1、第 22 章 一元二次方程复习题一、选择题1下面关于 x 的方程中ax 2+bx+c=0；3（x9） 2（ x+1）2=1；x+3= 1；（a 2+a+1）x 2a=0； 1=x1 一元二次方程的个数是（ ）A1 B2 C3 D42要使方程（a3）x 2+（b+1）x+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）Aa0 Ba3 Ca1 且 b1 Da3 且 b1 且 c03若（x+y） （1xy）+6=0，则 x+y 的值是（ ）A2 B3 C 2 或 3 D2 或34若关于 x 的一元二次方程 3x2+k=0 有实数根，则（ ）Ak0 Bk0 的解集是_10已知关于 x 的方程 x2+3x+
2、k2=0 的一个根是1，则 k=_11若 x=2 10，则 x24x+8=_12若（m+1） ()1m+2mx1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是_13若 a+b+c=0，且 a0，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 必有一个定根，它是_14若矩形的长是 6cm，宽为 3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_15若两个连续偶数的积是 224，则这两个数的和是_三、计算题（每题 9 分，共 18 分）16按要求解方程：（1）4x 23x1=0（用配方法） ； （2）5x 2 5x6=0（精确到01）17用适当的方法解方程：（1） （2x1） 27=3（x+1
3、） ； （2） （2x+1） （x4）=5；（3） （x 23） 23（3x 2）+2=018若方程 x22x+ （2 3）=0 的两根是 a 和 b（ab） ，方程x4=0 的正根是 c，试判断以 a、b、c 为边的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由19已知关于 x 的方程（a+c）x 2+2bx（ca ）=0 的两根之和为1，两根之差为 1， 其中 a，b，c 是ABC 的三边长（1）求方程的根；（2）试判断ABC 的形状20某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是 500 元，销售价为 625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低 20%，第二个月比第一个月提高
4、6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？21李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收 29.10 元” 出租车司机说：“请付 29.10 元 ”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价 N（N6价格（元） N 2522.方程 (2)0x的根是（ ）A B x C 120,x D 120,x23.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 8 ，则平均每次降价（ ）A 10 B 19 C .5 D 2024.关于 x 的一元二次方程 20xm的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实
5、数根 D无法确定 25已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根26关于 x的一元二次方程 022mx的一个根为 1，则方程的另一根为 .27.小华在解一元二次方程 x24x=0 时只得出一个根是 x=4,则被他漏掉的一个根是 x=_28在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80，求所截去小正方形的边长。29阅读材料：如 果 1x， 2是 一 元 二 次 方 程20abc的 两 根 ， 那 么 有 1212,bcxxa. 这是一元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 我 们 利 用 它 可 以 用 来 解 题 :设 12,x是 方 程 2630x的 两 根 ， 求 21x的 值 .解 法 可 以 这 样 ： 12,123,则221112()xx2(6)(3)42. 请你根据以上解法解答下题：已知 12,x是方程 240x的两根，求：（1） 12的值；（2） 21()x的值.
