1、2020/3/17,1,企业决策支持系统原理与仿真,第3章 销售决策与销售决策支持系统“以销定产”是现代企业经营原则之一,2020/3/17,2,市场预测中的产品市场需求通常是指在特定时期内，在一定的条件下，消费者愿意购买某种产品的数量或支付的货币数额。 特定时期一季度、半年或一年； 一定的条件影响需求的各种因素的既定条件。,2020/3/17,3,影响企业产品销售的因素,产品的价格 产品的质量 广告费的投入 销售网点数量 替代品的价格 消费者的爱好 消费者的收入 对价格变化的期望,可控因素（内部因素）,不可控因素（外部因素）,2020/3/17,4,3.1 需求曲线与供给曲线,供求决定价格，
2、价格反过来影响供求。供给与需求相互作用决定了产品在一定时期内的成交价格。 需求在经济分析中总是指在某一时期内的某一市场上消费者所愿意并且有能力购买的某种商品的数量或支付的货币数额。 供给在经济分析中总是指在一定时期内该商品市场上生产者所愿意并且能够提供的该商品的数量或获取的货币数额。,2020/3/17,5,3.1.1 需求曲线及其变动,将商品的需求与其影响因素之间的关系用函数形式表示 出来，就是通常所说的需求函数，其表达形式如下式：某种商品的需求； N消费者的数量； P 某种商品的价格； A该商品的广告费用； Y 消费者收入水平； 该商品的预期价格； J 消费者的偏好； M该商品的市场饱和度
3、； 替代品的价格；,2020/3/17,6,在所有的影响因素中，商品自身的价格无疑是最重要的 因此，人们通常把商品价格单独提炼出来进行专门的研 究，而把其它的因素作为一种“参考变量”来看待。假定 “参考变量”都已有了给定的数值并不再变化，那么需求 函数就可表示为：,2020/3/17,7,这里，除了P 之外的其它变量均加了上标，即表示它们 均已有了一个给定的数值。此时，就可只考虑需求与价 格之间的关系，并可将上式进一步简化为：在上式中，如 表示的是需求量，且其与价格之间的 关系用图形来表示，就是该商品的需求曲线，一般记为 D。,2020/3/17,8,需求曲线通常又分为直线型和曲线型两种形式
4、：价格越高，需求量越小；价格越低，需求量越大。,2020/3/17,9,商品的价格变化仅仅造成沿着需求曲线的变动，这种变动称为需求量变动。 需求函数中的任何非价格因素（其它变量）的变化将导致该需求曲线的位移，这种变动称为需求变动。,需求量的变化与需求的变化,2020/3/17,10,3.1.2 供给曲线及其变动,与需求函数相对应，供给函数反映了一种商品市场上的 供给数量与影响这一供给数量的各项因素之间的关系。,2020/3/17,11,供给函数表示为：某种商品的供给； T生产技术水平； P 某种商品的价格； 替代品的价格； w 劳动力的价格； X政府的税收； r 资本的价格； 该商品的预期价格
5、；,2020/3/17,12,对供给来说，价格同样是所有影响因素中最重要的一个 因素。单独考察价格变动对商品供给的影响，而把其它 的因素作为一种“参考变量”来看待。假定“参考变量”都 已有了给定的数值并不再变化，那么供给函数就可表示 为：,2020/3/17,13,此时，就可只考虑供给与价格之间的关系，并可将上式 进一步简化为： （P90图3-3）供给曲线所表示的是，在特定的时间区间内，在其他因素不变的情况下，生产者愿意并且能够提供的商品的数量与该商品价格之间的关系。价格越高，供给量越大；价格越低，供给量越小。,2020/3/17,14,商品的价格变化仅仅造成沿着供给曲线的变动，这种 变动称为
6、供给量变动。 供给函数中的任何非价格因素（其它变量）的变化将 导致该供给曲线的位移，这种变动称为供给变动。,供给量的变化与供给的变化,2020/3/17,15,3.1.3 市场均衡与均衡价格,市场上的商品价格与买卖双方的成交数量达到一种稳定 的状态，在这种状态下，买方与卖方都不再希望改变当 时的价格与买卖的数量，形 成了市场均衡。在市场处于 均衡状态时的价格成为均衡 价格。与均衡价格相应的成 交数量成为均衡交易量。 市场均衡点是由需求曲线与 供给曲线的交点决定的 。,市场均衡,2020/3/17,16,市场价格形成的理论（蜘蛛网理论）,市场价格形成过程,2020/3/17,17,3.1.4 市
