1、牛顿第二定律的应用 整体法和隔离法 答案 B 小结 若系统内各物体的加速度相同 解题时可先用整体法求加速度 后用隔离法求物体间相互作用力 变式训练1质量分别为m1 m2 m3 m4的四个物体彼此用轻绳连接 放在光滑的桌面上 拉力F1 F2分别水平地加在m1 m4上 如图所示 求物体系的加速度a和连接m2 m3轻绳的张力T F1 F2 答案 见解析 例2如右图所示 质量为m的物块放在倾角为 的斜面上 斜面体的质量为M 斜面与物块无摩擦 地面光滑 现对斜面施一个水平推力F 要使物体相对斜面静止 力F应多大 解析 二物体无相对滑动 说明二物体加速度相同 方向水平 先选择物块为研究对象 受两个力 重力
2、mg 支持力FN 且二力合力方向水平向左 如下图所示 由图可得 ma mgtan a g tan 再选整体为研究对象 根据牛顿第二定律F m M a m M gtan 答案 m M gtan 变式训练2如右图所示一只质量为m的猫 抓住用绳吊在天花板上的质量为M的垂直杆子 当悬绳突然断裂时 小猫急速沿杆竖直向上爬 以保持它离地面的高度不变 则杆下降的加速度为 变式训练2如右图所示一只质量为m的猫 抓住用绳吊在天花板上的质量为M的垂直杆子 当悬绳突然断裂时 小猫急速沿杆竖直向上爬 以保持它离地面的高度不变 则杆下降的加速度为 变式训练3如右图所示 在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体 物体下
3、有一托盘 用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长 然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动 a g 试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离 解析 在物体与托盘脱离前 物体受重力 弹簧拉力和托盘支持力的作用 随着托盘向下运动 弹簧的拉力增大 托盘支持力减小 但仍维持合外力不变 加速度不变 物体随托盘一起向下匀加速运动 当托盘运动至使支持力为零后 弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a 物体与托盘脱离 所以物体与托盘脱离的条件是支持力FN 0 设此时弹簧伸长了x 物体随托盘一起运动的时间为t 由牛顿第二定律得 1 如图所示 光滑水平面上放置质量分别是为m 2m的A B两个物体 A B间的最大静摩擦力
4、为 mg 现用水平拉力F拉B 使A B以同一加速度运动 则拉力F的最大值为 A mgB 2 mgC 3 mgD 4 mg 课堂巩固 答案 C 2 如右图所示 跨过定滑轮的细绳的一端挂一吊板 另一端被吊板上的人拉住 已知人的质量为70kg 吊板的质量为10kg 绳及定滑轮的质量 滑轮的摩擦均可不计 取重力加速度g 10m s2 当人以440N的力拉绳时 人与吊板的加速度和人对吊板的压力分别为多少 答案 a 1 0m s2FN 330N解析 以人和吊板组成的整体为研究对象 人以440N的力拉绳时 该整体受到两个向上的拉力均为440N 受到重力的大小为700 100 800 N 其合力为880 80
5、0 80 N 由牛顿第二定律F ma得a 1 0m s2 再以人为研究对象 人受到重力mg 700N 受到吊板的支持力FN及绳对其向上的拉力FT 440N 由牛顿第二定律得 FT FN mg ma 解得FN 330N 根据牛顿第三定律 人对吊板的压力FN 与吊板对人的支持力等大反向 故FN 330N 3 如图 在光滑的水平桌面上有一物体A 通过绳子与物体B相连 假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计 绳子不可伸长 如果mB 3mA 则物体A的加速度大小等于 A 3gB gC 3g 4D g 2 解析 由牛顿第二定律 隔离A有 T mAa隔离B有 mBg T mBa两式相加可得 mBg mA mB a解得 a 3g 4 答案 C 例9 如图 在光滑的水平桌面上有一物体A 通过绳子与物体B相连 假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计 绳子不可伸长 如果mB 3mA 则物体A的加速度大小等于 A 3gB gC 3g 4D g 2 谢谢欣赏
