1、德化县2018年春期末质量检测七年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）(1)方程3x=9的解是( )(A) x=6 (B) x=2 (C) x=3 (D) x=27(2)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )(3)下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )(4)下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( )(A)正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D)正六边形(5)用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和丛地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是( ) (A)平移和旋转 (B)对称和旋转 (C)对称和平移 (D)旋转和
2、平移ABCD(6)把一些书分给几名同学，若_；若每人分11本则不够依题意，设有x名同学，可列不等式来9x+711x，则横线上的信息可以是( ) (A)每人分7本，则可多分9个人(B)每人分7本，则剩余9本(C)每人分9本，则剩余7本(D)其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本(7)已知直角三角形ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是( ) (A) x3 (B) xb、ab+c、cb、cb+c (B)因为ab+c，cb(C)因为ab+c，所以ab，cb、ab+c，所以c 0二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)ABC
3、DEF(11)若3x+y=6，则y=_(用含x的式子表示)(12)若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是_(13)“x与y的3倍的和不大于5”用不等式表示为_(14)如图，将周长为9的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为_(15)方程组的解为_(16)小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180)的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的 总和是2018，则少算了这个内角的度数为_三、解答题（本题共9小题，共86分）(17)( 12分)(1)解方程 (2)解方程组(18) (8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来ABCDE(19)( 8分)如
4、图，网格中每小格均为边长是1的正方形，ABC的顶点均在格点上(1) ABC的面积是_；(2) ABC绕点A顺时针旋转90得A1B1C1，请画出A1B1C1；(3) 在DE上画出点D，使DA+DC最小(20)如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，设小长方形的长为x cm，宽为y cm(1) y= _(用含x的式子表示);(2) 求长方形ABCD的面积(21)( 8分)小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；营业员B：月销售
5、件数300件，月总收入3700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元(1)求的值；(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元?(22)( 8分)如图，ABC中，AD是中线，将ACD旋转后与EBD重合(1)旋转中心是点_，旋转了_度；(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围(23)( 8分)如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F(1)若DE=8，BC=5，则线段AE的长是_；(2)已知D=3
6、5，C=60，求AFD的度数(24)( 13分)如图，在四边形OBCA中，OABC，B=90，OA=3，OB=4(1)若S四边形AOBC=18，求BC的长；(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当ADAC时，过点A的直线PF与ODA的角平分线交于点P，APD=90，问AF平分CAE吗?并说明理由；ABCDEFPO(图1)(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，ADM=100，M在线段BC上，DAO和BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由ABCDOMH(图2)(25)( 13分)阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 时，采用了一种“整体
7、代换”的解法：解：将方程变形:4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5，把方程代入得：23+y=5，y=1把y=1代入方程，得x=4，所以方程组的解为请你解决以下问题(1)模仿小同学约“整体代换”法解方程组(2)已知x、y满足方程组(i)求xy的值；(i i)求出这个方程组的所有整数解参考答案和评分意见说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分一、选择题（每小题4分，共40分）(1) C
8、(2 ) D (3) D (4) C (5) A (6) C (7) C (8) B (9) C (10) A 二、填空题（每小题4分，共24分）(11) (12) 12 (13) (14) 11 (15) (16) 142三、解答题（共86分）(17)（本题满分12分）解：() 2分4分5分6分解：() 5，得10x+5y=15 +，得 ， 3分把代入，得 5分6分(18)（本题满分8分） 解：解不等式，得 3分解不等式，得 6分这两个解集在数轴上表示如下： 不等式组的解集为8分(19) (本题满分8分)() 42分() 略5分() 略8分(20) (本小题满分8分)()3分() 解：依题意
9、得5分解得6分AD=20cm，AB=14cm，它的面积为2808分(21) (本小题满分8分)解：（）由题意，得2分解得即x的值为2800，y的值为3；4分（）设一件甲服装为a元，一件乙服装为b元，一件丙服装为c元，则6分将两等式相加得，4a+4b+4c=760，则a+b+c=190，即购买一件甲、一件乙、一件丙服装共需190元8分(22) (本小题满分8分)() D 180 2分() 由() 得ACDEBDAD=ED，BE=AC=4，4分在ABE中，AB-BEAEAB+BE，6分7-42AD7+48分(23) (本小题满分8分)() 3 3分() ABCDEBA=D=35，DBE=C=604
10、分AED=DBE+D=35+60=956分AFD=A+AED=1308分另解：用四边形内角和为360来求也得分(24) (本小题满分13分)() 解：，求得BC=6() AF平分CAE.4分理由如下：OA/BC，B90O=90ADACDAC=O=905分DAC+CAF=ADP+APDCAF=ADP6分ADP=ADO，ADP=CAE=90-DAOADP=CAE7分CAF=CAEAF平分CAE8分() 连接AMOA/BCOAD+DAM+BMD+DMA=1809分ADM=100DAM+DMA=8010分OAD+BMD=10011分DAH=OAD,DAM=BMDDAH+DAM=(OAD+BMD)=5012分H=180-50-80=50故H的大小不变，H=5013分(25) (本小题满分13分)() 解：将方程变形：，即，1分把方程代入得：， 3分把代入方程，得，所以方程组的解为 4分() 解：（i）原方程组化为6分2-3，得17xy=-34,9分（ii）由（i）得，x与y是整数、11分由（i）可求得和符合题意故原方程组的所有整数解是、13分
