1、八年级下册,6.1.1 平行四边形的性质,学习目标,1,2,探索平行四边形有关概念和性质，发展探究意识和合作交流的习惯;,能运用平行四边形的性质解决简单问题.,活动探究,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.,展示与助学,活动探究,平行四边形,对边分别平行的四边形,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,活动探究,观察你手中的平行四边形，思考（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? （2）除了“两组对边分别平行和
2、邻角互补”以外，猜想它的对边、对角之间有什么关系吗？ (3)你能用什么办法验证你的猜想呢？,活动探究,交流归纳-探索平行四边形的性质,A,B,C,D,活动探究,探究点二问题1：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；ABC=ADC, BAD=BCD证明：连接AC 四边形ABCD是平行四边形1=2，3=4，AC=CAABCCDAAB=CD，BC=DA；ABC=ADC, BAD=BCD,平行四边形的性质(数学表达式),四边形ABCD是平行四边形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC,四边形ABCD是平行四边 A=C， B=D,平行四边形的对角相等；,平
3、行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等、邻角互补.,活动探究,活动探究,探究点二问题2：已知:如图，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDBAE=DCFAE=CF，ABECDFBE=DF,1.填空：（1）平行四边形 平行， 相等， 相等；（2）如下图 中，EFBC, GHAB, EF与GH相交于点O，则图中共有 个平行四边形.,抢答,强化训练,3、 ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 则AD= ，CD= .,4、在ABCD中,A+C=120，B=；D= ；,5、在 ABCD中，A B C
4、 D的值可以是（ ）,A 、1234 B、1221 C、2211 D、1212,抢答,强化训练,6.已知 ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=_7已知 ABCD的周长是20，ABC的周长为17，则对角线AC的长是_,强化训练,8、已知在平行四边形ABCD中，B=600，CAD=300 BAC .,9.如图所示，已知点E，F在 ABCD的对角线AC上，且AE=CF求证：BE=DF,强化训练,10.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.,拓展提升,1.如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE,AB相交于点F求证：CD
5、=BF 证明：四边形ABCD是平行四边形， DCAB，即DCAF 1=F，C=2 E为BC的中点， CE=BE DCEFBE(SAS) CD=BF,拓展提升,2. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E求证：BE=CD 证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AB=CD DAE=BEA AE平分BAD， BAE=DAE BAE=BEA AB=BE 又AB=CD， BE=CD,随堂检测,1.如图，在ABC中，ABAC5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形AD EF为平行四边形，DE2，则AD_ 2.如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E，若A
6、125，则BCE的度数为() A35 B55 C 25 D30,7,A,3已知ABCD中，AC200，则A的度数是( )A100 B160 C80 D60,A,随堂检测,4.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DGDC，CECF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FPEP. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180，GCBFCP180，ECPFCP.在PCF和PCE中，CECF，FCPECP，CPCP，PCFPCE(SAS).PFPE.,课堂小结,平行四边形的性质对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.,再见,
