1、1四川省南充市第五中学 2017-2018 学年八年级数学下学期半期考试试题 满分：120 分 时间：120 分钟一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1二次根式 12、 、 0、 2x、 240x、 2y中，最简二次根式有（ ） 。A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列计算正确的是（ ） 。A 4 B 201 C 632 D2(3)3如果三角形三边长为 5，m，n，且（m+n） （m-n）=25，那么此三角形形状为（ ） 。A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形4下列命题的逆命题成立的有（ ）个。全等三角形的面积相等 ; 矩形的对角线相等;
2、正比例函数的图像是一条直线; 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.若一个正比例函数的图象经过 A(3,-6),B(m,-4)两点,则 m 的值为( )。A. 2 B. 8 C.-2 D.-86如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，如果AOD=120，AB=2，那么 BC 的长为（ ） 。6 题图 A4 B 3 C2 3 D 257在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） 。AAC=BD，AB CD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO
3、，BO=DO，AB=BC8均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如2图所示（图中 OABC 为折线） ，这个容器的形状可以是（ ） 。O thABC8 题图 A B C D9. 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为 2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这 个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )。9 题图 A. 20m B. 25m C. 30m D. 35m10. 如图,在ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O, ,E、F、G 分别是 OC、OD
4、、AB 的中点,下列结论: ; ;GF 平分 ; ,其中正确的是 ( ) 。 10 题图A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11若 20xy，则 yx的值为 。12在函数 24+(x+2)0中，自变量 x 的取值范围是 。13如图所示，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应-3，3，作腰长为 4 的等腰 ，连接 OC，以O 为圆心，OC 长为半径画弧交数轴于点 M，则点 M 对应的实数为_ 。313 题图14. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示: 化简 =_。15已知正比例函数 的函数值 y 随 x 值的增大而减小，则 2m-1=_。 16如图，过点
5、 作直线 y=x 的垂线，垂足为点 ，过点 作 轴，垂足为点，过点 作 ，垂足为 点 ，.，这样依次下去，得到一组线段，则线段 978A 的长为_。16 题图 17 题图 18 题图17甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙驾车从 B 地到 A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发 6 分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离 y(千米)与甲出发的时间 x(分)之间的关系如图所示。当乙到达终点 A 时，甲还需 分钟到达终点 B。18如图， 中， ，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点O，连接 OC，已知 AC=5，
6、OC=6 2 ，则另一直角边 BC 的长为 三、解答题（共 66 分）19.（9 分） 计算（1） 4821734 （3 分） （2） )23)()23( （3 分）166y/千米x/分O15164（3）21(1)423（3 分）20.(5 分)先化简，再求值： 1212xx，其中 12x。21.（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AFBD，CEBD，垂足分别为 E、F；连结 AE、CF，得四边形 AFCE，试判断四边形 AFCE是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；（2 分）请证明你的结论.（4 分）21 题图22（6 分）如图，要在河边修建
7、一个水泵站，分别向张村 A 和李庄 B 送水，已知张村 A、李庄 B到河边的距离分别为 2km 和 7km，且张、李二村庄相距 13km（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（3 分）（2）如果铺设水管的工程费用为每千米 1500 元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？（3 分）22 题图23.（8 分） 已知:正比例函数图像经过在第四象限的点 A ,过点 A 作 轴,垂足为点 H,点 A的横坐标为 3,且 的面积为 6.AB河边 l5(1)求正比例函数的解析式; （4 分）(2)在 x 轴上能否找到一点 P,使 的面积为 8?若
8、存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.（4 分）23 题图24.(9 分) 如图，在矩形 中， 、 分别是边 、 上的点， ，连接 、， 与对角线 交于点 ，且 ， 。（1）求证： 。（4 分）（2）若 ，求 的长。（5 分）24题图25. （11 分）如图,菱形 ABCD 的边长为 2, BD=2,E、F 分别是边 AD,CD 上的两个动点,且满足AE+CF=2 。(1)求证: ;（3 分）(2)判断 的形状,并说明理由;（4 分）(3)设 的面积为 S,求 S 的取值范围.（4 分）25 题图626 （12 分）在正方形 ABCD 中,点 E 为射线 AC 上一点,连接 DE,过点
9、 E 作 交射线 BC 于点 F,以 DE,EF 为邻边作矩形 DEFG,连接 CG.(1)如图 1,当点 E 在线段 AC 上时,求证:CG=AC-CE; （6 分）(2)如图 2,当点 E 在线段 AC 的延长线上时,正方形 ABCD 的边长为 3,CE= 2,求 GE 的长. （6 分）26 题图7八年级（下）期中考试数学答案选择题 1-10 题 CCDAA CCDCA11. -8 12. x-4 且 x0 且 x-2 13. 7 14.3a-3b 15. -9 16. 481217. 78 18. 7注：解答题答案附在每个题后面一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1
10、二次根式 12、 、 0、 2x、 240x、 2y中，最简二次根式有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列计算正确的是（ ）A 42 B 201 C 632 D 2(3) 83如果三角形三边长为 5，m，n，且（m+n） （m-n）=25，那么此三角形形状为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形【答案】D4下列命题的逆命题成立的有（ ）个。全等三角形的面积相等 ; 矩形对角线相等;正比例函数的图像是一条直线; 线段垂直平分线上的点到线段端点距离相等。答案：AA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5若一个正比例函数的图象经过 , 两点,则
11、m 的值为( )B. 2 B. 8 C.-2 D.-8答案:A解:设正比例函数解析式为: , 将点 代入可得: , 解得: , 函数解析式为: , 将 代入可得: , 解得 , 所以 A 选项是正确的.（运用待定系数法求得正比例函数解析式,把点 B 的坐标代入所得的函数解析式,即可求出 m 的值.）96.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，如果AOD=120，AB=2，那么 BC 的长为（ ）A4 B 3 C2 3 D 25故选 C；考点：矩形的性质7在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）AAC=BD，AB CD，AB=CD B
12、ADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC8均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线） ，这个容器的形状可以是（ ）O thABC10A B C D答案：D，解析：由均匀地向容器注水可知，单位时间内注水量相同对于长方体容器，底面积越大，水面高度上升的速度越小，根据图象可得，最上面的容器底面积最小，中间的容器底面积最大 （函数的图像）9. 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为 2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个
13、菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A. 20m B. 25m C. 30m D. 35m【答案】C【解析】试题分析：如图，花坛是由两个相同的正六边形围成，FGM= GMN=120，GM=GF=EF，BMG=BGM=60，BMG 是等边三角形，BG=GM=2.5（m） ，同理可证：AF=EF=2.5（m）AB=BG+GF+AF=2.53=7.5（m） ，扩建后菱形区域的周长为 7.54=30（m） ，故选 C考点：菱形的性质10. 如图,在ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O, ,E、F、G 分别是 OC、OD、AB 的中点,下列结论: ; ;GF 平分 ; ,其中
