1、3.3 频率响应典型习题详解【3-1】已知某放大器的传递函数为108 s A(s) = （s+102）（s+105） 试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率fH，下限频率fL及中频增益AI各为多少？【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。由传递函数可知，该放大器有两个极点：p1=102rad/s，p2=105rad/s和一个零点z=0。（1）将A(s)变换成以下标准形式：10 s A(s) = (1+s/102) (1+s/105) （2）将s=j代入上式得放大器的频率特性：10 j A(j) = (1+j/102)
2、 (1+j/105) 写出其幅频特性及相频特性表达式如下： ()= arctan arctan 2 102 10510 A() = 1+(/102)2 1+(/105)2 对A()取对数得对数幅频特性：20lgA() =20lg1020lg20lg 1+(/102) 2 20lg 1+(/105) 2 （3）在半对数坐标系中按20lgA()及()的关系作波特图，如题图3.1所示。（a）20lg 1+(/102)2 20lg 1+(/105)2 1 10 102 103 104 105 106 107 1086040200/(rad/s)A()/dB20lg1020lg题图 3.1arctan
3、(/102) 45o90oarctan (/105) +90o+45o01 10 102 103 104 105 106 107 108/(rad/s)()+90o（b）由题图3.1（a）可得，放大器的中频增益AI=60dB，上限频率fH=105/215.9kHz，下限频率fL=102/215.9Hz。【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为200106 A(j) = j+106 试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少？【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。将给出的频率特性表达试变换成标准形式：200 A(j) = 1+j/106 200 A() =
4、1+(/106)2 则当 = 0时，A(0) =200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。200 A(0)A(H) = = ， 1+(H/106)2 2 当 =H时， 求得：H=106rad/sH 106 fH = = 159.2kHz 2 23.14 相应的上限频率为由增益带宽积的定义可求得：GBW=A(0)fH31.84MHz思考：此题是否可用波特图求解？【3-3】已知某晶体管电流放大倍数的频率特性波特图如题图3.2（a）所示，试写出的频率特性表达式，分别指出该管的、T各为多少？并画出其相频特性的渐近波特图。/(Mrad/s)90o45o0()0.4 4 40 45o/十倍频402004
5、 40 400/(Mrad/s)()/dB（a）（b）题图 3.2【解】本题用来熟悉：晶体三极管的频率特性及其频率参数的确定方法。由()的渐近波特图可知：0=100，=4Mrad/s，T=400Mrad/s。它是一个单极点系统，故相应的频率特性表达式为：0 200 (j) = = 1+j/ 1+j/4106 T也可按T0=1004=400 Mrad/s求得。 ()=arctan 4106 因此，可画出相频特性的渐近波特图如题图3.2（b）所示。【3-4】已知某放大器的频率特性表达式为1013( j+100) A(j) = (j+106) (j+107) （1）试画出该放大器的幅频特性和相频特性
6、波特图；（2）确定其中频增益及上限频率的大小。【解】本题用来熟悉：（1）由放大器的频率特性表达式画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。（1）将给定的频率特性表达式变换成标准形式1013( j+100) 102(1+ j/102) A(j) = = (j+106) (j+107) (1+ j/106) (1+ j/107) 相应的幅频特性及相频特性表达式为102 1+(/102)2 A() = 1+(/106)2 1+(/107)2 ()= arctan arctan arctan 102 106 107由此可画出其波特图如题图3.3所示。1201008060402001 10
