1、- 1 -高三物理一轮复习讲义（40）班级 学号 姓名 一、考纲要求带电粒子在匀强电场中的运动（只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况）二、知识梳理：带电粒子在电场中的加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。（1）在匀强电场中 ，2021mvUqEdWt若 v0=0，则 tv（2）在非匀强电场中2021mvUqWt三、典型例题：例 1如图所示，某不计重力的带电粒子质量为 m，电荷量为 q，以速度v0 从 A 板进入平行板电场中，恰能到达 B 板，两板间距离为 d，求：（1）场强 E 的大小？（2）若带电粒子运动到两板中央时，两板间的电压变为原来的 2
2、 倍，则带电粒子还能向前运动，再返回 A 板时的速率多大？例 2如图，极板电容器水平放置，两板间距为 1.6cm(1)当两板间电势差为 300V 时，一带负电的小球在距下板 0.8 cm 处静止如果两板间电势差减小到 60 V 时，带电小球运动到极板上需多长时间？（2）当两板间电势差为 60V 时，一质子也从距下板 0.8cm 处由静止释放，则质子运动到极板上需多长时间？（质子的质量为 mp=1.671027 kg）- 2 -例 3如图所示，MN 为水平放置的金属板，板中央有一个小孔 O，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为 E。AB 是一根长为 L、质量为 m 的均匀带正电的绝缘细杆。现将
3、杆下端置于 O 处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直。当杆下落 L 时速度31达到最大。求：（1）细杆带电量；（2）杆下落的最大速度；（3）若杆没有全部进入电场时速度减小为零，求此时杆下落的位移例 4质量为 m，带电荷量为 +q 的微粒在 O 点以初速度 v0 与水平方向成 角射出，如图所示，微粒在运动过程中所受阻力大小恒为 f（1）如在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿 v0 方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值；（2）若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍保证微粒沿 v0 方向做直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到 O 点，求微粒回到 O 点时的速率*例
4、5(实验班做)如图所示，小车质量 M=8 kg，带电荷量 q=+3102 C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小 E=2102 N/C当小车向右的速度为 3 m/s 时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数 =0.2，小车足够长，g 取 10 m/s2求：(1)物块相对小车滑动时物块和小车的加速度；(2)物块相对小车滑动的时间；(3)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；- 3 -(4)从滑块放在小车上后 5 s 内小车电势能的变化量四、作业1在匀强电场中，同一条电场线上有 A、B 两点，有两个带电
5、粒子先后由静止从 A 点出发并通过 B 点，若两粒子的质量之比为 2：1，电荷量之比为 4：1，忽略它们所受的重力，则它们由 A 点运动到 B 点所用时间之比为 （）A1： B ：1 C1：2 D2：122如图所示，一质量为 m、带电荷量为 +q 的液滴自由下落，并从小孔进入相距为 d 的两平行板电容器液滴下落的最大深度为 ，极板电压为dU，则液滴开始下落的高度 h 为（ ）A B C D3两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为 E 的匀强电场中小球 l 和 2均带正电，电荷量分别为 q1 和 q2 (q1q2)将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示若将两小球同时从静止状态释放，
6、则释放后细线中的张力 T 为(不计重力及两小球间的库仑力) （ ）4如图所示，水平放置的三块带孔的平行金属板与一个直流电源相连，一个带正电的液滴从 a 板上方 M 点处由静止释放，不计空气阻力，设液滴电荷量不变从释放至到达 b 板小孔处为过程 I，在 b、c 之间运动为过程，则 （ ）A液滴不一定能从 c 板小孔中穿出B过程 I 中一定是重力势能减小，电势能减小，动能增大C过程 I 和过程液滴机械能变化量的绝对值相等D过程中一定是重力势能减小，电势能增大，动能减小5如图所示，Q 为固定的正点电荷， A、B 两点在 Q 的正上方和 Q 相距分别为 h 和0.25h，将另一点电荷从 A 点由静止释
7、放，运动到 B 点时速度正好又变为零若此电荷在A 点处的加速度大小为 g，试求：43（1）此电荷在 B 点处的加速度，（2）A、B 两点间的电势差(用 Q 和 h 表示)- 4 -6如图所示，有彼此平行的 A、B、C 三块金属板与电源相连接，B 、A 间相距为 dl，电压为 U1；B、C 间相距为 d2，电压为 U2，且 U10 的空间中，存在沿 x 轴方向的匀强电场 E；在 x ，电子的重力忽略不计，求：hd42（1）电子从 A 点进入电场到离开该电场区域所经历的时间 t 和离开电场区域时的速度 v；（2）电子经过 x 轴时离坐标原点 O 的距离 l- 8 -三、作业1如图所示质子和 粒子从
