1、初一数学联赛班 七年级1思维的发掘 能力的飞跃第 7 讲 二次函数图像的翻折和对称典型例题一. 抛物线的翻折【例 1】 将抛物线沿 沿 轴翻折，求所得抛物线的解析式.234yxx【例 2】 （1）将抛物线 沿直线 翻折，求所得抛物线的解析式.2345yx2y（2）将抛物线 沿直线 翻折，求所得抛物线的解析式.13【例 3】 将抛物线 沿 轴翻折以后与抛物线 重合，求 和 的值.2yaxc214yxac【例 4】 将抛物线沿 沿 轴翻折，求所得抛物线的解析式.234yxy初一数学联赛班七年级2 思维的发掘 能力的飞跃【例 5】 （1）将抛物线 沿 轴翻折，求所得抛物线的解析式.231yxy（2）
2、将抛物线 沿直线 翻折，求所得抛物线的解析式 .42x（3）将抛物线 沿直线 翻折，求所得抛物线的解析式.231yx1【例 6】 抛物线 关于直线 对称的曲线与 轴的交点坐标是多少？2yaxbcxmx二. 含绝对值的函数与方程【例 7】 画出函数 的图像.256yx初一数学联赛班 七年级3思维的发掘 能力的飞跃【例 8】 讨论方程 （ 为实数）的解的个数与 的关系.231xmm【例 9】 （1）画出函数 的图像；231yx（2）为使方程 有 4 个不同的实数根，求 的变化范围.xbb【例 10】 画出函数 的图像.256yx初一数学联赛班七年级4 思维的发掘 能力的飞跃【例 11】 讨论方程
3、（ 为实数）的解的个数与 的关系.2610xmm【例 12】 已知函数 的图像与 轴交于相异两点 、 ，另一抛物线21yxxAB过点 、 ，顶点为 ，且 是等腰直角三角形，求 ， ， .2yaxbcABPabc【例 13】 讨论函数 的图像与函数 的图像的交点的个数.237yx2236yxx初一数学联赛班 七年级5思维的发掘 能力的飞跃【例 14】 设方程 只有三个不相等的实根，求的值和相应的 3 个根.24xa作业1. （1）将抛物线 沿直线 轴翻折，求所得抛物线的解析式.2345yxx（2）将抛物线 沿直线 翻折，求所得抛物线的解析式.13y2. （1）将抛物线 沿直线 翻折，求所得抛物线的解析式.24yx1x（2）将抛物线 沿直线 轴翻折，求所得抛物线的解析式.33. （1）画出函数 的图像.23yx（2）画出函数 的图像.45初一数学联赛班七年级6 思维的发掘 能力的飞跃4. 讨论方程 （ 为实数）的解的个数与 的关系.245xmm5. 讨论方程 （ 为实数）的解的个数与 的关系.257xmm6. k 为何值时，关于 x 的方程 有 3 个或 3 个以上的实根?210xk