7、场均衡点的变动,只要有新的影响因素出现，需求曲线或供应曲线就会发 生位移，原来的均衡状态就不复存在，随着供需关系的 调整，形成了新的均衡点。（下图指某化纤布从30元/米降至15元/米，需求由2.5亿米增加到4.5亿米）,市场均衡点的变动,2020/3/17,18,需求量变动率与影响因素变动率之比，即 ：需求弹性； 需求量； 影响需求量的某因素。,3.2 需求的价格弹性,2020/3/17,19,需求弹性也可理解为：影响需求量的某因素每变化百分 之一，需求量将变化百分之几。需求弹性又可以分为：需求的价格弹性、需求的收入弹 性、需求的交叉弹性等等。,2020/3/17,20,Q 需求量； Q 需求
8、量变动的绝对数量；P 价格； P 价格变动的绝对数量。,3.2.1 价格弹性的定义,2020/3/17,21,因为价格和需求量之间一般都存在反比关系，所以价 格弹性系数的符号为负，价格弹性有时也用绝对值来 表示。,2020/3/17,22,3.2.2 点价格弹性,如果已经知道需求曲线的方程(P)，计算需求曲线 上某一点的弹性，点价格弹性计算公式为：,2020/3/17,23,需求的点价格弹性计算公式的意义，如图所示:,需求的点价格弹性计算公式意义,2020/3/17,24,如需求曲线为一条直线，按几何方法，则点上的点价 格弹性BC/AB，如图 3-9 所示；如需求曲线为一条曲 线，为点的切线，
9、则点上的点弹性RC/AR， 如图3-10所示。,图3-9 需求曲线为直线时的点弹性 图3-10 需求曲线为曲线时的点弹性,2020/3/17,25,下面予以证明 已知价格点弹性公式为：,（3-2-1）,2020/3/17,26,在下面的图3-11中， ， ， OE 。 将这些式子代入价格弹性公式（3-2-1），得：，,（3-2-2）,图3-11 点价格弹性的几何求解原理,2020/3/17,27,代入式（3-2-2）得： 用同样的方法可以证明，当需求曲线为曲线时，在点 的点弹性,2020/3/17,28,例 ：假定某商品的需求曲线方程已知为 ， 求 , 处的点价格弹性。解： ，则在 , 处的点
10、价格弹性为 -0.5。,2020/3/17,29,3.2.3 弧价格弹性,需求的弧价格弹性是计算两个价格之间平均价格弹性的 一种方法。它表示了价格从P1 到P2 的变化对需求量的影 响。可用下面的公式计算弧价格弹性：,2020/3/17,30,式中， 价格变化前的销售量； 价格变化后的销售量； 原来的价格； 变化后的价格。其中， 表示在将要进行价格弹性计算范围内的平 均需求量， 表示这一范围内的平均价格。,2020/3/17,31,弧价格弹性的公式表明该弹性指标大小取决于需求曲线 上两个价格之间曲线斜率的倒数 （ 即需求对价 格变化的敏感度）和需求曲线上弹性计算的位置（即两 个价格点的定位）。
11、需求的弧价格弹性计算公式的意义 如图3-12所示。,2020/3/17,32,图3-12 需求的弧价格弹性计算公式意义,2020/3/17,33,例3-1：设在某商品的需求曲线上，当P2时， Q20； 当P5 时，Q5。求价格从 2元到 5元之间的弧价格弹 性。 解：设例中120，12 和 25，25分别为需 求曲线上两点的坐标，则： 价格从2元到5元之间的弧价格弹性为-1.4。,2020/3/17,34,3.2.4 需求曲线分类,完全非弹性需求曲线如果需求曲线是一条垂直的直线，这表明在这条曲线 上，所有各点的弹性均为零（p 0 ），即不管 价格如何变动，需求量总是保持不变（需求量变动率始 终