8、同一点以相同的速率垂直电场线射入匀强电场，若它们都落到极板上，则 （）A它们飞行时间相同B水平飞行距离质子大C在电场中的加速度质子大D落到极板的速度 粒子大2质量不同、带电量相同的粒子，不计重力，垂直于电场线射入同一个匀强电场，若它们离开电场时速度方向改变的角度相同，则它们在进入电场前必然具有相同的 （ ）A速度 B动量C动能 D速度、动量和动能3三个质量相同，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的速率在带电平行金属板间的 P 沿垂直于电场方向射入电场，分别落在 A、B 、C 三点（如图所示） ，则 （ ）A落在 A 点的小球带正电，B 点的小球不带电，C 点小球带负电B三小球在电场中运动的
9、时间相等C三小球达到正极板的动能关系是：E kAEkBEkCD三小球在电场中的加速度关系是： aCaBaA4如图所示，带正电的粒子以一定的初速度 v0 沿两板的中线进入水平放置的平行金属板间，恰好沿下板的边缘飞出已知板长为 L，板间的距离为 d，板间电压为 U，带电粒子的电荷量为 q，粒子通过平行金属板的时间为 t，(不计粒子的重力)，则 （ ）A在前 时间内，电场力对粒子做的功为2t 4UqB在后 时间内，电场力对粒子做的功为 83C在粒子下落前 和后 的过程中，电场力做功之比为 1：24dD在粒子下落前 和后 的过程中，电场力做功之比为 2：1- 9 -5一个质量为 m，电荷量为 +q 的
10、小球以初速度 v0 水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是 （ ）A小球在水平方向一直做匀速直线运动B若场强大小等于 ，则小球经过每一电场区的时间均相同qgC若场强大小等于 ，则小球经过每一无电场区的时间均相m2同D无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同6如图所示，一带负电的油滴，从坐标原点 O 以速率 v0 射入水平的匀强电场，v 0 的方向与电场方向成 角，已知油滴质量为 m，测得它在电场中运动到最
11、高点 P 时的速率恰为v0，设 P 点的坐标（x P,yP） ，则应有 （）Ax P0 Bx PRd)，内筒通过一个电阻 R0 与电压 U 足够大的直流电源的正极相连，外筒与该电源的负极相连。在两筒之间有相距为 h 的 A、B 两点，其连线 AB 与圆筒轴线平行 (1)若在 A 点有一质量为 m、电量为-q 的带电微粒，以 v 的初速率运动，且方向垂直于 由 A 点和圆筒轴线构成的平面。为了使此带电微粒能够经过 B 点，试求所有可供选择的 v值和 U 值（可以认为内外圆筒构成的是一个平行板电容器)(2)若在薄圆筒间均匀地分布着质量为 m、电量为-q 的带电微粒，单位体积内的带电微粒的数量为 n
12、，且它们同时以大小为v0，方向垂直于由微粒所处位置和圆筒轴线构成的平面的初速率开始运动，整个运动过程中，微粒由于受电场力作用恰好与筒壁不发生碰撞则经过多少时间筒间带电微粒的总动能达到最大值。(不计带电微粒同的相互作用和空气阻力，圆筒悬空在水平地面上方)二、作业1如图所示，一个带正电粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场若不计重力，下列图像中的哪一幅能描述粒子在电场中的运动轨迹? （ ）A B C D2如图所示，在场强为 E 的匀强电场中，取某点为圆心，r 为半径作一圆，直径 ca 与场强方向平行现在圆心处固定一个电荷量为+Q 的点电荷，把另一个带电荷量为q 小电荷放在圆周上 a、b、c、
13、d 各处，下列说法正确的是 ( )A放在 c 点恰好平衡时，则匀强电场的场强 E= 2rQkB放在 d 点，-q 受电场力 F=2EqC由 a 点沿圆周移动到 b 点，电场力不做功D由 d 点沿任意路径移动到 b 点，电场力所做功的代数和为零- 19 -3如图所示，细线拴一带负电的小球，处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则 （ ）A小球不可能做匀速圆周运动B当小球运动到最高点时，绳的张力一定最小C小球运动到最低点时，小球的线速度一定最大D小球运动到最低点时，电势能一定最大4匀强电场场强为 E，一质量为 m、带电荷量为 q(0)的粒子以初速度 v0 从 A 点沿垂直于电场方
14、向射入电场中经过一段时间正好经过 B 点B 点与 A 点在同一水平面上若不计重力，则由图可直接判断出 ( )A粒子经过 B 点时的速度的大小 vB=vAB粒子经过 B 点时的速度的大小 vBvAC粒子的轨迹不可能是图中的 aD粒子的轨迹不可能是图中的 b5如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电荷量为+q 的油滴，从 A 点以速度 v 竖直向上射入电场已知油滴质量为 m，重力加速度为 g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为 v2则：（1）电场强度 E 为多大?（2）A 点到最高点的电势差为多少 ?6如图所示，一个竖直放置的半径为 R 的光滑绝缘环，置于水平方向的匀强
15、电场中，电场强度为最有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的空心小球套在环上，并且 Eq=mg（1）当小球由静止开始从环的顶端 A 下滑 1/4 圆弧长到达位置 B 时，小球的速度为多少?环对小球的压力为多大?（2）小球从环的顶端 A 滑至底端 C 的过程中，小球在何处速度最大? 最大速度为多少?7如图所示，ABCD 为放在场强为 103V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，BCD 是直径为 0.2 m 的竖直半圆环，水平部分 =0.15m，今有一质量为 10 ABg、带电荷量为 104 C 的小球自静止开始在电场力作用下由 A 点沿轨道运动。- 20 -（1）它运动到 C 点时的速度是多少 ?此时对轨道压力有多大?（2）要使小球刚能运动到 D 点，小球开始运动的位置应离 B 点多远?
