1、育红中学 许宏伟 邱宏1板块问题说明：“板块”问题就是通常遇到的叠放问题，由于其往往可看成由物块和木板构成的一对相互作用模型，故将其形象称为“板块”问题。其应用的知识面较为广泛，与运动学、受力分析、动力学、功与能等有着密切联系，而且往往牵涉着临界极值问题问题，的确是教学的一大难点。板块问题能够较好的考查学生对知识的掌握程度和学生对问题的分析综合能力，是增强试卷区分度的有力题目。因此，板块问题不论在平时的大小模考中，还是在高考试卷中都占据着非常重要的地位。学生在学习这类问题问题时通常对相对运动情况、临界情形和功能关系等不能很好理清。板、块的相对运动例题 1 如图所示，一速率为 v0=10m/s
2、的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。物块质量为 m=4kg，木板质量 M=6kg，物块与木板间的动摩擦因数 ，试问：物块将停在木板上何处？6.【启导】物块冲上木板后相对木板向右运动，会在木板摩擦力作用下匀减速运动，木板会在摩擦力作用下匀加速运动，两者共速后，一起匀速运动。求物块停在木板上何处，实际是在求物块与木板的相对位移大小。【解析】方法一（基本公式法）由牛顿第二定律可知对物块 1mag对木板 2M解得 ，1/s6a/s4设两者共速时所用时间为 t，则av210解得 st这段时间物块与车的位移大小分别为0v育红中学 许宏伟 邱宏2m72101tavx2两车的位移之差521x故物块能
3、停距木板左端 5m 处方法二（图像法）作出物块与木板的运动图像如图所示。由牛顿第二定律可求得物块与木板的加速度 21m/s6ga24M两者 t 时刻速度相等，则 tav210解得 st分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系知 m5210tvx故物块能停距木板左端 5m 处解法三（相对运动法）以地面为参考系，由牛顿第二定律可知对物块 1mag对木板 2M解得 ，1/s6a/s4以木板为参考系，物块的初速度为 ，加速度为 ，则0v21a两者相对位移为 m52210ax故物块能停在距木板左端 5m 处【答案】物块能停在距木板左端 5m 处v00 tv/ms-1t/s育红中学 许宏伟 邱
4、宏3【品味】本题是板块问题得基本问题。求解本题一定要弄清摩擦力起的作用，物体的运动情况和理解相对位移。本题用不同方法进行了求解意在加强学员从不同角度分析处理问题的意识与能力，要注意对比不同方法的解题出发点，有意识培养自己的思维灵活性、方法的多样性。木板受牵引的板块问题例题 2如图所示，长 、质量 的木板静止放在水平面上，质量mL5.1kg3M的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和小木块间的动摩擦因数kg1m，木板与地面间的动摩擦因数 。现对木板施加一.0.20水平向右的拉力 ，取 ，求：F2/s10g（1）使小物块不掉下木板的最大拉力 （小物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）0F。（2
5、）如果拉力 恒定不变，小物块所能获得的最大动能是多少。N21F【引导】当木板所受水平外力 F 小于某一值时，木板会在水平外力作用下加速运动，物块相对于木板就有了相对运动趋势，就会受到木板的静摩擦力作用，并且在其作用下也做与木板加速相同的加速运动。由于物块的加速度由静摩擦力提供，所以物块与木板相同加速度的加速运动的加速度是有上限的，就是物块和木板摩擦力为最大静摩擦时、对物块所产生的加速度，而这也是木板与物块能保持相对静止一块加速的临界加速度。求出这个临界加速度，就可以求出物块不掉下去的最大拉力，因为只要板、块发生了相对滑动，其就必然能够掉下去。如果物块在木板上滑动了，那么其从木板后端将要掉下去时
6、的动能最大，因为此前其一直在滑动摩擦力作用下加速。【解析】 （1）设物块与木板能保持相对静止的临界加速度为 ，则1a对物块 211s/mga对整体 120 )()(aMF所以 N2（2）当拉力 时，物块相对于木板滑动，则01NF育红中学 许宏伟 邱宏4对木板 2212 s/m4)(MmgFa设物块在木板上滑行时间为 ，则 tLt212解得 s物块的最大速度 m/1tav所以 J5.02kE【答案】（1）12N （2）0.5J【品味】在本题第一问的求解中，对临界加速度的分析和求解是关键，而在第二问的求解中用相对位移求时间则是关键。不难发现，就是这样一个看起来并不很长的题目竟然包含着临界问题和相对
