1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1.4 整式的乘法,第6课时,2.培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.,1.经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用“化归”思想.,1.计算：,课前练习,(1)3a2b3+5a2b3,(2)3a2b35a2b3,(3)3a2b3 5a2b3,=8a2b3,=15a4b6,=,(4)(2x2-3x-1)3x2,= 6x4-9x3-3x2,单项式与多项式相乘的法则是什么？,单项式与多项式相乘,单项式,多项式,相加,单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的每一项，再把所得的积 。,3a3b2c,5ac,8
2、(a+b)4,3ab2c,单项式与单项式相除,相除；,相除；,不变；,计算下列各式，并说说你是怎样计算的？,=a+b,=a+b,=2x+y,从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？,(am+bm)m =amm+bmm =a+b,(a+b+c)m,= am + bm + cm,多项式除以单项式,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,【例1】计算：,（1）,（2）,【解析】原式,【解析】原式,【例题】,注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！,【例2】化简：,【解析】原式,注意：此题中要注意运算顺序，应先算括号里面的，化简
3、后再算除法。,计算：,-2-,6y+5,3x-2y,2a-b,【跟踪训练】,判断正误：,（1）4a8 2a 2= 2a 4 ( ),（2）10a3 5a2=5a ( ),（3）(-9x5) (-3x) =-3x4 ( ),（4）12a3b 4a2=3a ( ),系数相除,同底数幂的除法，底数不变，指数相减,只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.,求系数的商，应注意符号,填空,练一练：,(4) (4c3 d4- ) （-3c2d),练一练：填空,学以致用,一个长方体模型的长、宽、高分别为4a(cm),3a(cm),2a(cm)。某种油漆每千克可漆 的面积，问漆好这个模型需
4、要多少油漆？,解：,计算 (1) (6xy+5x)x; (2) (15x2y 10xy2)5xy;,解： (1) (6xy+5x)x,=6xyx+5xx,=6y+5,解： (2) (15x2y 10xy2)5xy = 15x2y 5xy 10xy25xy = 3x 2y,计算 (3) (8a2 -4ab)(-4a) ; (4) (25x3 +15x2 20x ) (-5x).,=8a2(-4a)4ab(-4a),解:（3）(8a2 -4ab)(-4a),=-2a+b,解:（4）(25x3 +15x2 20x ) (-5x)= 25x3(-5x) +15x2 (-5x) 20x(-5x)= -5
5、x2-3x+4,提高：,2、计算,畅游知识海洋,(2) (x+y)2 y(2x+y) 8x 2x,计算,(1)(6ab+8b)(2b)； (2)(27a315a2+6a)(3a)； (3)(9x2y6xy2)(3xy)； (4)(3x2yxy2+xy)(xy).,答案：(1) 3a+4； (2)9a25a+2；(3) 3x2y； (4) 3x+y1.,应用提高、拓展创新,计算： (1)(28a314a2+7a)(7a)； (2)(36x4y324x3y2+3x2y2)(6x2y)； (3)(2x+y)2y(y+4x)8x2x .,答案：(1) 4a22a +1；(2)6x2y2+4xy0.5y
6、；(3) 2x4 .,课堂小测,计算：,(1)(-8x+6)(-4),(3)(9a3b-12a2b2+8ab3)3ab,(2)(6x2-9x)3x,(4)(4x2y-8x3y3)(-2x2y),(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) (-2a2b),(6)( a6x3+ a9x4 ax5) ax3,课堂小测,1. （恩施中考）下列计算正确的是（ ）,B.,A.,C.,D,C,2.计算：,3.错例辨析：,【解析】有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“” ，正确答案为,4.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下： 请
7、你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后， 直接告诉他答案：他能马上说出你所想的自然数. 你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来 进行解释.,【解析】,5.（南宁中考）先化简，再求值：,其中,【解析】,【规律方法】把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项,2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加。,3、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。,4、运算中应注意的问题：(1)所除的商应写成最简的形式；(2)除式与被除式不能交换；,5、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有关的运算公式和性质，使运算简便。,1、单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.,奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁.巴金,