12、为零）。这种需求曲线称为完全非弹性的需求曲线。,2020/3/17,35,完全弹性需求曲线如果需求曲线是一条水平的直线，这表明在该需求曲 线上所有各点的价格弹性均为 （p ）； 即只要价格稍微上升，需求量就会立刻降到零。这种需 求曲线称为完全弹性的需求曲线。,2020/3/17,36,单元弹性需求曲线如果需求曲线是一条方程为 PQK（ K 为常数 ）的 曲线，则在这条需求曲线上，所有各点的价格弹性均为 1（ p 1（证明见P99），这种需求曲线称为单元弹性的需求曲线 。,2020/3/17,37,弹性变化的需求曲线 如果需求曲线是一条方程为 的直线， 或是其它形式的一条曲线，则在这条直线型或曲
13、线型 的需求曲线上，各点的价格弹性是变化的，而在中点 ，按几何方法， 。p 1，称为弹 性需求； p 1 ，称为非弹性需求。现实生活 中，大量碰到的是弹性变化的需求曲线。,2020/3/17,38,2020/3/17,39,3.2.5 价格弹性与销售收入之间的关系,对一需求曲线，设其销售收入为L，则欲使L最大化， 可令： 即：从而对应点的价格弹性为 ：,2020/3/17,40,这正是需求曲线中点的价格弹性。这表明在需求曲线的中点处p 1时，销售收入达到最大值。价格弹性与销售收入之间关系可以更直观地用图形来表示：,2020/3/17,41,（A）单位弹性的需求曲线，价格变化，销售收入不变； （
14、B）弹性变化的需求曲线，上半部属于弹性需求，价格提高，销售收入降低；下半部属于非弹性需求，价格提高，销售收入提高。,价格弹性与销售收入的关系,| Ed|=1,2020/3/17,42,归结起来，价格弹性与销售收入之间的相互关系如表所 示：,2020/3/17,43,3.3 销售价格决策,企业用于促进产品市场销售的主要手段可归结为产品销售价格、广告费用投入、产品质量水平和销售网点数量等。,2020/3/17,44,3.3.1 价格决策步骤,制订目标 确定需求 估计成本 分析竞争企业 确定定价策略 选择定价方法：成本导向定价法、需求导向定价法、竞争导向定价法等 确定最终价格,2020/3/17,4
15、5,3.3.2 价格决策方法,在企业定价的三种导向中，成本导向定价法：包括成本加成定价法、盈亏平衡定价法和目标预期贡献定价法； 需求导向定价法：包括需求函数定价法、需求差异定价法和认知价值定价法； 竞争导向定价法：包括随行就市定价法和密封投标定价法。,2020/3/17,46,3.3.2 价格决策方法,成本加成法 成本加成法的计算公式为：或或,2020/3/17,47,式中：P 产品价格F 固定费用总额 CV 单位可变费用Q 预期的销售量Z 期望销售盈利Y 成本利税（润）率,2020/3/17,48,盈亏平衡定价法 又称为量本利分析法 保本价格的计算公式为：,式中： p*保本价格v 单位可变费
16、用F 固定费用总额Q 预期的销售量,2020/3/17,49,目标预期定价法 所谓目标预期定价法，是根据估计的预期总销售收入和 估计的预期销售量来制定价格的一种方法。下图展示了 一张假设的损益平衡图。,目标预期定价中的损益平衡图,2020/3/17,50,在本假设中，不论销售量是多少，假定固定成本都是600万元。 决策的任务是： （1）估计各种不同产出水平的总成本。总成本曲线按 固定的速率上升，直到最大产能为止。 （2）估计未来一期的销售水平。假定企业预期销售量 为产能的80，即产能为100万件时预期销售量为80万 件，生产这一产量的总成本为1000万元。 （3）确定目标报酬率。假定企业希望所
17、得利润为成本 的20，则利润目标为200万元。因此，在产能为80 时的总收入必须是1200万元。,2020/3/17,51,总收入曲线上另外一点是销售量为零时，其对应总收入 也为零。将点（ 80，1200 ）与点（ 0，0 ）连成一条直 线，即是总收入曲线。总收入曲线的斜率就是所要制定 的价格。在本例中的总收入曲线斜率为15，如果产品定 价为每件15元，且售出80万件，则按此价格可实现20 的报酬率，赢得利润200万元。 缺陷：价格是影响销量的重要因素，因此以销量定价格存在不确定性。,2020/3/17,52,其它价格决策方法,需求差异定价法如按消费者年龄、职业、消费水平、消费地区和消费季节不