7、运动问题，难怪乎不少学员都叹息板块问题太难！“困难像弹簧，你弱它就强！”有些人宁愿被困难征服，有些人喜欢征服困难，你想做哪一种呢？其实，当你全心投入的时候，你会发现别样的精彩！不妨来试试。例题 3 静止在光滑水平面上的平板车 B 的质量为 m0.5kg、长 L1m。某时刻 A以 v04m/s 向右的初速度滑上木板 B 的上表面，物体 A 的质量 M1kg，在 A 滑上 B 的同时，给 B 施加一个水平向右的拉力。忽略物体 A 的大小，已知 A 与 B 之间的动摩擦因数=0.2，取重力加速度 g=10m/s2。试求：（1）若 F=5N，物体 A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）如果要
8、使 A 不至于从 B 上滑落，拉力 F 大小应满足的条件。【引导】本题与上题运动情境不同之处在于本题中物块有初速度，而上题中却没有。物块在平板车上做匀减速运动，当两者速度相等时具有最大相对位移（如果两者速度能相等的话） 。要想 A 不从平板车 B 上滑落，F 不能太小，致使物块从平板车右端冲出；F 也不能太大，致使两者速度相等后依然不能相对静止而从平板车左端滑出。【解析】 （1）物体 A 滑上平板车 B 以后，做匀减速运动，有2s/mga平板车 B 做加速运动，有 BaMF0vF育红中学 许宏伟 邱宏5解得 2s/m14Ba两者速度相同时，有 tvBA0解得 st25.这段时间内 A、B 运行
9、的位移大小分别为 m16520tatvxA71B物体 A 在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离 5.0BAmx由于 ，所以以上分析和结论成立。1x（2）物体 A 不滑落的临界条件是 A 到达 B 的右端时，A、B 具有共同的速度 ，则位1v移关系为LavBA2120时间关系为BAav10联立以上两式解得 2m/s6由牛顿第二定律得 N1MgaFB若 ，则 A 滑到 B 的右端时，速度仍大于 B 的速度， A 将从 B 右端滑落，所以N1要想不滑落，F 必须大于等于 1N。当 F 大于某一值时，在 A 到达 B 的右端之前，B 就与 A 具有共同的速度，之后，只有A 与 B 保持相对静止，才
10、不会从 B 的左端滑落，所以amM)(g育红中学 许宏伟 邱宏6由以上两式解得 N3F若 F 大于 3N，A 与 B 具有相同的速度之后，A 会相对 B 向左滑动，要想不滑落，F 必须小于等于 3N。综上所述，F 应满足的条件是 31F【答案】（1）0.5m （2） N【品味】本题中物块有了速度，较之上一题运动情境要复杂一些，在分析时就要更加细心。在求解本题第二问时，思维是否缜密直接影响到问题能否得到完满解决，有不少学员可能只考虑到不从平板车右边冲出一种情况。物块受牵引的板块问题例题 4如图所示，一块质量为 、长为 l 的匀质木板放在很长的水平桌面上，板的左端M有一质量为 的物块，物块上连接一
11、根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与m桌面平行，某人以恒定的速度 向下拉绳，物块最多只能到达板的v中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远求：（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围【引导】由“物块最多只能到达板的中点”知当物块与木板相对位移为木板长度的一半时两者共速。根据位移关系可求出时间，由牛顿第二定律可求出木板加速度，再加上速度相等这一临界条件就可以求出动摩擦因数。若斜面不光滑【解析】 （1）以板为研究对象，由牛顿第二定律知11Mamg设物块运动到木板中点用时为 t1，则21ltva联立式，解得mgl
12、Mv21育红中学 许宏伟 邱宏7（2）物块能到达木板右端的条件为：两者速度相等时，其相对位移大于或等于板长，设物块与木板达到共速所用时间为 ，则2t21Magmgltv2a联立式，解得glmMv2【答案】（1） （2）大于或等于lglv2【品味】求解本题第一问的关键是抓住物体的位移关系，而第二问中弄清物块能够运动到木板右端的临界条件则是解题的关键。斜面上的板块问题例题 5如图所示，在倾角为 的足够长的斜面上，有一质量为 的长木板。开始时，长1m木板上有一质量为 的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度 从长木板的中点沿长2m0v木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为 的匀速
13、运动（已知二者速率的值 ） ，小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。已v0知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为 （ ） ，试tan求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度？（2）长木板至少多长？（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？【引导】物块受到沿斜面的重力分量和摩擦力的作用，且由于 ，所以物块受tan到的摩擦力一定大于重力沿斜面的分力，物块做匀减速运动，利用牛顿第二定律即可求出加速度。由于物块最终跟长木板一起向上做匀速运动，所以物块速度减为零后又会反向加速，但在物块和木板共速前物块运动方向始终沿斜面向下。由于木板一直匀速运动，因此0vF育红中学 许宏伟 邱
