1、1第十五章 光学时间:50 分钟 分值:100 分一、选择题(每小题 6 分,共 60 分)1.一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上,经两次折射后从玻璃板另一个表面射出,出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下,出射光线侧移距离最大的是( )A.红光以 30的入射角入射B.红光以 45的入射角入射C.紫光以 30的入射角入射D.紫光以 45的入射角入射答案 D 侧移距离是指出射光线与原入射方向的垂直距离。同一种光线,玻璃对其的折射率相等,入射角越大侧移距离越大,即 B 项侧移距离大于 A,D 项侧移距离大于 C 项。在入射角相同时,折射率越大,侧移距离越大,所以紫光以 45的入射角
2、入射时,侧移距离最大,即 D 项正确。2.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为 60,已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行,此玻璃的折射率为( )A. B.1.5 C. D.22 3答案 C 其光路图如图所示,由几何关系知 r=30,折射率 n= = ,故 C 正确。6030323.如图所示,将一个半圆形玻璃砖置于空气中,当一束单色光入射到玻璃砖的圆心 O 时,下列情况不可能发生的是( )答案 A 光从空气射入玻璃中时,在界面处发生反射和折射现象,且折射角小于入射角,故 A 不可能发生,B 可能发生。光从玻璃射入空气中时,在界面处肯定发生反射现象,如果入射
3、角等于或大于临界角,则可能发生全反射现象,故 C、D 选项都是可能的。综合以上分析可知本题答案为 A。4.两束单色光线 a、b 以相同的角度从某种玻璃射入空气,发现 a 发生了全反射、b 没有发生全反射,则下列说法中正确的是( )A.光线 a 的波长较大B.玻璃对光线 a 的折射率较大C.光线 b 的临界角较小D.光线 b 在玻璃中的速度较小答案 B 由题意知 a 的临界角小于 b 的临界角,由 sin C= 知 a 的折射率大于 b 的折射率,则 a 的频1率大,波长短,再由 n= 可得 vaC 时能发生全反射,因此只有橙、红光不能全反射,这两种光在 AC 面上同时发生折射和反射,故选项 A
4、 和 B 均错误;其余四种光线经 AC 面反射后射到 BC 面而折射,橙、红光虽折射但同时也有反射光射到 BC 面,因各色光折射率不同形成六色彩色光带,故选项 C 对而选项 D 错误。二、非选择题(共 40 分)11.(4 分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行。正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示。此玻璃的折射率计算式为 n= (用图中的 1、 2表示);如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 答案 大 12解析 根据折射率定义可知 n= = ;(90-1)(90-2) 12玻璃砖宽度大些
5、,光线穿过时的侧移量就会大些,故插针时便于观察和插准。12.(6 分)现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。(1)本实验的实验步骤有:取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;6按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;用米尺测量双缝到屏的距离;用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时还应注意 和 。 (2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹定为第 1 条亮纹,此时手轮上的示
6、数如图(a)所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐,记下此时图 (b)中手轮上的示数为 mm,求得相邻亮纹的间距 x= mm。 (3)已知双缝间距 d 为 2.010-4 m,测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m,由计算式 = ,求得所测红光的波长为 nm。 答案 (1)见解析(2)13.870 2.310(3) 6.610 2(或 660)解析 (1)在操作步骤时还应注意的事项有:放置单缝、双缝时,必须使缝平行;单缝、双缝间距离大约为 510 cm。(2)图(b)读数为 x2=13.5 mm+37.00.01 mm=13.870 mm,图(a)读数为 x1
7、=2.0 mm+32.00.01 mm=2.320 mm所以相邻亮纹间距x= = mm=2.310 mm2-1-113.870-2.3205(3)由条纹间距离公式 x= 得 = ,代入数值得 =6.610 -7 m=6.6102 nm 13.(15 分)光具有波粒二象性,光子的能量 E=h,其中频率 表征波的特征。在爱因斯坦提出光子说之后,法国物理学家德布罗意提出了光子动量 p 与光波波长 的关系 = 。若某激光管以 P=60 W 的功率发射波长 =663 nm 的光束,试根据上述理论计算:7(1)该管在 1 s 内发射出多少个光子?(2)若该管发射的光束被某黑体表面吸收,那么该黑体表面所受到
8、的光束对它的作用力 F 为多大?答案 (1)210 20 (2)210 -7 N解析 (1)由能量守恒定律得 Pt=n ,可得 n=21020个(2)对光子由动量定理 ,可得 Ft=(p2-p1)n,可得 F=-210-7 N由牛顿第三定律知黑体表面所受作用力 F=-F=210-7 N。14.(15 分)如图所示,一个半径为 r 的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心 O 的正下方 H= r 处有一点3光源 S,已知水的折射率 n= 。2(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角。(2)若要在水面上方观察不到点光源 S 所发出的光,则应将点光源 S 至少竖直向上移多大的距离?(结果可用根式表示)答案 (1)45 (2)( -1)r3解析 (1)设入射角为 1,折射角为 2,则 tan 1= 3即 1=30= 121联立式得 2=45(2)若在水面上方观察不到点光源所发出的光,则入射到圆木板边缘的光线将发生全反射,设临界角为 C,点光源 S 离圆心的距离为 h,则由 sin C= 得1C=45由几何关系 tan C= 得h=r8则点光源 S 至少上移 h=( -1)r3
