1、电磁感应规律的综合应用,电磁感应现象和规律是高考常考的内容,也是物理学科内综合题的切入点。往往也是高考备考的难点。电磁感应现象与磁场、电路、力和运动、能量等相联系的综合题以及有关图象问题在近几年的高考中总是时有出现,在复习中要引起足够的重视。电磁感应规律的综合应用问题，要求学生有较强的抽象思维能力，同时应注意在学习过程中不断提高理解能力、分析综合能力和推理能力，以及空间想象能力。,复习精要,电磁感应这部分内容是物理重点内容之一它在高考试题中比例约占8%10，近年来高考对本章内容考查命题频率极高的是感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生的感应电动势的计算，且要求较高几乎是年年有考；其他
2、像电磁感应现象与磁场、电路和力学、热学、能量及动量等知识相联系的综合题及图像问题在近几年高考中也时有出现， 如2006年江苏卷19、2006年广东卷16 、 2006年高考上海卷22、2007年上海卷23、2007年江苏卷18、2007高考理综北京卷24、2007年广东卷18、2008年高考上海卷24、2008年高考江苏卷15等，试题题型全面，选择题、填空题、解答论述题都可涉及，尤其是解答题因难度大、涉及知识点多、综合能力强，多以中档以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以,一、电磁感应在高考中的地位,中档左右的试题出现,1电磁感应问题与电路问题的综合。电磁感应提供电路中的电源，解决
3、这类电磁感应中的电路问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律如右手定则、法拉第电磁感应定律等；另一方面还要考虑电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质等，有时可能还会用到力学的知识。,二、电磁感应规律综合应用的主要问题,2电磁感应问题与力学问题的综合。电磁感应中切割磁感线的导体要运动，感应电流又要受到安培力的作用，因此，电磁感应问题又往往和力学问题联系在一起，解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学中的有关规律，要将电磁学和力学的知识综合起来应用。,电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程
4、；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的简便方法。,3、电磁感应问题与能量问题的综合。,2电磁感应中的动力学分析和能量分析切割磁感线的导体作为一个电磁学研究对象有感应电动势、感应电流、两端电压、电流做功、电阻发热等问题；作为一个力学对象有受力、加速度、动能、能量及其变化等问题；所以电磁感应和力学知识发生联系是必然的。由于这类问题中物理过程比较复杂，状态变化过程中变量比较多，关键是能抓住状态变化过程中变量“变”的特点和规律，从而确定状态变化过程中的临界点，求解时注意从动量、能量的观点出发，运用相
5、应的规律进行分析和解答。,三、方法解析,1电磁感应中的电路分析。在电磁感应中, 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源。将它们接上电容器可以使电容器充电；将它们接上电阻或用电器可以对用电器供电。,穿过闭合回路的磁场增强，在回路中产生了电动势。这种由于磁场的变化而激发的电场叫感生电场，由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。,3、感生电动势和动生电动势：,一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。,014.山东泰安市07年第一轮质量检测13,13如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角=
6、30，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长L1=1m，bc的边长L2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H= 4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为S1=4.2m，ef到gh的距离S2=0.6m，gh到CD的距离为S3=3.8m，取g =10m/s2；现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，,求：（1）线框进入磁场时的速度v0；（2）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B； （3）线框在通过磁场
7、区域过程中产生的焦耳热Q； （4）画出线框从开始运动到ab边与CD边重合过程中线框的速度时间图象。,解：,（1）设ab进入磁场时速度为v0，由机械能守恒得,（2）ab在磁场中运动所受安培力,（ 3）由能量守恒：,（4）ab边离开ef的时间为为：,线框进入磁场后，做匀速直线运动，直到cd边离开gh的时间为：,题目,此时M刚好着地，细绳松弛，线框继续向上做减速运动，直到线框的cd边离开CD线。其加速度大小为：,设线框cd边离开CD的速度为v1,整个过程的速度时间图象如图所示:,题目,第2页,049.西安市重点中学2008届4月份理综试题19,19、两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的
8、匀强磁场，如图所示，磁场高度均为L一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动；当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动整个过程空气阻力不计 求金属框从ab边开始进入第一个 磁场至刚刚到达第二个磁场下边界 JK过程中产生的热量Q,解：,设ab边刚进入第一个磁场时的速度为v1、安培力为F1，因框作匀速运动，有,mgF1BI1L ,EBLv1 ,由、可得,设ab边到达GH和JK的之间某位置时，线框的速度为v2、ab边的安培力为F2、cd边的安培力为F3，,F2F3 ,m
9、g2F22BI2L ,由、得,题目,线框ab从开始进入第一个磁场上边界至刚刚到达第二个磁场下边界JK的过程，由能量守恒得：,由、得：,题目,第2页,059.江苏南通市2008届第三次调研测试13,13（14分）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角30，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm求：,（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2
