1、1山西省晋中市榆社县 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题 （满分 120 分，时间 120 分钟）一.选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.已知 ab，则下列四个不等式中不正确的是( )A. a+4b+4 B. a-4b-4C. 4a 4b D. -4a-4b3.下列关于平移的说法正确的是( )A.经过平移，对应线段相等 B.经过平移，对应角可能会改变C.经过平移，图形会改变 D.经过平移，对应点所连的线段不相等4.如图，D 是等腰 RtABC 内一
2、点，BC 是斜边，如果将ADB 绕点 A 逆时针方向旋转到AD C 的位置，则ADD 的度数是( )A25 B30C35 D455. 如图， 中，ACB=90，CDAB 于点 D，AC=6，BC=8，则 CD 的长为( )2A. 4.8 B. 10 C. 24 D. 486.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=100，AB 的垂直平分线 DE分别交 AB,BC 于点 D,E,则BAE=（ ）A40 B 50C60 D 807.等腰三角形的对称轴有( ) A.1 条 B.2 条C.3 条 D.1 条或 3 条8如图，ABCD 为正方形，O 为对角线 AC,BD 的交点，则COD 绕点 O 经
3、过下列哪种旋转可以得到DOA（ ）A顺时针旋转 90 B顺时针旋转 45C逆时针旋转 90 D逆时针旋转 459.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值 300 元的英语学习机.现在他已存有 45 元,如果从现在起每月节省 30 元,设 x 个月后他存够了所需钱数,则 x 应满足的关系式是（ ）A.30x-45300 B.30x+45300C.30x-45300 D.30x+4530010如图，正方形 ABCD 的面积 ，以 CD 为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为 ，按照此规律继续下去，则 的值为（ ）A. B C D二.填空题（本题
4、共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11.不等式 x21 的解集是 .12.在直角坐标系中，ABC 经过平移得到 ，已知ABC 中的一点 P 的坐标为（x,y)，经过平移后的对应点 的坐标为(x+5,y-2).如果点 A 的坐标为(-1,2)，请写出对应点 的坐标为 . 313.如图，RtCOD 逆时针旋转后与AOB 重合，若AOD125，则旋转角度为 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 20，则顶角的度数是 15.如图,已知在ABC 中,AB=AC, 点 D 是 AC 边上的一点，且 AD=BD=BC,则A 的度数是 .三、解答题（本题共 8 个小题，共 75 分.解
5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16，按要求解下列不等式（组）（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）（3）解不等式组： x8270153并在数轴上表示不等式的解集.（4）解不等式组： 并求其最大整数解.17. (本题 5 分）如图，C 是线段 BD 上一点，以 BC，CD 为边在 BD 同侧作等边ABC 和等边CDE，AD 交 CE 于点 F，BE 交 AC 于点 G证明：418. (本题 6 分） 铁路上 A,B 两站（视为直线上的两点）相距 50km，C,D 为两村庄（视为两个点），DAAB 于点 A，CBAB 于点 B（如图）.已知 DA=20km,CB=10km,现
6、在要在铁路 AB 上建一个土特产收购站 E,使得 C,D 两村庄到收购站 E 的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站 E 到 A 站的距离.19. (本题 6 分）下列 33 网格图都是由 9 个相同的小正方形组成，每个网格图中有 3个小正方形已涂上阴影，请在余下的 6 个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形（2）选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形（3）选取 2 个涂上阴影，使 5 个阴影小正方形组成一个轴对称图形（请将三个小题依次作答在图 1
7、、图 2、图 3 中，均只需画出符合条件的一种情形）520(本题 11 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示，现将 平移，使点 A 变换为点 A，点 B,C,分别是 B,C 的对应点（1）请画出平移后的 ，并求 的面积；（2）试说明ABC是如何由 ABC 平移得到的；（3）若连接 AA，CC，则这两条线段之间的关系是 21. (本题 8 分）先阅读，再解题.例题:解一元二次不等式 (x+3)(x-3)0解:因为 (x+3)(x-3)0.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”，所以有 或 解不等式组,得 x3,解不等式组,得 x0 的解集为 x
8、3或 x0 的解集为 X3 或 x-3 (2) （1）、（2）过程略）(3)解不等式得 x1 1 分解不等式得 3x， 2 分所以，原不等式组的解集为 1x- 3 分在同一条数轴上表示出得解集为：5 分(4)解：解不等式 3x1x+3，得：x2， 1 分解不等式 2（2x5）5x-6，得：x4 ， 2 分则不等式组的解集为：4x2， 4 分所以不等式组的最大整数解为 1. 5 分17.解：每小题 2 分.（1）如图 1 所 示；（2）如图 2 所示；8（3）如图 3 所示18.证明：点 C 是线段 AB 的中点，AC=BC. 1 分在ACD 和BCE 中， 4 分ACD BCD 5 分19.解
9、:如图,连接 CD,并作线段 CD 的垂直平分线,与 AB 相交于点 E,点 E 即为所建土特产收购站的地点。 3 分连接 DE,CE ，设 AE=x km, 则 BE=(50-x) km 4 分在 RtADE 中, 22AED, 5 分在 RtBCE 中, , . 6 分又 DE=CE, ,解得 x=22 8 分收购站 E 到 A 站的距离为 22km。 9 分20.（1）图略， A B C的面积为 3.5 4 分（2） ABC是由 ABC 向左平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到的.或向下平移 1 个单位长度，再向左平移 5 个单位长度得到的. 6 分(3)平行且相等 8
10、分21.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”得， 2 分不等式组 或 . 4 分解不等式组得 ； 5 分9解不等式组得 无解 ； 6 分所以原不等式的解集为 . 7 分22. 解:（1）4005=20（克），即这份快餐中所含脂肪质量为 20 克. 2 分（2）设所含矿物质的质量为 x 克，由题意得x+4x+20+40040=400,解得 x=44. 4 分所以 4x=176，即这份快餐所含蛋白质的质量 176 克. 6 分（3）解法一：设所含矿物质的质量为 y 克，则所含蛋白质的质量为 4y 克,碳水化合物的质量为（400-20-5y）克.由题意得，4y+（380-5y）40
11、085. 8 分解得 y40,所以 380-5y180，故所含碳水化合物质量的最大值为 180 克. 10 分解法二：设所含矿物质的质量为 y 克，则由题意得y(1-5-8 5) 400.解得 y40. 8 分所以 4y160，故 40085-4y180,即所含碳水化合物质量的最大值为 180 克. 10 分23.证明：(1)ABC 和CDE 都是等边三角形AC = BC, CD = CE,ACB=ECD=60 2 分ACB+ACE=ECD+ACE即ACD =BCE 4 分在ACD 和BCE 中AC = BC,BCE=ACD, CD = CEACDBCE(SAS) 5 分(2) ACD BCE, ADC =BEC 6 分ACB=ECD=60,GCE=180（ACB+ECD）= 60,GCE =ECD. 7 分在CG E 和CFD 中，BEC=ADC,CE=CD, , GCE =ECD,CGE CFD. 8 分CG=CF. 9 分10(3）如：ACE=60；AF=BG ； ；EBC=EDA 12 分
