1、1动量定理与动量守恒定律专题突破【考点定位】1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。2、本专题综合应用动力学、动量和能量的观点来解决物体运动的多过程问题.本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题.3、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。4、本专题在高考中主要以两种命题形式出现
2、：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题.由于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，弄清运动情景，挖掘隐含条件，有针对性的选择相应的规律和方法.考点一、动量和动量定理1、动量：物体质量和速度的乘积， pmv，单位为 ./kgs，矢量，方向与速度方向相同。2、动量变化量： p，即末动量 与初动量 p的差，同样动量变化量也是矢量，2方向与速度变化量同向。末动量减去初动量是矢量加减，不是代数加减。3、冲量：力和力的作用时间的乘积， IFt，矢量，方向与力的方向一致。4、动量定理：
3、合外力的冲量等于动量变化量即 p。无论是动量变化量 p还是合外力冲量 12I都是矢量加减。考点二、动量守恒定律1、内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为 0，这个系统的总动量保持不变。表达式 p系统相互作用前的总动量和相互作用后的总动量大小相等方向相同。 0系统动量的增量为 0. 12p相互作用的系统内两个物体，其中一个物体动量的增量等于另一个物体动量的减少量。2、动量守恒条件：理想守恒，系统不受外力或所受外力为 0.近似守恒，系统所受外力虽不为 0，但是系统内里远大于外力。分动量守恒，系统在某一个方向上合力为 0，则系统该方向动量守恒。3、碰撞、爆炸和反冲，都属于系统内力大于外力的情况
4、，近似认为动量守恒。碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞以及完全非弹性碰撞。弹性碰撞动量守恒机械能守恒；非弹性碰撞动量守恒机械能不守恒，完全非弹性碰撞动量守恒，但机械能损失最多，即碰后速度粘在一起速度相同。4、碰撞现象满足的规律动量守恒定律机械能不增加速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有 v 后 v 前 ，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v 前 v 后 ；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。5、弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为 m1，速度为 v1 的小球与质量为 m2 的静止小球发生正面弹性碰撞为例，3则有
5、m1v1 m1v1 m2v2和 22121vm解得： 121； 121v结论：当两球质量相等时， v10， v2 v1，两球碰撞后交换速度当质量大的球碰质量小的球时， v10， v20，碰撞后两球都向前运动当质量小的球碰质量大的球时， v10，碰撞后质量小的球被反弹回来6、综合应用动量和能量的观点解题技巧（1）动量的观点和能量的观点动量的观点：动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程 中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所
6、做的功，即可对问题求解利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解【例题演练】1质量为 60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是 1.2s，安全带长 5m，不计空气阻力影响，g
7、 取 10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）4A100 N B500 N C600 N D1100 N【答案】D.2 A、 B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上已知 A、 B 两球质量分别为2m 和 m当用板挡住 A 球而只释放 B 球时， B 球被弹出落于距桌边距离为 x 的水平地面上，如图所示问当用同样的程度压缩弹簧，取走 A 左边的挡板，将 A、 B 同时释放， B 球的落地点距离桌边距离为（ ）A 3x B x3 C D x36【答案】D3（多选）A、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的 v-t 图线，由图线可以判断正确的是（ ）AA、
8、B 的质量比为 3:2BA、B 作用前后总动量守恒CA、B 作用前后总动量不守恒DA、B 作用前后总动能不变【答案】ABD4【2017新课标卷】将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大5小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后 的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）A30 kgm/s B5.710 2kgm/sC6.010 2 D6.310 2 【答案】A5【2017新课标卷】（多选）一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。 F 随时间 t 变化的图线如图所示，则（ ）A t=1
9、s 时物块的速率为 1 m/sB t=2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/sC t=3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/sD t=4 s 时物块的速度为零【答案】AB6【2017天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（ ）A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B7如图，粗糙水平面上，两物体 A、 B 以轻绳相连，在恒力 F 作用下做匀速运动。
10、某时刻6轻绳断开，在 F牵引下继续前进， B 最后静止。则在 B 静止前， A 和 B 组成的系统动量_（选填：“守恒”或 “不守恒”）。在 B 静止后， A 和 B 组成的系统动量 。（选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守恒；不守恒8如图所示，方盒 A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块 B，盒的质量是滑块质量的 2 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为 。若滑块以速度 v 开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为_，滑块相对于盒运动的路程为_。【答案】 3v2g9（10 分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质
11、量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于 S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 ，重力加速度大小为 g。求（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。【答案】（i） 0vS （ii）2200vMgS10（10 分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑
12、地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h=0.3 m（ h 小于斜面体7的高度）。已知小孩与滑板的总质量为 m1=30 kg，冰块的质量为 m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小 g=10 m/s2。（i）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（i）20 kg （ii）不能11如图，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直： a 和 b 相距 l； b 与墙之间也相距 l； a 的质量为 m， b 的质量为 34m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使 a 以初速度 0v向右滑动。此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为 g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。【答案】220031vvgll12如图，两滑块 A、 B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m，速度为2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（ ）A A 和 B 都向左运动 B A 和 B 都向右运动C A 静止， B 向右运动 D A 向左运动， B 向右运动【答案】D