7、 102 103 104 105 106 107 108 109/(rad/s)A()/dB20lg102+20dB/十倍频20lg 1+(/106)2 20lg 1+(/107)2 +20lg 1+(/102)2 20dB/十倍频（a） 幅频特性+45o/十倍频+90o+45o045o90o45o/十倍频()1 10 102 103 104 105 106 107 108 109/(rad/s)arctan(/106) arctan(/107) arctan(/106) 90o/十倍频45o/十倍频（b） 相频特性题图 3.3(2)由题图3.3可知，该放大器的中频增益AVM=120dB,上限
8、频率fH=107/21.6MHz。【3-5】已知某放大器的频率特性函数为1000 Av(j) = (1+j/107)3 试问：（1）其中、低频放大倍数AvI=?（2）Av()及()的表达式如何？（3）画出其幅频特性波特图；（4）上限频率fH=？【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性函数确定放大器的频响参数及画波特图的方法。（1）该放大器是一个三阶重极点、无零点系统，中、低频放大倍数AvI=60B。 ()=3arctan 107 1000 Av() = 1+(/107)2 3 （2）（3）幅频特性波特图如题图3.4所示。60402001 10 102 103 104 105 106 107 10
9、8 109/(rad/s)Av()/dB60dB/十倍频题图 3.41000 1000Av(H) = = 1+(H/107)2 3 2 当 =H时， 求得：H0.51107rad/sH 0.51107 fH = = 0.812MHz 2 23.14 相应的上限频率为【3-6】一放大器的中频增益为AvI=40dB，上限频率fH=2MHz，下限频率fL=100Hz，输出不失真的动态范围为Vopp=10V，在下列各种输入信号情况下会产生什么失真？（1）vi (t) = 0.1sin(2104t) (V) （2）vi (t) = 10sin(23106t) (mV) （3）vi (t) = 10sin
10、(2400t)+10sin(2106t) (mV) （4）vi (t) = 10sin(210t)+10sin(25104t) (mV) （5）vi (t) = 10sin(2103t)+10sin(2107t) (mV) 【解】本题用来熟悉：放大器的频率失真问题。（1）输入信号为一单一频率正弦波，f=10kHz，由于fLffH，所以，不存在频率失真问题。但由于输入信号幅度较大（0.1V），经100倍的放大后峰峰值为0.12100=20V，已大大超出输出不失真的动态范围为Vopp=10V，故输出信号将产生严重的非线性失真（波形出现限幅状态）。（2）输入信号为一单一频率正弦波，f=1MHz，由于
11、fLffH，所以，不存在频率失真问题。又由于输入信号幅度较小（0.01V），经100倍的放大后峰峰值为0.012100=2VVopp（10V），所以，也不会出现非线性失真。（3）输入信号的两个频率分量为f1=400Hz，f2=1MHz，均处在放大器的中频区，所以，不存在频率失真问题。又由于输入信号幅度较小（0.01V），所以，也不会出现非线性失真。（4）输入信号的两个频率分量为f1=10Hz，f2=50kHz，f1fL，fLf2fH，所以，放大后会出现低频频率失真。又由于输入信号幅度较小（0.01V），叠加后也未超出线性动态范围，所以，不会出现非线性失真。（5）输入信号的两个频率分量为f1=1
12、kHz，f2=10MHz，fLf1fH ，f2fH，所以，放大后会出现高频频率失真。又由于输入信号幅度较小（0.01V），叠加后也未超出线性动态范围，所以，不会出现非线性失真。【3-7】分相器电路如题图3.5所示。该电路的特点是RC=RE，在集电极和发射极可输出一对等值反相的信号。现如今有一容性负载CL，若将CL分别接到集电极和发射极，则由CL引入的上限频率各为多少？不考虑晶体管内部电容的影响。【解】本题用来熟悉：负载电容对放大器高频响应的影响。+vi +vo CL+VCC a RCTRERBb S C1题图 3.5（1）若将开关S接a点，则负载电容CL接至集电极，由此引入的上限频率fHa为1
