1、第五章 三角函数,5.2 弧度制,18播音班 2019年4月25日,弧度制,知识要点,1、新课引入 2、知识精学 3、探究交流 4、能力训练 5、提升总结,弧度制 角度与弧度的换算 常用特殊角的弧度 弧度公式,学习任务,任务1：新课引入,说说你的身高与体重,长度度量单位：,重量度量单位：,斤、两、钱 磅、盎司 吨、千克（公斤）、克,丈、尺、寸 英里、码、英尺 公里、米、厘、毫米,由于各种原因，度量可以使用不同的制度，这些制度单位之间可以相互换算！,一种度量制度确立的最核心要素是什么呢？,任务1：新课引入,是基本单位的确定！长度的国际单位1米是如何确定呢？,国际米原器,任务1：新课引入,重量的国
2、际单位1千克是如何确定呢？,国际千克原器,国际千克原器（大K）的调整,角的度量制度和基本单位是什么呢？,任务1：新课引入,角的度量制度之一：角度制,角度制有哪些计算上的麻烦呢？ 需要引入新的角的度量制度吗？,数学家Roger Cotes在1714年提出,任务2：知识精学,角的度量制度之二：弧度制,正角的弧度为正数； 负角的弧度为负数； 零角的弧度为零,任务2：知识精学,若,则,若,则,若,则,弧度公式,任务2：知识精学,角度与弧度之间的换算,实数,角,圆周角的角度：3600,圆周角的弧度？,通常“rad”或“弧度”可以省略不写,360 0 =2（rad）,180 0 =（rad）,|= = 2
3、 （rad）=2（rad）,任务2：知识精学,采用弧度制以后，每一个角都对应唯一的一个实数；反之，每一个实数都对应唯一的一个角，这样，角与实数之间就建立了一一对应关系。,特殊角角度与弧度的换算,任务3：探究交流,任务1：弧度大小与半径长短有关吗？,弧度大小与半径长短无关，它的大小由弧长与半径的比值确定,角度,任务3：探究交流,任务2：如何换算角度与弧度,弧度,弧度,角度,记忆秘诀：除180（数值变小）,记忆秘诀：乘180（数值变大）,任务3：探究交流,任务3：利用弧度公式解决实际问题,|= ,=|,任务3：探究交流,任务3：利用弧度公式解决实际问题,|= ,=|,例4 如图，求公路弯道部分AB的长l（精确到 01m图中长度单位：m）,任务4：能力训练,练习5.2.2,1.若扇形的半径为10cm，圆心角为60， 则该扇形的弧长和扇形面积是多少?2.已知1的圆心角所对的弧长为1m，那 么这个圆的半径是多少米 3自行车行进时，车轮在1分钟内转过了96圈 若车轮的半径为0.33米，则自行车1小时前进了 多少米（精确到1米）？,练习5.2.1,任务5：提升总结,1、,|= ,2、,3、,4、,1、云班课课后测验； 2、P111 习题5.2 A组,课后作业,
