1、1第一章 直线运动时间:50 分钟 分值:100 分一、选择题(每小题 6 分,共 54 分)1.以下说法中正确的是( )A.做变速直线运动的物体,t 时间内通过的路程与位移的大小一定相等B.质点一定是体积和质量极小的物体C.速度的定义式和平均速度公式都是 v= ,因此速度就是指平均速度xtD.速度不变的运动是匀速直线运动答案 D 只有做单向直线运动的物体,t 时间内通过的路程与位移的大小才一定相等,选项 A 错误;质点不一定是体积和质量极小的物体,选项 B 错误;速度的定义式和平均速度公式都是 v= ,但是速度是指 平均速度在时间趋近于零时的极限值,选项 C 错误;速度不变的运动是匀速直线运
2、动,选项 D 正确。2.中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。如图所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼-10”在空中加油的情景,以下列的哪个物体为参考系,可以认为加油机是运动的( )A.“歼 10”战斗机2B.地面上的房屋C.加油机中的飞行员D.“歼-10”战斗机里的飞行员答案 B 空中加油时两飞机保持相对静止,以“歼-10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼-10”战斗机里的飞行员为参考系,加油机都是静止的;以地面上的房屋为参考系,加油机是运动的,本题选 B。3.下面关于加速度的描述中,正确的是( )A.匀速行驶的磁悬浮列车,由于其速度很大,所以加速度也很大B.加速度的方向与速度方向可能相同,也
3、可能相反,但一定与速度变化的方向相同C.加速度不变(且不为零)时,速度也有可能保持不变D.加速度逐渐增加时,物体一定做加速运动答案 B 匀速行驶的列车,加速度为 0,A 项错误;由 a= 知加速度的方向和速度变化的方向始终相同,B 项正确;加速度不变(不为零)时,速度均匀地变化,故 C 项错误;如果加速度逐渐增加但方向跟速度方向相反,物体将做减速运动,故 D 项错误。4.质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=3t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A.第 2 s 内的位移是 10 mB.前 3 s 内的平均速度是 7 m/sC.任意相邻 1 s 内的位移差都是
4、 4 mD.任意 1 s 内的速度增量都是 3 m/s答案 C 由匀变速直线运动位移-时间关系式可知,该质点的初速度 v0=3 m/s,加速度 a=4 m/s2,所以第2 s 内的位移 s2=(32+222) m-(31+212) m=9 m,A 项错误;前 3 s 内的位移 x=(33+232)m=27 m,前 3 s 内的平均速度 = m/s=9 m/s,B 项错误;任意相邻 1 s 内的位移差 x=aT 2=412 m=4 m,C 项273正确;任意 1 s 内速度增量 v=at=4 m/s,D 项错误。5.小球每隔 0.2 s 从同一高度抛出,做初速度为 6 m/s 的竖直上抛运动,设
5、它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取 g=10 m/s2)( )A.三个 B.四个C.五个 D.六个3答案 C 小球在抛出点上方运动的时间 t= = s=1.2 s。因每隔 0.2 s 在抛出点抛出一个202610小球,因此第一个小球在 1.2 s 的时间内能遇上 n= -1=5 个小球,故选项 C 正确。1.2s0.2s6.火车刹车过程中做匀减速直线运动。开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为 9 m 和 7 m,则刹车后 6 s 内的位移是( )A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m答案 C 由 x=-aT 2知 a=-2 m/s2
6、,在第 1 s 内,由 x1=v0t1+ a 得 v0=10 m/s,汽车减速时间 t=- =5 1221 0s,则 6 s 内的位移应为运动 5 s 内的位移,x= t=25 m,C 正确。0+027.某质点沿直线运动的 v-t 图像如图所示,由图像可知( )A.前 2 秒物体做匀速直线运动B.3 秒末物体速度为 6 m/sC.前 5 秒物体的位移为 30 mD.5 秒末物体返回出发点答案 B 前 2 秒物体做匀加速直线运动,故 A 项错误;由 v-t 图线与时间轴所围的面积可计算出前 5 秒物体的位移为:x= (2+5)6 m=21 m,所以 C、D 选项均错误。由图可直接读出 3 s 末
7、物体的速度为 6 12m/s,B 正确。8.如图所示,光滑斜面 AE 被分成四个长度相等的部分即 AB=BC=CD=DE,一物体由 A 点静止释放,下列结论不正确的是( )4A.物体到达各点的速率 vBv Cv Dv E=1 22 3B.物体到达各点所经历的时间 tE=2tB= tC=2tD/2 3C.物体从 A 运动到 E 的全过程平均速度 =vBvD.物体通过每一部分时,其速度增量 vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD答案 D 由 - =2ax 及 v0=0 得 vBv Cv Dv E=1 2,即 A 正确。由 x= at2得 t= ,则v2tv20 2 3 12 2xatB=