18、同制定价格。 认知价值定价法企业根据消费者对产品的认知价值来制定价格，可采用被动掌握方式（通过邀请各方面的有代表性的消费者进行评议最终确定价格）和主动创造方式（通过企业有目的、有针对性的广告宣传及销售环境布置，使消费者产生一种定向判断）,2020/3/17,53,随行就市定价法企业按照行业的平均现行价格水平来定价，如难以估算成本；企业打算与同行企业和平共处；若另行定价，很难了解消费者和竞争企业对本企业的价格反映等。是同质产品市场的惯用定价方法。 密封投标定价法先有买方招标，投标者以密封信函为手段报价，招标人选择最有利于自己的一家企业为中标人，与其签约。,2020/3/17,54,3.3.3 价
19、格优化决策 产品价格是影响产品市场销售最敏感、最重要的因素，根据前面各节的分析，产品销售价格决策原理如下：,需求曲线拟合 线性函数； 高次方程； 指数函数成本加成法 最大销售收入的价格决策 最大销售利润的价格决策,2020/3/17,55,1）需求曲线拟合形成需求曲线的价格和需求量之间的关系成反比关系，通常可以分为直线型和曲线型两种不同的类型，如图 3-3-1 所示。,2020/3/17,56,图 3-3-1 常见的两种不同需求曲线类型,对不同类型的需求曲线，在收集到一组不同价格与销售量数据后，可选用不同的函数形式进行拟合，常用的用以拟合需求曲线的函数形式有：线性函数、高次方程和指数函数等。,
20、2020/3/17,57,（） 式中，需求量；销售价格；、待定常数。对于线性函数，可以用最小二乘法来确定待定常数和的值。,（）线性函数的表达形式为：,2020/3/17,58,（）011nn 式中，0 、1 、n 为待定常数。 对于高次方程，可令：11，22，nn ， 则方程形式转化成形如0 11nn 的多元线性函数形式，运用最小二乘法，确定出式中待定常数0、1、n的值后，原高次方程关系也就完全确定了。,(）高次方程的表达形式为：,2020/3/17,59,（）（2 ） 式中，和为待定常数。对于指数函数，可先对等式两边求自然对数，则原函数形式变为：12 ， 再令： ，1和2 则上式又能转化成线
21、性函数形式： 用最小二乘法求得和的值后，再由 和1代入原式，则指数函数关系也就完全确定了。,（）指数函数的表达式为：,2020/3/17,60,必须指出，用于需求曲线拟合所收集的价格和需求量之间的关系数据应该是同一时期的。例如，拟合的需求曲线是用来说明2008年某种产品价格与销售量之间关系的话，那么，所有收集的数据应该能说明这同一年的不同价格与销售量之 间的关系。但在实际工作中， 人们可能采取下列做法。 例如，某企业已知前五年的价 格与销售量之间的关系数据， 然后根据这些数据作出了与之 拟合的需求曲线， 如图3-3-2 所示。 图 3-3-2 不同时间数据拟合的需求曲线,2020/3/17,6
22、1,2020/3/17,62,2）最大销售收入的价格决策需求曲线拟合后，就可利用所得到的需求曲线函数，进行使产品销售收入能够达到最大的价格决策，以保证企业产品能够获得较大的市场占有率，在激烈的市场竞争中占据主动。 由需求曲线所描述的销售量和销售价格之间的函数关系,可得销售收入函数式为:, 令其一阶导数为零,即 （） （） = 0,2020/3/17,63,解此方程求得的* ,即为可使销 售收入达到最大值的销售价格。 再由（*），即可求得能 使 达到最大的销售量 * 如图 3-3-4 所示: 3）最大销售利润的价格决策在市场经济条件下，获取最大销售利润、提高企业经济效益是现代企业管理的主要目标。
