1、2014届高三物理二轮复习专题突破系列：带电粒子在复合场中的运动1(2013北京海淀一模)如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的粒子(粒子受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项作出判断。你认为正确的是()A.B.C. D.答案A解析高度的国际单位为米(m)，根据力学单位制推导四个表达式，最终单位为米的是A选项，故A正确，B、C、D错
2、误。2.(2013河南郑州一模)一个用于加速质子的回旋加速度，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒平面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B若加速电压提高到4倍，其他条件不变，则粒子获得的最大速度就提高2倍C从D形盒边缘飞出的质子动能最大，最大动能为D质子每次经过D形盒间隙时都能得到加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小答案AC解析设质子被加速后的最大速度为vm，当半径为R时，qvmBm，则vm，vm随B、R的增大而增大，A正确；最大速度vm与加速电压无关，B错误；质子被加速后的最大动能Ekmmv
3、，C正确；质子在磁场中运动一周所用的时间tT，与v无关，D错误。3(2013南昌模拟)如图所示为“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。a、b板带上电荷量，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向和磁场方向互相垂直。一带电粒子以速度v0经小孔O进入正交电磁场可沿直线OO运动，由O射出，粒子所受重力不计，则a板所带电荷量情况是 ()A带正电，其电荷量为B带负电，其电荷量为C带正电，其电荷量为CBdv0D带负电，其电荷量为答案C解析对带电粒子受力分析，若a极板带正电，带电粒子受力平衡，qv0Bq，U，可得电荷量为
4、QCBdv0，若a极板带负电，同理QcBdv。所以答案选C。4(2013临沂模拟)已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，则()A液滴在空间可能受4个力作用B液滴一定带负电C液滴做圆周运动的半径rD液滴在场中运动时总能量不变答案BCD解析液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A错误，由于液滴做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，B正确；根据qUmv2，rmv/qB，解得r，选项C正确；整个过程能量守恒，选项D正确。5.(2013广东汕头一模)如图，一束
5、带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场(B)，最终打在A1A2上。下列表述正确的是()A粒子带负电B所有打在A1A2上的粒子，在磁场B中运动时间都相同C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在A1A2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大答案CD解析在磁场B中由左手定则可知，粒子带正电，A错误；所有打在A1A2上的粒子，在磁场B中的运动时间t，粒子的不同，时间t就不同，B错误，粒子在速度选择器中有qEqvB，则v，C正确；粒子打在A1A2上的位置越靠近P，半径R越小，则比荷越大，D正确。6.如图所示
6、，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OAOCd。则磁感应强度B和电场强度E可表示为()AB，E BB，ECB，E DB，E答案B解析设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v，则qUmv2；带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qBv，依题意可知rd，联立可解得B，带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由d
7、vt，d t2，联立可解得E。故B对。7.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0AS0C，则下列相关说法中正确的是()A甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于D若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2答案B解析由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错；粒子在磁场中做圆周运动满足B2qvm，即，由题意知r甲r0，则刚进入区域时的粒子将向左偏转D现改变区域的电场大小，让半径为r的纳米粒子仍沿直线通过，区域的电场与原电场的强度之比为答案AC解析设粒子出小孔O2时速
8、度为v0，由动能定理得q0Um0v，v0。在区域中q0Eq0v0B，则Ev0BB，A正确；根据E得左、右两板的电势差U1EdBd，B错误；由于粒子的带电量与其表面积成正比，当rr0时，粒子的电荷量qq0，粒子的质量mVr3m0，则粒子出O2时的速度v，r增大，vv0，所以刚进入区域时，qvB0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场；在y0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a,0)点，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为v(vv1)，为使该粒子能经过A(a,0)点，其
9、入射角(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin的值；(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。答案(1)(2)sin(3)解析(1)带电粒子以速率v在匀强磁场B中作匀速圆周运动，半径为R，有qvBm当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，该圆周半径为R1，有：R1由代入式得v1(2)如图，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在x的直线上，半径为R。当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有sinsin由式解得sin(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理，有qEymmvmv由题知，有vmkym若E0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有qv0Bmv0kR0由式解得vm