8、,tC= ,tD= ,tE= ,由此可知 B 正确。由 = 得 t AB=tBE,即物体经过 B2xa 22xa 23xa 24xa xABxBE13点的时刻为整个过程的中间时刻,故 =vB,C 正确。对于匀变速直线运动,若时间相等(而不是位移相等),v则速度增量相等,故 D 错误。9.一个质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相,由闪光照片得到的数据,发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了 2 m;在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了 8 m。由此可求得( )A.第一次闪光时质点的速度B.质点运动的加速度C.从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D
9、.质点运动的初速度答案 C 质点运动情况如图所示。照相机照相时,闪光时间间隔都相同,第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为 x1,第二次、第三次闪光时间间隔内质点位移为 x2,第三、四次闪光时间间隔内质点位移为 x3,则有 x3-x2=x2-x1,所以 x2=5 m。由于不知道闪光的周期,无法求初速度、第 1 次闪光时的速度和加速度。故只有 C 项正确。二、非选择题(共 46 分)10.(12 分)在“探究速度随时间变化的规律”实验中,打点计时器使用的交流电的频率是 50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示。在纸带上选择 7 个计数点 A、B、C、D、E、F、G,相邻两个计数点之间还有四
10、个点未画出,各点到 A 点的距离如图所示。5A、B 两个计数点之间的时间间隔 T= s; 小车在 B 点的速度 vB= m/s,CE 间的平均速度 = m/s; vCE小车运动的加速度 a= m/s 2。 答案 0.1 0.25 0.45 1.0解析 由题可知相邻两计数点间的时间间隔T=5 s=0.1 s150v B= = = m/s=0.25 m/svACxACtAC5.0010-20.2= = m/s=0.45 m/svCExCEtCE(14.00-5.00)10-20.2由 x=aT 2知a=(xDE+xEF+xFG)-(xAB+xBC+xCD)(3T)2= 10-2 m/s2(27.0
11、0-9.00)-9.0090.01=1.0 m/s211.(17 分)如图 1 所示,某直升机在地面上空某高度 A 位置处于静止状态待命,要求该机 10 时 56 分 40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过 AB 段加速后,进入 BC 段的匀速受阅区,11 时准时通过C 位置,如图 2 所示。已知 xAB=5 km,xBC=10 km。问:(1)直升机在 BC 段的速度大小是多少?(2)在 AB 段直升机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?答案 (1)100 m/s (2)1 m/s 26答案 (1)设 BC 段直升机做匀速直线运动的速度大小为 v,运动的时间为 t2。在 AB 段
12、直升机做匀加速直线运动的时间为 t1,加速度的大小为 a。对 AB 段,由平均速度公式得到:(v+0)/2=xAB/t1对 BC 段,由匀速直线运动的速度公式可得:v=xBC/t2根据直升机 10 时 56 分 40 秒由 A 出发,11 时准时通过 C 位置,得:t1+t2=200 s联立,代入已知数据解得v=100 m/s(2)在 AB 段,由运动学公式 - =2ax 得:v2tv20a= =1 m/s2v22xAB12.(17 分)A、B 两列火车,在同一轨道上同向行驶,A 车在前,其速度 vA=10 m/s,B 车在后,速度 vB=30 m/s,因大雾能见度很低,B 车在距 A 车 x
13、0=75 m 时才发现前方有 A 车,这时 B 车立即刹车,但 B 车要经过180 m 才能停下来。求:(1)B 车刹车时 A 车仍按原速度行驶,两车是否会相撞?(2)若 B 车在刹车的同时发出信号,A 车司机经过 t=4 s 收到信号后加速前进,则 A 车的加速度至少多大才能避免相撞?答案 见解析解析 (1)B 车刹车至停下来的过程中,由 v2- =2aBxv2B解得 aB=- =-2.5 m/s2v2B2x画出 A、B 两列火车的 v-t 图像如图所示根据图像计算出两列火车速度相等时的位移分别为:xA=108 m=80 m7xB= 8 m=160 m30+102因 xBx0+xA=155 m,故两车会相撞。(2)设 A 车加速度为 aA时两车恰不相撞,则两车速度相等时,有:v B+aBt=vA+aA(t-t)此时 B 车的位移 xB=vBt+ aBt212A 车的位移 xA=vAt+ aA(t-t) 212为使两车不相撞,两车的位移关系满足 xBx 0+xA联立以上各式解得 aA0.83 m/s 2即 A 车的加速度至少为 0.83 m/s2。