10、）匀强磁场的磁感应强度大小；（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热,解：（1）,金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有,解得,（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时,产生的电动势,回路中产生的感应电流,金属棒棒所受安培力,cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则,由式解得,题目,（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则,由式解得,题目,第2页,061.北京西城区2008年5月抽样23,23（18分）如图所示，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨
11、，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g不计导轨的电阻，不计空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响。,（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率 （k0）。将金属杆ab由静止释放,杆将向下运动。当杆的速度为v时，仍在向下做加速运动。求此时杆的加速度的大小, 设导轨足够长.,解：,（1）以ab为研究对象，根据平衡条件,mg = B0I L,求出,
12、通过ab杆电流方向为由b到a,（2）根据法拉第电磁感应定律,根据欧姆定律,求出,题目,（3）根据法拉第电磁感应定律,ab杆切割磁感线产生的电动势,E2 = B0Lv,总电动势 E总 = E1 + E2,感应电流,根据牛顿第二定律,安培力 F = B0 I L,求出,题目,第2页,062.北京市海淀区二模反馈题23,23高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t 的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长
13、度上的电阻R0=1.010-3 m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。,（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t 图象（以逆时针方向电流为正）；（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热,解：（1）,环形金属工件电阻为,R=2rR0+92rR0=20rR0=6.2810-3,在0-2T/3时间内的感应电动势为,电流为,由楞次定律得到电流方向逆时针，,I-t关系图象如图4所示.,题目,（2）设环形金属工件中电流的有效值为I效，在一个周期内,解得：,（3）
14、在t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为,而 R=92rR0=5.6510-3,解得：Q=I2Rt1.13103J,题目,第2页,065.08年南京一中第三次模拟15,15（15分）如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，,F 随 ab 与初
15、始位置的距离 x 变化的情况如图，F0已知。求：（1）棒ab离开磁场右边界时的速度。（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热。（3）试证明：棒ab通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电量与拉力F的大小无关。,解:（1）,设离开右边界时棒ab速度为v，则有,解得：,（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：,由功能关系：,解得：,题目,（3）,所以，通过电阻R的电量与拉力F的大小无关。,题目,第2页,064. 08年福建省十大名校高考模拟试题16,16（15分）如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距L的光滑金属导轨P1P2P3 Q1Q2Q3，两导
16、轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2P2P3，倾斜导轨和水平导轨均用相切的一小段光滑圆弧连接，其长度可以略去不计。在倾角为 的斜导轨P1P2- Q1Q2上放置一根质量为m的细金属杆AB，杆AB始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触。,现用沿P1P2方向的拉力F施加于杆AB，使杆AB在高h处由静止开始向下做匀加速直线运动，当杆AB运动到P2Q2处时撤去拉力，最终在CD处停下，测得CD与P2Q2之间的距离为s不计导轨和杆AB的电阻，不计空气阻力。求： 杆AB下滑的过程中通过电阻R的电荷量q； 杆AB运动到P2Q2处时的速度大小v 回路中的最大感应电流Im和杆AB在斜
17、导轨上的加速度大小a,解：,设杆AB下滑过程中所用的时间为t则下滑过程中的平均感应电动势,平均电流,又,由解得,而,由可得,题目, 设杆AB在P2Q2处的速度大小为v。在水平导轨上运动的过程中，由动量定理得,又,与式同理可得,由解得,题目,第2页,杆AB运动到水平轨道的P2Q2处时，回路中的感应电流最大。,下滑过程有,题目,第2页,第3页,052.2008年北京东城区第一次模拟试题24,24（20分）如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为74，导轨单位长度的电阻为r00.10/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度
18、与时间t的关系为B=k/t ，其中比例系数k2Ts。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t0时刻金属杆以恒定速度v2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆均足够长，sin370.6，cos370.8）求:（1）在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小;（2）在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小;（3）在t6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率。,解：,（ 1）经时间t 时，金属杆切割磁感线的有效长度为,回路所围的面积为,回路的总电阻为,解法一：,金属杆（有效长度）切割磁感线产生感应电动势大小为
