1、怎样把一个合数分解质因数?分解质因数在数的整除性这部分知识中，既是整除、约数、质数等基础知识的综合运用，也是后面学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备，所以，在数的整除中,它具有承上启下的作用。把一个合数分解质因数，就是把这个合数用质因数相乘的形式表示出来。或者说，把一个合数写成几个质数的连乘积。譬如 36 是合数，把 36 分解成因数相乘，会有以下几种情况：(1)36=136 (2)36=218(3)36=49 (4)36=312(5)36=66在上面五种分解中，只有(2)式的 2 和(4) 式的 3 是质数, 其他都不是。要分解质因数就要把不是质数的数(1 不是质数，也不是合数，排除在外)
2、，再分解成质数连乘的形式。如(3) 式中的 4 和 9 都是合数， 4 可以分解为： 22; 9 可以分解为： 3 3。这样，把 36 分解质因数，36=2233。事实上，除 (l)式外，(2)(4)(5)式继续分解，其最后结果也是同样的。把一个合数分解质因数，具体过程可采用短除法。例如：把 420 分解质因数。(从最小的质因数开始)420 有 2、2 、5、3、7 五个质因数，420 分解质因数的结果是：420=22537。在进行分解质因数时，最后的书写格式要特别注意，一定要把所要分解的合数写在等号的左边，如：24=2223 ，105=357 等，而不能写在等号的右边，如：2 223= 24，这样就与乘法算式相混淆，而不是分解质因数了。
