1、北师大版八年级数学下册第五章,龙川县田心镇第二中学 何东丽,5.4数据的波动（1）,霍山矿泉水,“霍山牌”纯天然优质矿泉水产地：广东 .龙川 .黎咀.梅子坑 产品规格：霍山矿泉桶装水、330ml 与 550ml瓶装水,龙川县矿泉水有限公司在五一前举行一次评优秀车间活动，对甲、乙两个车间对装置330ml的矿泉水水瓶进行容量检测。 质检员分别从甲、乙车间的产品中抽样调查了10瓶规格为330ml的瓶装矿泉水瓶，它们的容量(单位:ml)如下：,把这些数据表示成下图：,(1)你能从图中估计出甲、乙两车间被抽取的矿泉水瓶的平均容量吗？,(2)求甲乙两厂被抽取的矿泉水瓶的平均容量，并在图中画出表示平均质量的
2、直线.,(3)从甲车间抽取的这10瓶矿泉水瓶容量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几ml？乙车间呢？,(4)如果只考虑矿泉水瓶容量，你认为该公司应评哪个车间为优秀？,容积/ml,容积/ml,甲车间,乙车间,一图知“情”,实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.,极差 是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,如果丙车间也参与了评优活动，从该车间抽样调查了10瓶矿泉水瓶，数据如下图所示：（单位/ml）,请同桌二人用上图的方式表示甲、丙两车间被抽取的10瓶矿泉水瓶的容积，并在图中画出表示
3、平均容积的直线。,(3)在甲、丙两车间中你认为那个车间的瓶装容量更符合要求?为什么？,(1)丙车间这10瓶矿泉水瓶的容量平均数和极差分别是多少？,(2)如何刻画丙车间这10瓶矿泉水瓶的容量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两车间10瓶矿泉水瓶与其相应平均数的差距.,容量/ml,丙车间,一数知“情”,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.,方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.,求方差和标准差的步骤：,1、求平均数,2、求偏差,3、求偏差的平方,4、求偏差的平方的平均数,5、求平均数的算数平方根,
4、完成下列各题：1. 数据1，6，3，9，8的极差是_2. 数据-1，3 ，1，0，x，2，极差是5，则x=_3. 一组数据2，-1，0，1，-2，则它的方差和标准差分别是_4.某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差是 甲=82，乙=82；S甲=245，S乙=190，那么成绩较为整齐的是_班。5.从国家射击队中选拔参加奥运会的队员，两名队员在相同条件下各射靶5次命中的环数如下：甲：7 8 8 8 9乙：10 6 10 6 8 如果你是王义夫你会选谁去参加比赛？为什么？,展现自我,甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：,甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.,哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？,数理统计的基本思想： 用样本的某些特性估计总体相应的特性.1、用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.2、用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.3、用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.,知识的升华,P199习题5.5 1,2题;祝你成功！,结束寄语,最好的应用数学是与最好的纯数学同样深奥、美妙和有趣. 在学习和生活中体会数学的“简捷”性.,