14、宏8由平衡条件可以求出拉力大小，再求出物块位移，就可以按照功的定义求解拉力做功了。当然，也可以依据动能定理求解。【解析】 （1）因为 ，所以小铁块相对木板由沿斜面向上得加速度。设小铁块tan的加速度为 ，由牛顿第二定律得aamgm222sico解得 )n(（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零，再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定速度 ，设 时间后小铁块达到稳定速度，则vtatv0-)sinco(0gt设此过程小铁块的位移为 ，木板的位移为 ，则1x2x，方向沿斜面向下（因为 ）2)(01tvv0，方向沿斜面向上tx由于 ，所以 21L)sinco()(2021 gvx（3）对木板进行受力分析，
15、知 sins)(212 mgmF所以 ico)() 012vxW【答案】（1） )sinco(g（2） )is(20v（3） sinco)( 0121vm育红中学 许宏伟 邱宏9【品味】本题运动情境较为复杂，根据 对铁块运动状态的判断体现了学员对tan斜面模型规律的掌握程度；对小铁块运动情况的分析与运算则又能反映出学员对运动学规律的认识深度；对临界条件的分析又能彰显学员对临界问题的分析能力；而对拉力做功的运算则不仅考查学员对功、能的理解，也能反映出学员对问题的综合把控能力。本题综合性较强，覆盖面较广，对学生的悟性要求也较高。多对象板块问题例题 6（2009山东）如图所示，某货场将质量为 m1=
16、100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板 A、B ，长度均为 l=2m，质量均为 m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数 =0.2。 （最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板 A 时，木板不动，而滑上木板 B 时，木板 B开始滑动，求 1应满足的条件。（3）若 1=0.5，求货物滑到木
17、板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间。【启导】物块滑下圆轨道末端获得速度，由圆周运动规律可以求得物块对轨道的压力。第（2）问中当其冲上木板 A 后，A 未动，说明物块施予 A 的摩擦力小于地面对 A、B 板的最大静摩擦力。物块滑上 B 后，B 动了，说明物块施予 B 的摩擦力大于地面与 B 间的最大静摩擦力。第（3）问中看 1=0.5 是否满足（2）中所求的范围内，若满足的话，可根据运动学规律求时间。【解析】 （1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为 0v，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得 210mgRv设货物在轨道末端所受支持力的大小为 NF,根据牛顿第二定律得201NvFgR育
18、红中学 许宏伟 邱宏10联立以上两式代入数据得 30NFN 根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为 3000N，方向竖直向下。（2）若滑上木板 A 时，木板不动，由受力分析得1212()mgg若滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，由受力分析得1212()联立式代入数据得 10.6 （3） 10.5，由式可知，货物在木板 A 上滑动时，木板不动。设货物在木板 A 上做减速运动时的加速度大小为 1a，由牛顿第二定律得1mg设货物滑到木板 A 末端是的速度为 1v，由运动学公式得2101val联立式代入数据得 /s4.0v设在木板 A 上运动的时间为 t，由运动学公式得101va
19、联立式代入数据得 s4.0t【答案】 （1）3000N （2） 16 （3）0.4s【品味】本题第（2）问中根据“A 动 B 不动”分析物块摩擦力所满足关系是一个难点！本题与前面所研究过的题目不同，其对象较多，除物块外有两个木板。物块在 A 上运动过程中，可将 A、B 看做整体来分析，问题就得到了简化。因为 A 随然没动，但有向右运动的趋势，我们不妨理解为 A 发生了形变，从而了挤压 B，而地面又阻碍 B 运动，所以归根结底，地面对 A、B 整体的摩擦力是阻碍 A 运动的原因。总结：育红中学 许宏伟 邱宏111板块问题本质特征两物体叠放并接触两物体间通过摩擦力发生作用2常见基本问题及其处理方法