19、：,E1BLv12V ,根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向为顺时针,由两式可得回路中的感应电动势的大小,E=E1+E2=6V ,产生感应电流的方向为逆时针。,产生感应电流的方向为逆时针。,题目,解法二：,题目,第2页,解法三：,说明：,故t=6s时，回路中感应电动势应为,题目,第2页,第3页,（2）金属杆MN所受安培力的大小为,F安=BIL ,由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流,联立得F安=12N ,（3）外力对金属杆MN所做功的功率为P外F外v ,由于金属杆MN以恒定速度向右滑动有 F安=F外 ,联立 、 、 解得,P外=122=24W,题目,第2页,第3页,第4页,066.珠
20、海市2008年高考模拟考试19,19（18分）如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1 O 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）求：,（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）试分析讨论ab棒进入磁场后可能出现的运动情况,解:（1）,设ab棒离开磁场边
21、界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为,E = BLv,电路中电流,对ab棒，由平衡条件得,mgBIL = 0,解得,(2) 由能量守恒定律：,解得：,题目,（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，由,得,棒在磁场中匀速时速度为,则：,当v0=v，即 时，,棒进入磁场后做匀速直线运动,当v0 v，即 时，,棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动,当v0v，即 时，,棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动,题目,第2页,gk004.2008年高考物理上海卷24,24（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、N
22、F相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计,的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。,（1）求导体棒ab从A处下落r/2时的加速度大小；（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功率P2；（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作
23、用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。,解：（1）,以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得,式中,由以上各式可得到,题目,（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即,式中,解得,导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有,得,题目,第2页,此时导体棒重力的功率为,根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即,所以，,题目,第2页,第3页,(3)设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速
24、度大小为,此时安培力大小为,由于导体棒ab做匀加速直线运动，有,根据牛顿第二定律，有,即,由以上各式解得,题目,第2页,第3页,第4页,gk005.2008年高考江苏卷15,若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能Ek；若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域且ab在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q；对于第问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v,解：,a和b不受安培力作用，由机械能守恒得,
25、设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知：,在磁场区域中：,在无磁场区域中：,解得：,题目,在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律：,且平均速度,在有磁场区域，棒a受到合力,感应电动势,感应电流,解得,题目,第2页,根据牛顿第二定律，在t到t+t时间内，,则有：,解得：,联列、式解得,由题意知,题目,第2页,第3页,gk007.2008年高考理综天津卷25,25(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽
26、为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车,轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。,设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（vv，所以在t时间内MN边扫过磁场的面积,在此t时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化,同理，该t时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化,题目,第2页,故在t内金属框所围面积的磁通量变化,根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势的大小,根据闭合电路欧姆定律有,根据安培力公式，MN边所受的安培力,题目,第2页,第3页,PQ边所受的安培力,根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小,联列解得,题目,第2页,第3页,第4页,
