1、1直流电机的基本方程式一直流发电机的基本方程式以并励机为例：（一）.电压平衡方程直流发电机发出的电势 Ea 产生电流 Ia，I a 在电枢回路总电阻 Ra（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降 IaRa，则输出电压 UE aI aRa，可见发电机 EaU。电路如图：（二）.转矩平衡方程式直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩 T1 是驱动转矩；电磁转矩 T 是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩 T0 一定是阻转矩，当驱动制动时，电机恒速旋转。因此发电机稳定运行时的转矩平衡方程为：T 1=T+ T0（三）功率平衡方程式其功率流程图
2、如图：从原动机输入机械功率 P1，扣除了机械方面的损耗 ，就是机转变为电的部分称为电磁p机功率 PM，再扣除了电方面的损耗 ，就是输出的电功率 P2UI，对并励发电机p电II aI f。额定时的 P2 就是 PN=UNIN。其中： 是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，故称空载损耗 ，p机 0p它包括了机械摩擦损耗 、铁耗 、附加损耗 （0.010.05P N） ，即:mpFeadp2 ；p机 0mFepad是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗 Ra 和励磁回路铜耗电 cuap2IUI ，即 cufp2fUR fI p电 cuacfp由功率流程图可列功率平衡方程：机械方面
3、： ；电方面： ；10MPp2McuaPpcf把机械方面的功率平衡方程两边除以 ，就得到了转矩平衡方程。其中：T1 ；T 0 ；T 。可见电磁功率 T这是用机械量表示的电磁功率。M把电压平衡方程 UE aI aRa 的两边乘以 Ia：UI a= EaIa Ra2I a II f，则：UI a = U(I+If)= EaIa Ra，2UI= E aIa Ra UI fE aIa 2 cupcf其中：UI 就是 P2；对比电方面的功率平衡方程可知： EaIa 就是电磁功率 PM。PME aIa这是用电量表示的电磁功率。那么，E aIa 是否等于 T 呢？据 ，则：260nT = =MTCaI260
4、npNaI260npaIeCaIE由此可得结论：1）从机械方面的功率平衡方程除以 可得到转矩平衡方程；从电方面的功率平衡方程除以 Ia 可得到电势平衡方程。2）由于电磁功率 是从机转变到电的那部分功率，因此它必然既可以用机械量 T 表MP示，也可以用电量 表示。aEI三直流电动机的基本方程式同样以并励机为例：（一）.电压平衡方程3电网电压 U 产生电流 I，因为并励，II aI f，I a 在磁场中受电磁力作用使电机旋转，电枢导体切割磁力线感生反电势Ea，I a 在电枢回路总电阻 Ra（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上产生压降 IaRa，因此：E aUI aRa，电路如图：（二）.转矩
5、平衡方程式电动机是把电能转变为机械能，因此所有电动机的电磁转矩 T 都是驱动转矩；输出的机械转矩 T2 一定是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩 T0 一定是阻转矩。因此电动机稳定运行时的转矩平衡方程一定为：T = T2+ T0。（三）功率平衡方程式电动机是把电能转变为机械能，其功率流程图如图：从直流电网输入电功率 P1UI，扣除了电方面的损耗 ，就是电转变为机的部分，p电称为电磁功率 PM，再扣除了机械方面的损耗 ，就是输出的机械功率 P2，额定时的 P2p机就是 PN。其中： 是机械方面的损耗，是电机空转时就存在的损耗，故称空载损耗 ，与直流发p机 0p电
6、机一样 ；电方面的损耗称为铜耗，也与直流发电机一样，0mFepad 。电 cuacf可见直流电动机功率流程图的功率传递方向刚好与发电机相反。同样由功率流程图可列电方面和机械方面的功率平衡方程：电方面： ；机械方面： ； 1McuafPp 20MPp4把机械方面的功率平衡方程两边除以 ，就得到了转矩平衡方程。其中：T2 ；T 0 ；T 与发电机一样。PMP据电方面的功率平衡方程：UI=E aIa RaUI f 移项：U(II f)= UIa= EaIa Ra2 2方程两边除以 Ia，就得到了电势平衡方程：UE aI aRa。可见电动机 U Ea。四直流电机的可逆性从直流电机工作原理和结构已知：一
7、台直流电机可作发电机运行、也可作电动机运行，只是能量的传递方向不同，称为电机的可逆性原理。在讨论感应电势和电磁转矩时也讲过：发电机 Ea U；E a 与 Ia 同向；T 与 n 反向电动机 Ea U，电流 Ia 与 Ea 同向，T 与 n 反向。若把原动机的转速下降，据 Ea 可知， Ea，U 不变故 Ia，当 Ia0 发电机空eCn载运行。若继续把原动机转速下降，则 EaU，E aU IaRaI a 与 Ea 同向、T 与 n 反向eCn降低 nE aU 不变，I a至 Ia0，E a U 发电机空载继续降低 nE aUI a 由 U 提供，与 Ea 反向 T 反向n 方向没变，T 与 n 同向TCaI电动运行，原动机成为机械负载。2