23、能否获得较大的销售利润，很大程度上取决于产品的价格决策。,图 3-3-4,2020/3/17,64,产品总成本计算公式为： 式中， 产品总成本； 全年固定成本； 单位变动成本； 产量（预测销量）则销售利润函数式为:（）（）,2020/3/17,65,令其一阶导数为零,即 （）（）（） （） （）0， 由 F=0,可以看出，确定能使销售利润最大化的销售价格时，与固定成本无关。 再令:（），（）,2020/3/17,66,由，就可解得能使销售利润达到最大的销售价格*，进而通过（* ）,就能求得能使销售利润达到最大的销售量* ,如图 3-3-5 所示。,2020/3/17,67,价格决策应用举例,例
24、：设某企业生产某种产品，全年生产能力13万件，全 年固定成本为30万元，每件产品变动成本为 5 元。根据 市场形势变化和预测，不同价格与销售量之间的关系变 化如表 3-3-1所示：试对能使销售收入和销售利润达到最大值的价格作出决 策。,表3-3-1,2020/3/17,68,解：由上表 所作的价格与销售量的关系曲线如下图 所示：,价格与销售量之间的关系,根据该企业全年固定成本及每件产品的变动成本数据，结合以销定产的计划产量，则不同产量的产品总成本计算公式为：,2020/3/17,69, （3-3-2）,由计算公式（3-3-2）可以求得不同计划产量的总成本， 进而计算出不同产量的平均单位成本、不
25、同订价所获得 的不同产品销售利润，列入表内，即可从中选择最大收 入点和最大利润点，将与其对应的价格作为最佳决策价 格。有关数据计算结果如表3-3-2 所示,2020/3/17,70,表3-3-2,2020/3/17,71,图3-24 价格、销售量、销售额、成本和利润之间的关系,2020/3/17,72,结合本例，运用需求曲线进行能使销售收入和销售利润 达到最大值的价格作出决策过程如下 ： 拟合需求曲线 根据表 3-3-1 中所列的价格与销售量之间的关系数对， 用最小二乘法可以拟合得相应的需求曲线为：0.417 建立销售收入和销售利润函数 相应的销售收入函数为：0.42 17,2020/3/17
26、,73,相应的销售利润函数为：（）（）（0.42 17）- （0.417）进行最佳产品销售价格决策 由 （）（0.42 17） 0， 得：0.8 170，即 *17/0.821.25（元） 将 *21.25 代入 0.417， 得：*0.421.25+178.5（万件） 则：21.258.5180.625(万元),2020/3/17,74,又由： （）（0.42 17）- （0.417）（0.8 17）（0.4）令：（0.817），（0.4）， 且：，并将=5 代入， 则有：0.8172， 解得 * 23.75（元）， 进而由 0.417 ，得 * 7.5（万件）。,2020/3/17,75,
27、相应的销售利润为： （0.42 17）- （0.417）（0.423.7523.75 1723.75）-305（0.423.7517）178.12567.5110.625 (万元),2020/3/17,76,在竞争市场上，企业为促进产品销售、扩大市场占有，在分析市场经济形势、消费者爱好及收入等情况变化后，企业总要制定、实施一定的经营战略和销售策略，这些经营战略和销售策略可具体地表现为对市场促销手段的运用。企业用于促进产品市场销售的主要手段可归结为产品销售价格、广告费用投入、产品质量水平和销售网点数量。企业应就这些促销手段 的运用做出决策。,3.4 促销手段运用决策,2020/3/17,77,3
28、.4.1 非价格促销手段运用决策广告投入、销售网点、产品质量属于非价格促销手段。在产品市场促销活动中，很少再有企业忽视非价格促销手段运用的。以广告为例，因为广告正越来越成为消费者生活中不可缺少的影响因素，在现代社会中很少再有人是完全不受广告的影响而完全依照自己个人的意志采取购买行动的。非价格促销手段的运用目的是为了增加市场对产品的需求。企业在预测本企业的产品市场需求及建立需求曲线时，都是以一定的非价格促销手段运用和其它影响因素处于相对稳定时所产生的作用为前提的。当它们变动时，如当广告费用的投入变动时会使需求曲线产生位移，如图 3-4-1 所示。,2020/3/17,78,在价格 P* 不变的情
