1、2 7Lade Duncan模型和清华弹塑性模型 2 7 1Lade Duncan模型2 7 2修正的Lade Duncan模型2 7 3清华弹塑性模型 2 7 1Lade Duncan模型 特点 1 采用不相适应的流动准则2 以塑性功Wp为硬化参数3 过坐标原点的射线屈服轨迹 圆锥形屈服面4 主要适用于砂土 1 弹性应变的确定 假设泊松比 常数 有关常数通过三轴试验的初始模量确定E 1 弹性应变 eij的确定 2 破坏面 屈服面 塑性势面及其函数式 破坏面函数 屈服函数 塑性势函数 q p 破坏面 屈服面 塑性势面的几何形状 破坏轨迹 屈服轨迹 塑性势轨迹 图2 61破坏面 屈服面 塑性势面
2、在子午面上的轨迹 在 平面上的破坏 屈服面轨迹 图2 62 3 硬化参数与应力应变关系 硬化参数 塑性功Wp 塑性功增量 应力应变关系 三阶齐次方程 所以 4 模型的参数的确定 1 弹性参数 Kur n 三轴试验卸 再加载 或者曲线初始段 曲线2 强度参数 kf 试样破坏时kf I13 I33 塑性势函数中k24 硬化参数 塑性功中参数 3 塑性势函数中k2 K2是f的函数 关键是确定常数A 假设 p 是试验数据I1 1 3 相应的应力通过以上关系式确定各应力状态下的k2绘制K2与f的直线 确定常数A f K2 对于承德中密砂A 0 415 图2 63参数K2的试验确定 塑性功Wp中的常数 假
3、设 破坏比 ft 初应力水平 Lade Duncan模型的参数 弹性常数 K n 破坏常数 K1塑性势常数 K2 A塑性功常数 M l rf ft 2 7 2修正的Lade Duncan模型 两套屈服面 圆锥面 帽子屈服面 破坏面 屈服面 塑性势面的子午线是微弯的可反映土的应变软化 原模型只有锥面 亦即只有剪胀 在静水压力下 没有塑性体应变 所以作者进行修正 图2 64只有塑性剪胀的屈服面 1 弹性变形与两种塑性应变 塑性塌陷应变 塑性剪胀应变 0 塑性剪胀屈服面 塑性塌陷屈服面 破坏面 静水压力轴 图2 65修正模型的双重屈服面 2 塑性塌陷应变 二次齐次方程 应力应变关系 硬化参数 塑性功
4、 相适应流动法则 微分 屈服面函数 破坏面方程 屈服面方程 塑性势方程 硬化参数 3 塑性剪胀应变 Wp p q 微弯的破坏面 屈服面与塑性势面 图2 66 4 有关参数的确定 1 弹性参数E 三轴卸载2 塑性塌陷部分的参数 c和p从三轴试验确定 3 塑性剪胀部分的参数 强度参数 和m 不同围压下的破坏试验 pa I1与 I13 I3 27 的双对数坐标曲线 常数S t R 塑性势函数中的参数 3 塑性剪胀部分的参数 剪胀变形的塑性功Wp中的参数 1 2 3 4 3 塑性剪胀部分的参数 承德中密砂Wp与塑性剪胀屈服函数fp间的关系 图2 67 修正的Lade Duncan模型中14个常数 Ku
5、r n 弹性 m 破坏与屈服c p 塑性塌陷R S t 塑性剪胀的塑性势函数 P l 硬化参数 2 7 4清华弹塑性模型 1 弹性参数的确定2 屈服面的确定3 硬化参数的确定4 模型的三维形式 1 弹性变形参数K G 各向等压试验 常规三轴试验 2 屈服面的确定 计算三轴试验下各应力状态下的塑性应变 绘制应力 塑性应变间关系曲线 在应力坐标下塑性应变增量的方向 p vp 0 kPa 图2 68三轴试验的塑性应变路径 p q平面 平面上 图2 69塑性应变增量的方向与屈服轨迹 近似为椭圆屈服轨迹 1 2 硬化参数h 根据正交性 式 1 微分 式 2 得到 其中 设 3 4 5 代入公式 4 4 3 从式 5 和此图中两个点确定r k两个常数 图2 70三轴试验确定屈服函数中的参数 3 硬化参数的确定 在同一屈服面上 在各向等压条件下 q 0 p p0 公式 2 变为 2 6 2 图2 71屈服面 从各向等压试验 7 8 2 在同一个屈服面上 9 10 图2 72同一屈服面上塑性应变分量的关系 硬化参数的表达式 11 4 模型的三维形式 图2 73双圆弧屈服轨迹 12 13 14 t为用M q p表示的三轴伸长强度与三轴压缩强度之比 只需加作一个三轴伸长试验 确定其强度
