1、第六章图形与变换第1讲图形的轴对称一级训练1(2012年广东珠海)下列图形中是轴对称图形的是() 2(2012年湖南益阳)下列图案中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是() 3(2012年江苏扬州)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A平行四边形 B等边三角形 C等腰梯形 D正方形4反比例函数y图象的对称轴的条数是()A0 B1 C2 D35如图6110，在ABC中，ABAC5，BC6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是()A6 B12 C24 D30 图6110 图6111 图61126(2011年山东济宁)如图6111，ABC的周长为30 cm，把ABC的边
2、AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE4 cm，则ABD的周长是()A22 cm B20 cm C18 cm D15 cm7李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字，请问液晶屏幕上显示的数实际是()A. B. C. D.8(2012年湖北黄石)如图6112，在矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为()A. cm B. cm C. cm D8 cm9(2011年湖南永州)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国
3、历史文化名村如图6113是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：正六边形；正三角形；等腰梯形；直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_(只填序号) 图6113 图611410(2011年山东济宁)如图6114，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形如果ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为_11如图6115，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(0,2)，(3,0)从下面四个点M(3,3)，N(3，3)，P(3,0)，Q(3,1)中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是_图6115
4、12(2011年浙江绍兴)分别按下列要求解答：(1)在图6116(1)中，作出圆O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图6116(2)中，作出ABC关于点P成中心对称的图形图6116二级训练13(2012年四川资阳)如图6117，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC2 ，则四边形MABN的面积是()A6 B12 C18 D24 图6117 图611814如图6118，ABBC，ABBC2 cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB，BC，弧CO，弧OA所围成图形的面积是_cm2.15如图6119，在ABC内有一点P，问：(1)
5、能否在BA，BC边上各找到一点M，N，使PMN的周长最短？若能，请画图说明；若不能，请说明理由；(2)若ABC40，在(1)问的条件下，能否求出MPN的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明理由 图6119三级训练16(2011年山东济宁)去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河同一侧的张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系(如图6120)，两村的坐标分别为A(2,3)，B(12,7)(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使所用输
6、水管最短？(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？ 图612017为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等现已有两种不同的分法：(1)分别作两条对角线(如图6121甲)；(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段(图6121乙中两个图形的分割看作同一种方法)请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法(正确画图，不写画法)图6121参考答案1C2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.B9D10.(a，b)11.点P12.图略13.C
7、142解析：连接AC，则由中心对称的性质知，所围成的面积是SABCABBC222.15解：(1)如图D27，作P点关于AB，BC两边的对称点E，F，连接E，F；与AB，BC交于点M，N，连接PM，PN，PMN的周长最短因为EMPM，PNFN，NMNM，PMPNMNEMFNMNEF的长(两点之间，线段最短)图D27 (2)能ABC40，EPF140.又PMNEPMMEP2EPM，PNMFPNNFP2FPN，PMNPNM2(EPMFPN)180MPN2(140MPN)MPN100.16解：(1)如图D28，作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为(12，7)设直线AE的函数关系式为ykxb，则解得直线AE的解析式为yx5.当y0时，x5.所以，当水泵站应建在距离大桥5千米的地方时，可使所用输水管道最短图D28 (2)如图D28作线段AB的垂直平分线GF，交AB 于点F，交x轴于点G，设点G的坐标为(x,0)在RtAGD中，AG2AD2DG29(x2)2.在RtBCG中，BG2BC2GC249(12x)2.AGBG，9(x2)249(12x)2.解得x9.水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等17解：如图D29.图D29