20、常见基本问题 处理方法分析物体所受的摩擦力（动力、阻力） 根据物块与木板的相对运动方向来判断，摩擦力的突变的时刻：与 相同时物v板板、块能一起加速运动的最大加速度 板、块间达到最大静摩擦力时相对位移的计算弄清对地位移和相对位移的概念是前提。可先由运动学公式求出某段时间内物体与传送带的对地位移，然后用“快”的减去“慢”的就是差距。也可应用图像法或相对运动法进行求解物块不从木板上掉下去的条件物块与木板保持相对静止时物块还在木板上，弄清达到临界状态的时间和位移关系摩擦生的热（内能） 相 对sfQ外力对板块系统做的功 QEWPkF课堂练习1.质量 的小滑块（可视为质点）放在质量为 的长木板的右端，木板
21、上表kgm0.1 kg0.3面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为 ，木板长 。开始时两者都处于.2mL.1静止状态，现对木板施加水平向右的恒力 ，如图所示。为使小滑块不掉下木板，NF1试求（ 取 ）： g2/10s（1）用水平恒力 作用的最长时间；F（2）水平恒力 作功的最大值。【解析】 （1）撤离前后木板先加速后减速，由牛顿第二定律得撤力前 1)(Magm解得 21s/34a撤力后 2)( FMLm育红中学 许宏伟 邱宏12解得 22s/m38a木板的位移 21tax22为使小滑块不从木板上掉下，应满足 Lx21又 1ta由以上各式解得 s1故作用的最长时间为 1s（2）木板在拉力 作用下的
22、最大位移为 Fm321421tax所以 做功的最大值 J81FW【答案】 （1）1s （2）8J【回味】本题第（1）问中，弄清物块不掉下去的条件是关键。一些学员由于理解不了“最长时间”陷入困境，其实只要能想着弄清物体运动过程，找出时间、位移关系，再考虑上临界条件，还是不难求解的。第（2）问，难度不大，考查了功的计算。2.如图所示，一平板车以某一速度 v0 匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为 l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做 a=4m/s2 的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为=0.2，g=10m/s 2
23、。为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶的速度 v0 应满足什么条件？【解析】由于 ，故可作出货箱、平板车的 图像如图所示。图中阴影面积即atv为货箱与平板车在共速前的相对位移大小，则 gtv0解得 60vat0vv0 v/ms-1t/s0 t育红中学 许宏伟 邱宏13阴影面积 120vtx要使货箱不从平板上掉下来，需满足 lx解得 m/s60v【答案】【回味】本题中在货箱与平板车共同前进，平板车运动的“快” ，货箱相对平板车向后运动；共速后，两者依然要发生相对运动，但货箱较“快” ，货箱相对平板车向前运动。因此要想货箱不从平板车上掉下来，只要满足共速前的相对位移大小不超过 l 就可以了。本
24、题解析应用了图像法求解，学员也可应用其它方法试试。3.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 ，盘与桌面间的摩擦因数1为 。现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的2且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（g 表示重力加速度）【解析】分析可知，盘在桌布上做匀加速运动，脱离桌布后，在桌面上做匀减速运动，则11mag 2211xv22a要想盘不从桌面掉下，需满足lx121设桌布从盘下抽出所用时间为 t，这段时间内桌布位移为 x，则2at1xaAB育红中学 许宏
25、伟 邱宏14lx21联立式，解得 ga121【答案】 121【回味】本题牵涉过程较复杂，找出盘子与桌布间的位移关系以及盘子不掉下去的条件是关键。求解时要在分析物体运动过程，及位移关系上下功夫。本题中，关于方程组的求解也是一个难点，是对学员运算思维能力的一个考验。课后练习1.如图，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板， 其上叠放一质量为 m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数） ，木板和木块加速度的大小分别为 a1 和 a2，下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是（ ）2一块足够长得木板 C
