1、直线运动与 v-t 图像一、匀变速直线运动的规律#速度。即 v ，其是描述物体运动快慢的物理量st(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即 ，其方向与位移的方向相同vst(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻( 或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量瞬时速度的大小叫速率，是标量1st 图象(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度 的大小，斜率正负表示物体速度的方向2vt 图象(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向(3)“面
2、积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动(2)匀加速直线运动，a 与 v0 方向同向 匀减速直线运动， a 与 v0 方向反向2匀变速直线运动的规律(1)速度公式：v tv 0at.(2)位移公式：s v 0t at2.12(3)位移速度关系式：v v 2as.2t 20二、匀变速直线运动的推论1匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即： v .v
3、t2 v0 vt2(2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即：s s2s 1s 3s 2s ns n1 aT 2.三、自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落(2)运动性质：初速度 v00，加速度为重力加速度 g 的匀加速直线 运动2竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做 自由落体运动1对质点的理解在研究下述运动时，能把物体看做质点的是 ( )A研究跳水运动员在空中的跳水动作时B研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D研究汽车在上坡时有无翻倒的危
4、险时2加速度和速度的关系有下列几种情景，对情景的分析和判断正确的说法 ( )A点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D太空中的空间站绕地球匀速转动，其加速度为零3. 如图 2 所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是 ( )AA 船肯定是向左运动的 图 2BA 船肯定是静止的CB 船肯定是向右运动的DB 船可能是静止的4位移公式和平均速度公式的应用做匀减速直线运动的质点
5、，它的加速度大小为 a，初速度大小为 v0，经过时间 t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示 ( )双选Av 0t at2 Bv 0t12C. D. at2v0t2 125逆向思维法处理匀减速直线运动问题做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1 s内的位移是 14 m，则最后 1 s 内位移是 ( )A3.5 m B2 mC1 m D06对位移图象的理解一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图象如图 1 所示，则 ( )A15 s 内汽车的位移为 300 mB前 10 s 内汽车的加速度为 3 m/s2 C20 s 末汽车的速度为1 m/s 图 1D前 25
6、 s 内汽车做单方向直线运动3利用 vt 图象分析追及问题两辆游戏赛车 a、b 在两条平行的直车道上行驶t0 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的 vt 图如图所示则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是 ( ) 双选4追及问题的处理方法一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 a3 m/s2 的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以 v06 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？考点一 对运动图象物理意义的理解1一看“轴”2
7、二看“线”3三看“斜率”4四看“面积”5五看“截距”6六看“特殊点”例 1 如图 3 是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是 ( )A01 s 内的平均速度是 2 m/sB02 s 内的位移大小是 4 mC01 s 内的运动方向与 2 s4 s 内的运动方向相反D01 s 内的加速度大小大于 2 s4 s 内加速度的大小图 3突破训练 1 如图 4 所示的位移时间图象和速度时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况下列描述正确的是( )图 4A图线 1 表示物体做曲线运动Bst 图象中 t1 时刻 v1v2Cvt 图象中 0 至 t3 时间内图线 3 和图线
8、4 的平均速度大小相等D图线 2 和图线 4 中，t 2、t 4 时刻都表示物体反向运动例 2 某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为 s，从着陆到停下来所用的时间为 t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是 ( )Av Bvst 2stCv D. v2st st 2st例 2 物体以一定的初速度 v0 冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰为零，如图 1 所示已知物体第一次运动到斜面长度 3/4 处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间图 11(2011重庆14) 某人估测一竖直
9、枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经 2 s 听到石头落底声由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度 g 取 10 m/s2)( )A10 m B20 m C30 m D40 m1. (2010天津理综3) 质点做直线运动的 vt 图象如图 9 所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为 ( )图 9A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C1 m/s 向右 D1 m/s 向左2(2009广东理科基础3) 图 10 是甲、乙两物体做直线运动的 vt 图象下列表述正确的是( )A乙做匀加速直线运动B01 s 内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速
10、度方向相同D甲的加速度比乙的小 图 103一物体自 t0 时开始做直线运动，其速度图线如图 11 所示，下列选项正确的是( )A在 06 s 内，物体经过的路程为 30 mB在 06 s 内，物体离出发点最远为 40 mC在 04 s 内，物体的平均速度为 7.5 m/sD在 04 s 内，物体的平均速度为 5 m/s 图 114一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度时间图象如图 12 所示则 ( )A在 0t 1 时间内，汽车做匀减速直线运动B在 0t 1 时间内，汽车的位移等于 v1t1C在 t1t 2 时间内，汽车的平均速度小于v1 v22D在 t1t 2 时间内，汽车的平均速度等于 图
11、 112v1 v2222011 年 12 月 23 日下午瓦良格号三度海试，为飞机降落配备的拦阻索亮相，这使得国产歼 15 舰载战斗机在航母上起降成为可能若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的 st 图象如图 2 所示，视歼 15 舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是 ( )图 2A经过图线上 M 点所对应位置时的速度小于 2 m/sB在 t2.5 s 时的速率等于 4 m/sC在 2 s2.5 s 这段时间内位移等于 2 mD在 2.5 s3 s 这段时间内位移等于 2 m4从某高处释放一粒小石子，经过 1 s 从同一地点再释放另
12、一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 ( )A保持不变 B不断增大C不断减小 D有时增大，有时减小5从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是 ( )A物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间6一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点 a 的时间间隔是 Ta，两次经过一个较高点 b 的时间间隔是 Tb，则 a、b 之间的距离为 ( )A. g(T T ) B.
13、 g(T T )18 2a 2b 14 2a 2bC. g(T T ) D. g(TaT b)12 2a 2b 127四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在 2 s 末能回到出发点的是( ) 双选6某物体运动的 vt 图象如图 3 所示，则下列说法正确的是 ( )图 3A物体在第 1 s 末运动方向发生改变B物体在第 2 s 内、第 3 s 内的加速度是相同的C物体在第 2 s 末返回出发点D物体在第 5 s 时离出发点最远，且最大位移为 0.5 m9一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为 9 m 和 7 m则刹车后 6
14、 s 内的位移是 ( )A20 m B24 m C25 m D75 m10、一个滑雪人从静止开始沿光滑山坡滑下，山坡的倾角 =30，求 5s 内滑下来的路程和 5s 末的速度大小（g 取 10m/s2）若不是光滑，而是滑雪板与雪地的动摩擦因数是 0.04 呢？课前一练（1） （2）基础知识1答案 B2. 答案 B3. 答案 C4. 答案 CD5. 答案 B6. 答案 C规律方法3答案 AC4答案 (1)2 s 6 m (2)12 m/s课堂考究例 1 答案 D突破训练 1 答案 B例 2 答案 C例 2 t BCt.高考1(2011重庆14) 答案 B1. (2010天津理综3) 答案 B2(2009广东理科基础3) 答案 A3答案 C4答案 C练出高分2答案 B4答案 B5答案 AC6答案 A7答案 AD6答案 B9答案 C10、（若不光滑，答案为 58.17m，速度大小为 23.3m/s）
