1、第 1 页 共 5 页第三讲 三位数乘两位数（乘法中的速算与巧算）【知识概述】三年级，我们介绍过乘法运算中的一些速算和巧算方法，在此基础上，还有一些特殊的巧算方法。例如：1.多位数乘 11 的巧算方法：两头一拉，中间相加。2.巧算两位数乘 101，三位数乘 1001。3.两位数乘两位数的乘法算式中“头同尾合十” 、 “尾同头合十”类型的巧算。（1）乘法算式中，十位上的数字相同，个位上的数字之和是 10（头同尾合十）的巧算方法是：十位上的数字乘十位上的数字加 1 的积，再乘 100，最后加上个位上 2 个数字的乘积。（2）乘法算式中，个位上的数字相同，十位上的数字之和是 10（尾同头合十）的巧算
2、方法是：十位上数字的乘积加上个位上数字的和，再乘 100，最后加上个位上数字的积。4.在乘法运算中，任意两个数的和乘这两个数的差，结果也就是这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=a-b。例题精学例 1 计算： 2711= 6811= 13211=【思路分析】多位数乘 11 的技巧：两头一拉，中间相加，哪位满十，前位上加。2711=2（2+7）7=297 6811=6（6+8)8=748 13211=13(13+2)2=1452同步精练1、3411= 2、17811= 3、32611=例 2 计算： 10143= 1321001=第 2 页 共 5 页【思路分析】两位数乘 101，积就是把这
3、个两位数连续写两遍；三位数乘 1001，积就是把这个三位数连续写两遍。10143=4343 1321001=132132同步精练1.78101= 95101=2.7871001= 1001234=3.7101= 781001=例 3 计算：（1） 、2129= （2） 、7636=【思路分析】 （1）这题是“头同尾合十”的类型，用十位上的数 2 乘上比 2 大 1 的数 3，再乘 100，最后加上个位上 1 和 9 的乘积，所以，2129=23100+19=600+9=609。（2）这题是“尾同头合十”的类型，用十位上的数 7 和 3 相乘的积加上个位上的数 6 所得的和，再乘100，最后加上
4、个位上 6 和 6 的乘积，所以，7636=（73+6）100+66=2700+36=2736。同步精练1.3832= 106104=2.2484= 9818=第 3 页 共 5 页3.212218= 3979=例 4 计算： （1）95105= （2）632-37【思路分析】 （1）算式中 95 是 100 与 5 的差，105 是 100 与 5 的和，所以它们的结果就是 100与 5的差。95105=（100-5)（100+5)=100-5=10000-25=9975（2）这题是上题类型平方差公式的逆运算。63-37=（63+37)（63-37)=10026=2600同步精练1.4634= 2.65-35= 3.10397=练习卷用简便方法计算下列各题。第 4 页 共 5 页1.1251001 2.291101803.2888 4.1992=19915.123101 6.199220087.3634 8.365119.8387 10.161169第 5 页 共 5 页
