二次根式大小比较“八法”（一）运用根式的定义例 1比较 与 的大小a23解：由题意知： ， ， 0， 0 而02a33a0a23a（二）化为同次根式例 2比较 和 大小531解：= ， = ， ， 56136261256531（三）求差法常用性质：若 0，则 baab例 3比较 ，)31)(2753127而 0， （ 0， 51 2731（四）求商法常用性质：若 a0，b0, 1，则 abb例 4 比较 和 的大小1324解： 1， 0)132)(4132 32143 （五）倒数法常用性质：若 a0，b0， ，则 baa1例 5 比较 和 的大小2567解： 倒数为 = ， 倒数 =12567671 2567（六）平方法常用性质：若 a0，b0 且 a2b 2，则 ab例 6 比较 与146137解：（ ， （82)29120)2而 20+2 20+2 ， 894637（七）放缩法常用性质：若 ac,cb，则 ab例 7比较 与 的大小2657解：2 3，7 8， 5 -2267（八）将根式外的因式移到根式常用性质：若 ab0，则 ab例 8比较 3 和 2 的大小解：3 = = ，2 = =18321又1812，3 2