13、 1 fHa = = 2RoaCL 2RCCL （2）若将开关S接b点，则负载电容CL接至发射极，由此引入的上限频率fHb为1 1 fHb = = 2RobCL rbe 2(RE ) CL 1+ 可见，fHbfHa，这是因为射极输出时的输出电阻Rob很小，带负载能力强的缘故。【3-8】放大电路如题图3.6（a）所示。已知晶体管参数=100，rbb=100，rbe=2.6k，Cbe=60pF，Cbc=4pF，电路参数如图所示，要求的频率特性如题图3.6（b）所示。试回答：（1）RC=？（首先满足中频增益的要求）（2）C1=？（3）fH=？+vs+vo RS 100+VCC RCTRB500kC1
14、+VBBC2（a）fL=10Hz fH40200fA()/dB（b）题图 3.6【解】本题用来熟悉：放大器频率响应的分析方法。（1）由题图3.6（b）可知，中频增益AVSM=40dB，即100倍。而RC 100RCAvsm = = =100 Rs+ rbb+rbe 0.1+0.1+2.6 故RC=2.8k1 fL = =10 2(Rs+ rbe)C1 （2）由题图3.6（a）可知，C1决定了下限频率，由题图3.6（b）又可知，fL=10Hz，则有；1 1C1 = = 5.68F 2(Rs+ rbe) fL 23.14(0.1+0.1+2.6)10310 取C1 =10F。 1fH = 1.60
15、9MHz 2 (Rs+ rbb)rbe Cbe+CM （3）RC 2.8103CM =Cbc(1+ )=4(1+ )434.8pF re 26其中， 【3-9】放大电路如题图3.7所示。要求下限频率fL=10Hz，若假设rbe=2.6k，且C1、C2、C3对下限频率的贡献是一样的，试分别确定C1、C2、C3的值。题图 3.7+vs+vo RS 1k+VCC (+15V) TRB1150kC1C2RB230kRE2kC3RC3kRL10k【解】本题用来熟悉：放大器下限频率的分析方法。fL= fL12+fL22+fL32 = 3 fL1 根据题图3.7和题意可得：fL 10fL1=fL2=fL3
16、= = 5.77Hz3 3 因此1 fL1 （仅考虑C1的影响） 2(Rs+RB1RB2rbe)C1 而1 fL2 2(RC+RL)C2 1 fL3 2 C3 Rs+rbe RE 1+ 1 1 C1 = 8.23F 2(Rs+RB1RB2rbe) fL 1 23.14(1+150302.6)1035.77 故1 1 C2 = 2.12F 2(RC+RL) fL 2 23.14(3+10)1035.77 1 1 C3 = 766F 2 fL 3 23.14 5.77 Rs+rbe RE 1+ 1+2.6 2 1+100 取 C1=10F，C2=10F，C3=1000F。【3-10】在题图3.7中
17、，若下列参数变化，对放大器性能有何影响（指ICQ、Avm、Ri、Ro、fH、fL等）？（1）RL变大；（2）CL变大；（3）RE变大；（4）C1变大。【解】本题用来熟悉：电路参数对放大器性能的影响。（1）RL变大，对ICQ、Ri、Ro无影响。(RCRL)Avm = 。 rbe 但Avm变大，因为 1fH = 1.609MHz 2 (Rs+ rbb)rbe Cbe+CM fH减小，因为1fL2 = 2(RC+ RL) C2 fL减小，因为（2）CL变大，对ICQ、Avm、Ri、Ro均无影响，但会使fH减小，因为1fH2= 2(RC+RL) CL ICQIEQ RE RB2 VCCVBE(on)R
18、B1+RB2 （3）RE变大，将使ICQ减小，因为 26mVrbe=rbb+(1+) 。 ICQ Ri增大，因为RiRB1RB2rbe，而Avm增大，因为rbe增大。Ro基本不变，fH基本不变，fL将减小。 （4）C1变大，ICQ、Avm、Ri、Ro、fH基本不变，而fL将减小。【3-11】一阶跃电压信号加于放大器输入端，用示波器观察输出信号，显示如题图3.8(b)所示的波形，试估计该放大器的建立时间tr和上限频率fH。（假设示波器本身的带宽远大于被测放大器带宽，且放大器为单极点系统）。【解】本题用来熟悉：建立时间tr的概念以及建立时间tr与上限频率fH之间的关系。建立时间tr定义为输出电压从
