1、1、（模糊聚类）已知我国31个省农业生产条件的5大指标数据。五大指标的数据省 份X1X2X3X4X5省 份X1X2X3X4X5北 京0.612.493.811.371.16湖 北0.970.560.691.221.57天 津0.692.734.381.061.16湖 南1.050.800.330.851.25河 北0.882.331.411.140.94广 东0.821.052.611.241.99山 西0.951.331.100.820.49广 西1.100.700.300.930.81内蒙古1.210.650.680.470.18海 南1.140.660.140.791.15辽 宁0.98
2、1.082.191.211.17重 庆1.010.490.420.750.60吉 林1.180.700.801.080.52四 川1.030.530.450.820.76黑龙江1.190.540.630.520.36贵 州1.180.380.170.560.24上 海0.500.875.941.402.96云 南1.230.730.340.630.43江 苏0.791.102.231.591.40西 藏1.301.380.070.450.34浙 江0.731.572.270.902.03陕 西1.080.680.811.060.27安 徽1.041.030.351.130.99甘 肃1.070
3、.810.670.640.33福 建0.920.921.161.622.29青 海1.181.350.270.480.38江 西0.980.460.470.751.10宁 夏1.131.170.871.080.18山 东0.971.731.041.412.09新 疆1.280.771.480.880.45河 南1.091.350.611.200.90（1） 作聚类图。并告知分5类时，每一类包含的省份名称（列表显示）。编程得出：C =lamd = 0.7925C = Columns 1 through 13 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0
4、0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 14 through 260 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 019 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 由图可以得出：分成五类：第一类北京天津第二类河 北第三类山 西第四类内蒙古 辽林 吉林
5、 黑龙江 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆第五类上 海（2） 若分为3类，问相似水平（就是阈值）不能低于多少？lamd = 0.7638C = Columns 1 through 13 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 14 through 26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 18 19 20 21 22 23 24 2
6、5 26 27 28 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 27 through 28 0 0 30 31 0 0由图可知：若分为3类，相似水平为0.740.76，相似水平不能低于0.74.2、（模糊评价）对某水源地进行综合评价，取U为各污染物单项指标的集合，取V为水体分级的集合。可取U(矿化度，总硬度，NO3-，NO2-，SO42-)，V（I级水，级水，级水，级水，V级水）。现得到该水源地的每个指标实测值x，计算得到对于I V级水的隶属度：I级水级水级水级水V级水矿化度00.350.6500总硬度0.510.49000硝酸盐0.830.17000亚硝酸盐0
7、00.9250.0750硫酸盐0.210.79000可以根据水质对污染的影响计算权重为A=（0.28,0.22,0.06,0.22,0.22）,试判断该地水源是几级水？（1）:确定因素集其中u:矿化度 u：总硬度 ：硝酸盐 亚硝酸盐 ：硫酸盐（2）确定评价集：，其中：为一级水 为二级水 为三级水为四级水 为五级水（3）进行单因素评价得到：(4) 构造综合评价矩阵(5) 综合评价水质对污染的影响计算权重为A=（0.28,0.22,0.06,0.22,0.22）编程得：ans = 0.2200 0.2800 0.2800 0.0750 0主因素2级水与3级水的阈值相等，不能明显反应其差异，所以换系
8、数为2，得出结果：系数为2时ans = 0.1122 0.1738 0.2035 0.0165 0按最大隶属原则，此水源为三级水。3、（模糊识别）现有茶叶等级标准样品五种：，其中放映茶叶质量的因素论域为U，。假设各个等级的模糊集为：现有一样品，其模糊集为：，试依据择近原则确定该样本属于哪一等级。 （1）:确定因素集其中u:条索 u：色泽 ：净度 汤色 ：香气 ：滋味。（2）确定评价集：，其中：为A级 为B级 为C级 为D级 为E级（3）进行单因素评价得到：(4) 构造综合评价矩阵(5) 综合评价一样品的模糊集为A=（）编程得ans = 0.2500 0.1200 0.1200 0.0600 0.0600按最大隶属原则，可知此茶为A等4、（模糊线性规划）试求解 （1）、解普通线性规划问题得最优解为：x1=1142.857 x2=714.2857 最优值为=24428.57（2） 解普通线性规划问题 得最优解为： x1=214.2857 x2=1571.429 最优值为=26142.86 （3）=1714.29解普通线性规划问题：max得出模糊最优解为X1=678.5712 X2=1142.857 =0.4999998得出模糊最优值为：=25285.7094