29、况下，增加广告投入将会引起需求曲线的外移，可提高产品销售量与销售额；反之，则会引起需求曲线的内移，降低产品销售量与销售额。,2020/3/17,79,2020/3/17,80,2)非价格促销投入范围决策非价格促销手段运用有其有效的投入范围，以广告费用投入为例：设 w为投入的广告费用，Y=f(w)为所产生的广告效应曲线，采用指数函数或高次方程，依据与需求曲线拟合相同原理，可拟合出广告效应曲线模型。实践表明：当广告费用投入较少时，因尚未能形成规模效应，故而会出现单位广告费用投入所产生的效应小于支出，即yw；当广告费用继续增加所产生的效应趋于饱和时，其效应就会越过平衡点y =w 后再度出现yw， 这
30、于实际情况基本一致，如图3-4-3所示。,2020/3/17,81,图3-4-3 广告投入及其效应曲线,2020/3/17,82,由 yw，得：y/w1；y=w，得：y/w=1；yw，得：y/w1。 当w 趋于充分小时，有y/w = dy/dw = Y。据此，可对 广告费用投入作出优化决策。首先确定单位广告费用增加能产生最大边际效应的 w* 值，只要令 Y”= f”(w) = 0，即可解得w* 值。 其次，再确定广告费用增加能使yw的广告费用投入有效范围（w*1，w*2），即对应于Y= f(w) = 1的点，如 如图3-4-4所示。,2020/3/17,83,图3-4-4 广告投入有效范围决策
31、,2020/3/17,84,欲求对应于 Y= f(w)=1 的点 w*1与w*2 ，可运用弦位法求解。令：F(W)= Y1= f(w)-1，得新函数后，求解公式及求解过程如图 3-4-5 所示：,图 3-4-5 运用弦位法确定广告费用投入有效范围,2020/3/17,85,依据与广告费用投入优化决策相同原理，可确定出提高产品质量水平和增加销售网点数量等单位费用投入所能产生最大边际效应的u* 、v*值及其有效投入控制范围（u*1，u*2）与（v*1，v*2），如图 3-4-6 所示：,图 3-4-6 质量水平、销售网点费用投入有效范围确定,2020/3/17,86,3.4.2 促销手段运用组合效
32、应在实际的生产经营活动中，企业总是综合地运用各种市场促销手段的。所以，在具体的促销手段运用决策时，不能只孤立地分析某一市场促销手段的作用与影响，而应考虑各种促销手段综合作用下的组合效应。例如，降低产品销售价格，同时提高广告费用投入，可强化产品销售量上升的趋势；反之，降低广告费用投入则会淡化产品销售量的上升。价格和非价格促销手段组合效应如图3-4-7。,2020/3/17,87,图 3-4-7 价格与非价格促销手段组合效应,2020/3/17,88,2020/3/17,89,2020/3/17,90,3.4.3 竞争条件下的销售决策产品市场促销手段综合运用所产生的组合效应还取决于竞争企业的市场促
33、销努力程度。与竞争企业相比，只有当本企业的产品销售价格越低，广告费用越高，产品质量越好，销售网点越多，才有可能获得较大的产品市场销售量和市场占有率，在测算出竞争企业可能采取的各种促销手段强度后，企业应以不同的促销手段强度与之相比较，考虑竞争条件下的产品销售决策。设 V(ai，bj)为本企业综合运用促销手段强度ai、竞争企业运用强度bj时的销售额或收益对策值，V(ai，bj)可为连续型函数或离散型函数，给出不同的ai和bj的值后，可得对策矩阵如下所示：,2020/3/17,91,根据对策原理，运用最大最小化决策准则，将上述对策模型转化成线性规划模型，形式如下所示。,2020/3/17,92,用单纯型法求解后，即可解得一组竞争条件下能使本企业期望销售额或收益最大化的各种促销手段综合运用概率值Xi 。,2020/3/17,93,3.5 销售决策支持流程 汇总上述内容，销售决策流程如图 3-5-1 所示：,2020/3/17,94,销售决策支持系统研发逻辑结构如图 3-5-2 所示：,2020/3/17,95,销售决策支持系统研发功能结构如图 3-5-3 所示：,图 3-5-3 销售决策支持系统功能结构图,
