1、同角三角函数关系式 在单位圆中 角 的终边OP与OM MP组成直角三角形 MP 的长度是正弦的绝对值 OM 的长度是余弦的绝对值 OP 1 根据勾股定理得sin2 cos2 1 又知tan 所以 平方关系 商数关系 同角三角函数公式 注意 1 公式中的角一定是同角 否则公式可能不成立 如sin230 cos260 1 2 同角不要拘泥于形式 6 等等都可以 如sin24 cos24 1 3 商数关系中注意限制条件 即cos 0 k k Z 1 给定角的一个三角函数值 求这个角的其余三角函数值 应用 2 化简三角函数式和证明三角恒等式 应用的方法 正用 逆用 变形用 例1已知 并且 是第二象限角
2、 求 的余弦和正切值 例2 已知 求sin tan 的值 3 例3 已知sin cos 180 270 求tan 的值 练习 1 2 练习 1 已知 求 2 已知 求 例4化简 练习 化简 例5化简 1 2 练习 例6已知tan 2求值 练习1 例7 求证 1 sin4 cos4 2sin2 1 2 3 证明等式的常用方法 1 从等式的一边证得它等于另一边 2 先证明另外一个等式成立 从而推出需要证明的等式成立 3 利用作差 作商 的方法 小结 1 同角三角函数基本关系式及成立的条件 2 根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值 3 在以上的题型中 先确定角的终边位置 再根据关系式求值 如已知正弦或余弦 则先用平方关系 再用其它关系求值 若已知正切或余切 则可构造方程组来求值 4 运用同角三角函数关系式化简 证明 常用的变形措施有 大角化小 切割化弦等
