1、1河北省唐山市丰南区 2018 届九年级数学下学期期中试题答案（仅供参考，试卷如有问题，请各位老师自行解决，答案不唯一的酌情给分）一、 1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.C 10. D 11.C 12.B 13.C 14.C 15.B 16.C二、17. 9 18. 8 19. 41三、20.(1)解：如图.2 分 ADBCEA21 .3 分 .4 分（2）解：点 A 在第二象限 .5 分理由： a没有平方根 0 .6 分点 A 在第二象限由题意可知 ca3 3ac或 .7 分 284b 解得， 3,1abc B（3,1） .8 分或 3()2cb 解得， 6
2、,2 B（6,-2）.9 分（1） 证明：AB=A C B=C .1 分 AD+EC=AB AD+BD=AB BDEC .2 分 在DBE 和ECF 中BECF BC BDEC，DBEECF（SAS） .3 分 DE=EF .4 分DEF 是等腰三角形（2）解：A=40，B=C， B=C=70.5 分2BDE+DEB=110DBEECFFEC =BDE， .6 分FEC+DEB=110，DEF=70 .7 分（3）当 A 为 60 度时， DEF 是等边三角形 .9 分21.（1）-5 或 1 .2 分（2）8cm 或 4cm .4 分（3）120或 60 .6 分 （4）由题意可知：若三边长
3、为 17、17、8，此时 8+1717，周长为 42； .8 分若三边长为 17、8、8，此时 8+817，无法围成三角形，此情况舍去. .9分22.解：（1） 5028.01cba .3 分（2）略 .4 分（3）（510+618+714+88）50=6.4（本） .6 分（4）样本中，学生课外阅读 7本及以上的人数占 0.28+0.16=0.44 .7 分 估计全校约有 12000.44=528 人课外阅读 7本及以上. .9 分23.解：（1）由题意得：x=1 时 y=2；x=2 时，y=6 代入得：.2 分624ba.3 分解得： 1 xy2 .4 分（2）由题意得：g=31x-150
4、-（x 2 +x） .5 分g=-x 2 +30x-150 .6 分（3）g=-x 2 +30x-150；g=-x 2 +30x-150=-（x-15) 2 +75， .8 分3a=-10，抛物线开口向下，g 有最大值当 x=15 时，g 最大值=75. .9 分即设施开放 15 个月后，游乐场的纯收益达到最大为 75 万元. .10分 25.（1）A（1，0），B（0， 3），AOB90tanBAO=3BAO60 .2 分（2）S 1S 2， .3 分理由如下：依题意有：OAAO，BAO60，AAO 是等边三角形，AOABAO60， .4 分 ABx 轴，点 A、B到 x 轴的距离相等 .5
5、 分ABOAOB906030AOAB=AA .6 分 等边AAO 的三条高都相等点 O 到 AB 的距离等于点 B到 x 轴的距离 S 1S 2（等底等高的三角形面积相等）.7 分（3）S 1与 S2的关系没变，仍然有 S1S 2， .8 分理由如下：过点 B 作 BCAO 于 C，过点 B作 BDx 轴于 D，BCOBDO90 .9 分依题意有：BODAOB90， 1AOD2AOD9012 又 BOBOBOCBOD（AAS） .10 分BCBD又AOAOS 1S 2（等底等高的三角形面积相等） .11 分426.解：（ 1） OABC， OADB， tanta2在 R中， 6C， 3tan2
6、BA 1CD， (,6)D .2 分 抛物线 2:0Myxba过 A， 两点， 1640,ab解得 ,8.抛物线 1的表达式为 2yx .3 分（ 2） 2 2(4)()8yx抛物线的对称轴为 .4 分设点 (,)P， 40A， ,6C， 225， 222(4)4APy，()Py 90， 22AC，即 2254(6)yy， .5 分整理得 64y解得 13， 231， .6 分故 (2,)P， (,)P . .7 分（ ）由题意知，抛 物线 2M的表达式为 28yxm， (1,6)D， m，设直线 AE的表达式为 yxn，则 40,n解得 1,4直线 的表达式为 yx .8 分点 (1,6)Dm在直线 AE上，5 146m，解得 3 .9 分 由知，当抛物线经过点 (1,)时， m的值为 3；当 x时，设直线与抛物线交于点 (,4)P，则 248，解得 m或 （舍去）； .10 分当抛物线 2yxm与直线 AE只有一个交点时，联立 8,4,消去 y，整理得 3290x，由 81()0m，解得 48 .11 分 综上可知，所求 的取值范围为 4928m .12 分
