1、 组合与组合数公式一、选择题1若CC，则x的值为()A2 B4 C4或2 D32某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为 () A4 B8 C28 D643已知CCC，则n等于()A14 B12 C13 D154从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有()A60种 B48种 C30种 D10种5平面直角坐标系中有五个点，分别为O(0,0)，A(1,2)，B(2,4)，C(1,2)，D(2,4)则这五个点可以确定不同的三角形个数为()6若从1,2,3，9这9
2、个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种 B63种 C65种 D66种二、填空题7若已知集合P1,2,3,4,5,6，则集合P的子集中含有3个元素的子集数为_8不等式Cn5的解集为_9若对任意的xA，则A，就称A是“具有伙伴关系”的集合集合M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_10计算：(1)CCC；(2)CCCCCC；(3)CC.11某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)(1)图中有多少个矩形？(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？12假设在100件产品中有3件是次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？(1)没有次品；(2)恰有两件是次
3、品；(3)至少有2件次品 组合与组合数公式CCACCD 7.20 8.2,3,4 9.1510.解：(1)原式CC1564 9505 006.(2)原式2(CCC)2(CC)232.(3)原式CCnn(n1)nn2n.11.解：(1)在7条南北向街道中任选2条，5条南北向街道中任选2条，这样4条线可组成一个矩形，故可组成矩形有CC210(个)(2)每条东西向的街道被分成6段，每条南北向街道被分成4段，从A到B最短的走法，无论怎样走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每种走法，即是从10段中选出6段，这6段是走东西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有CC210(种)走法12.解：(1)没有次品的抽法就是从97件正品中抽取5件的抽法，共有C种(2)恰有2件是次品的抽法就是从97件正品中抽取3件，并从3件次品中抽2件的抽法，共有CC种(3)至少有2件次品的抽法，按次品件数来分有两类：第一类，从97件正品中抽取3件，并从3件次品中抽取2件，有CC种第二类，从97件正品中抽取2件，并将3件次品全部抽取，有CC种按分类计数原理有CCCC种2