19、10%Vo上升到90%Vo所需要的时间。由题图3.8(b)可得：tr=0.40.13=0.27st/s1086420vo/V 0.2 0.4 0.6 0.8 （b）+vi+vo( t) 放大器 示波器 0.35 0.35fH= = 1.3MHz tr 0.27图 3.13（a）UoE5-2 R=1K，E=10V，ui=20sin(t) V，分别画出输出电压uo的波形。二极管的正向压降忽略不计。D1+E-10V+ uO-+ RuI-解：-20V ui10V，D1截至，uo=uit10V ui20V，D1导通，uo=10VUoR+E-+ D2uI-10V+ uO-解：-20V ui10V，D2截至
20、，uo=10Vt10V uiVE,发射结正偏；VCVB,集电结反偏，所以三极管处于放大状态(b)图为PNP型三极管，VBVE,发射结正偏；VCVB,集电结反偏，所以三极管处于放大状态(c)图为NPN型三极管，VBVB,集电结反偏，所以三极管处于截止状态【6-4】放大电路如下图。已知VCC=12V,RC=3K, RB=240K,=60,UBE=0.7V。（1）估算Q点；（2）静态时，C1,C2上的电压各为多少？并标出极性。(2)静态时，C1上电压为0.7V，C2上电压为3.6V，极性如图所示。【6-7】续6-4，画出微变等效电路，并分别求以下两种情况下的电压放大倍数Au：（1）负载开路，（2）R
21、L=6K。解：微变等效电路：【6-9】电路如下图，已知VCC=12V,RC=3K, RB1=68K, RB2=22K, RE=2K, RL=6K,=60,设RS=0,UBE=0.7V。（1）估算Q点；（2）画出微变等效电路，求电压放大倍数Au，输入电阻ri，输出电阻ro(2)微变等效电路：【6-10】续6-9，若旁路电容端开，（1）静态值有无改变？（2）画出此时微变等效电路，求电压放大倍数Au,输入电阻ri，输出电阻ro？并说明发射极电阻对它们的影响。解：（1）静态值不变。（2）微变等效电路： 【6-13】射极输出器电路如下，已知VCC=12V, RB=100K, RE=2K, RS=100,
22、 RL=4K,=100,设UBE=0.7V。（1）估算Q点；（2）画出微变等效电路，求电压放大倍数Au，输入电阻ri，输出电阻ro（2）微变等效电路： 【1】电路如图所示，晶体管的b60，。（1）估算静态工作点Q ，（2）估算晶体管的输入电阻, 画出放大电路的微变等效电路；计算、Ri和Ro；（3）设10mV（有效值），问？若C3开路，则？【2】如图所示放大电路，已知晶体管T的b80，=10，。（1）估算静态工作点Q，（2）估算晶体管的输入电阻, 画出放大电路的微变等效电路；计算、Ri和Ro；（3）若电容Ce开路，则将引起电路的哪些动态参数发生变化？如何变化？E6-21 在两级放大电路中：（1）
23、哪些是直流负反馈？（2）哪些是交流负反馈？并说明其类型（3）如果RF不接在T2的集电极，而是接在C2与RL之间，两者有何不同？（4）如果RF的另一端不接在T1的发射极，而是接在它的基极，有何不同？是否会变为正反馈？VCC+ ui-RC1RB1C1RB2RE1 + uo-RC2C2RLRE2 CE2RFT1T2(1) RE2为T2级中的直流负反馈(2)RE1为T1级中的交直流负反馈，类型：电流串联负反馈；RF为T1级到T2级的交直流负反馈，类型：电压串联负反馈。(3) 如果RF接在C2与RL之间，则只有交流信号才能通过RF，变为交流负反馈。(4) 如果RF的另一端接在T1的基极，则反馈类型变为电
24、压并联正反馈（瞬时极性如下图）。VCC+ ui-RC1RB1C1RB2RE1 + uo-RC2C2RLRE2 CE2RFT1T2E6-23 如果需要实现下列要求，交流放大电路中应引入哪种类型的负反馈？（1）要求输出电压基本稳定，并能提高输入电阻 答：应引入电压串联负反馈（2）要求输出电流基本稳定，并能提高输入电阻 答：应引入电流串联负反馈（3）要求提高输入电阻，减少输出电阻 答：应引入电压串联负反馈E7-2 理想运算放大器组成的电路如下图所示，写出uO uI的表达式。R4R1R2R3RF1RF2+uI_+uO_+-A1A2解：A1：由同相端的虚断可得，U+=0；由虚短可得，U-=U+=0；由反相端的虚断可得，。A2：由反相端的虚断可得，U-=Uo；由虚短可得， U+=U-=Uo ；由同相端的虚断可得，。E7-3电路如图，已知，RFR11，并且运放是理想的。计算电路的输出电压UO和平衡电阻R2。R2R12uI1uI2uI3+-A1R13由同相端的虚断可得，U+=0；由虚短可得，U-=U+=0；由反相端的虚断可得，。平衡电阻R2= R11| R12 |R13|RF=10K【1】【2】18
