正余弦 N 倍角公式正弦倍角公式拓展，它是一个很特殊的公式，除余弦以外，其他三角函数公式均不可能展开类似的形式。本公式是把 sinnx 展开为以 sinx 为变量的函数公式，推导此公式需要用到欧拉公式，牛顿二项式定理，及牛顿二项式扩充定理，及泰勒展开式，当 n 为三时公式就是大家熟识的三倍角公式。 。 。 ，此处 n 为任意实数。 。公式均成立。 。 。扩号（）中一般通项的表达式为：当 n 为奇数时为 N 次多项式，否则就是无穷级数 。拓展应用由于正余弦可以相互转变那么余弦 n 倍角公式 是否可以通过以上公式转变呢，在 n 为大于 2 的奇数时是可以得到相应的公式。（1 ） 设 n=2p+1 则，用取代 x 代入上式就可以得到余弦奇数 n 倍角公式：公式如下2222224 61(1)3(1)3(5)cos1coscoscoscos.3!5! 7!pn nnxxx 扩号（）中一般通项的表达式为：（2 ）当 n=2p 为偶数时，余弦 n 倍角公式又会是什么样子的。下面公式就是：（）中一般通项的表达式为：现在当 n 为偶数时，我们也可以将 正弦 n 倍角转换为余弦 n倍角形式，很多情况下我们不习惯无穷项，这里就不再阐述了，以上公式已经写入百度词条，便于知识的传播。
