成本(变动成本)也呈下降趋势。两者都呈下降趋势，说明在这一阶段，增加可变投入要素的数量能进一步降低成本。所以，可变投入要素的数量停留在这一阶段在经济上是不合理的。 第二阶段由于总产量呈上升趋势，所以单位产品的固定成本呈下降趋势；又由于平均产量呈下降趋势，故单位变动成本呈上升趋势。固定成本和变动成本的运动方向相反，说明在这一阶段，有可能找到一点使两种成本的变动恰好抵消。在这一点上再增加或减少投入要素的数量都会导致成本的增加。所以，第二阶段是经济上合理的阶
10、段，最优的可变投入要素的投入量只能在第二阶段中找到。,第三阶段由于总产量呈下降趋势，所以单位产品的固定成本呈上升趋势；又由于平均产量呈下降趋势，所以单位产品的变动成本也呈上升趋势。两者都呈上升趋势，说明可变投入要素的数量不能超过OB，否则就会使成本增高。可见，第三阶段也是不合理的。 生产三阶段理论说明，在企业里，劳动力和资本之间应当始终保持合理的比例，资本相对过多(第一阶段)或劳动力相对过多(第三阶段)，都会导致经济效益的下降。,人多真的好办事吗 人(劳动力)只有与资本保持合适的比例，才能高效率地生产财富。所以，人多好办事是有条件的，即劳动力与资本之间必须保持合理的比例关系。如果一味只增加劳动
11、力，没有资本的相应增加，只会导致生产率的下降。 设想一下，如果汽车的需求增加了。为了适应这一增加，汽车制造商起初可以靠增加工人来增加产量，但这是有限度的，一旦工人人数达到最优，再增加工人，就会导致成本的增加和利润的降低。如果汽车需求的增加是持久的，更明智的做法应当是扩建，既增加工人，又增加设备。又比如种地，要提高土地的产量，光靠增加劳动量也是行不通的。我国“大跃进”期间，在土地上大搞“人海战术”，并没有收到效果，就是例证。为什么我国要实行计划生育?一个最重要的原因，就是国家的耕地和其他许多资源是有限的，如果人口(劳动力)无限地增长，就必然会导致生产率的下降，从而降低人民生活的水平。 如果仅靠增
12、加劳动力真的能无限增产，那么，在一家汽车厂里就能制造出全世界需要的汽车来，在一亩土地上就能长出全球人口所需的粮食来。显然，这是不可能的，因为有边际收益递减规律在起作用。,四、单一可变投入要素最优投入量的确定 边际产量收入是指在可变投入要素一定投人量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总收入增加多少。如果MRPy为可变投人要素y的边际产量收入，则： MRPy=TR/ y (42) 式中，TR可变投入要素y的投入量因y变化而引起的总(销售)收入的变化。 这里，可很容易地证明，投入要素y的边际产量收入等于它的边际产量乘企业的边际收入。MRPy= TR/ y = （TR/Q） （Qy） = MR
13、 MPy (43) 式中，Q为企业产量的变化；TR/Q为该企业的边际收入(MR);Qy为投入要素y的边际产量(MPy)。,可变投入要素的边际支出是指在可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少。假定MEy，为可变投入要素y的边际支出，则MEy=TC/ y (4-4) 式中，TC为可变投入要素y的投入量因y变化而引起的总成本的变化。 如果MRPyMEy，说明此时企业的利润不是最大，因为再增加y的投入，还能增加利润；如果MRPYa，即产量增加的倍数大于投入要素增加的倍数。 第二种类型：b=a，即产量增加的倍数等于投入要素增加的倍数。 第三种类型：b1，说明规模收
14、益递增(hk，假定k1)； n1)。 假定生产函数为：Q=x0.4y0.2z0.8 如果所有投入要素都增加到k倍，则， hQ= (kx)0.4(ky)0.2(kz)0.8 =k1.4 x0.4 y0.2z0.8 这里，n=1.41说明这一生产函数的规模收益是递增的。,例4-6 假定生产函数为：Q=10K+8L-O.2KL，如果K=10，L=20，可求得：Q=1010+820-O.21020=220如果投入量加倍，即K=20，L=40,可求得： Q=1020+840-O.22040=360 由于 QQ=164，产量增加了64，但投入量却增加了1倍，投入量的增加大于产量的增加，说明该生产函数在该投
15、入量范围内规模收益递减。,上规模、降成本 四川长虹发展过程中实施过的规模化经营战略有其在成本上的算计。长虹通过集中精力、全力以赴地养大养好彩电这个“独生子”，当规模上去了，产品成本也就下来了。 例如：长虹某个分厂为企业配套生产遥控板，当过去年产100万台彩电时，外购价格要在140元左右。现在长虹产量上去了，达到了450万台，自己生产的遥控器成本才30元一件。彩电使用的输出变压器过去靠外购，大约200多元一台，而现在自己生产，成本才约70元左右。据公司财务部门的同志测算，年产450万台彩电时，彩电单机成本平均比1992年年产彩电100万台时减少了近四分之一，这也是后来长虹能主动挑起价格战的强大基础。,