26、质量为 2m，放在光滑水平面上，如图所示。在木板上自左向右放有 A、B 两个完全相同的物块，两物块质量均为 m，与木板间的动摩擦因数均为 。开始时木板静止不动，A、B 两物块的初速度分别为 、 ，方向如图所示。刚开始时0v2A、B、C 三物体的加速度之比为 ；A 物块在整个运动过程中最小速度为 ；A 速度减至最小过程中，AC 间的摩擦生热跟 BC 间的摩擦生热之比为 。3如图所示，有一木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为 kg，长为4M；木板右端放着一小物块，小物块质量为 m=1kg，其尺寸远远小于 L。小滑块与m4.1L木板之间的动摩擦因数为 （g 取 10m/s2）4.0（1）现用
27、恒力 F 作用在木板 M 上，求：能使 m 从 M 上面滑落下来的 F 的范围？0vA2CB育红中学 许宏伟 邱宏15（2）其它条件不变，若恒力 F=22.8N，求：m 从 M 上面滑落下来所用的时间？4如图所示，质量 M=8kg 的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到 时，在其右端有一质量为 m=2kg 的小物块/s10v（可视为质点）以水平向左的速率 滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数m2，小物块始终没有离开长木板， ，求：2.0 2/sg（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；（3）上
28、述过程中长木板对小物块所做的功。5.如图所示，质量为 M 的长木板，静止放在粗糙水平面上，有一个质量为 m，可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板，从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的 图像分别如图中的折线 acd 和 bcd 所示，tva、b、c、d 点得坐标为 a(0，10) 、b(0，0)、c(4，4) 、d(12，0) 。根据图像（g=10m/s 2），求：tv（1）物块冲上木板做匀速直线运动的加速度大小 a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2，达到相同速度之后，一起做匀减速直线运动的加速度大小 a；（2）物块质量 m 与长木板质量 M 之比
29、；（3）物块相对长木板滑行的距离 。x6如图所示，一块质量为 、长为 的匀质木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端l有一质量为 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度 向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌v边定滑轮求：（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围；（3）若板与桌面间的动摩擦因数取第（2）问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力均不计） 。FmMFmMv育红中学 许宏伟 邱宏167如图所示
30、，在高出水平地面 的光滑平台上放置一质量 、由两种不同1.8hm2Mkg材料连接成一体的薄板 A，其右段长度 且表面光滑，左段表面粗糙。在 A 最右端0.2l放有可视为质点的物块 B，其质量 。B 与 A 左段间动摩擦因数 。开始时二kg0.4u者均静止，现对 A 施加 水平向右的恒力，待 B 脱离 A（A 尚未露出平台）后，将2FNA 取走。B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。 （取 g=10m/s2 ）求：1.2xm（1）B 离开平台时的速度 。Bv（2）B 从开始运动到刚脱离 A 时，B 运动的时间 tB和位移 xB（3）A 左端的长度 l2答案1A21:1:1 1:30v3【
31、答案】 （1）F 大于 20N （2）2s解：（1）两者能保持相对静止的最大加速度 2m/s4ga故要使 m 从 M 上滑落，只需满足 N0F（2）由于 F=22.8N 20 N，所以物块相对于木板滑动，由牛顿第二定律知2m/s7.4ga设 m 从 M 上面滑落下来所用的时间为 t，则Ltt221解得 st4 【答案】（1）8s （2）48m （3）192J解：（1）由牛顿第二定律知木板的加速度 21m/s5.0MgFal2 1FhxB育红中学 许宏伟 邱宏17物块的加速度 22m/sga设 时间后，两者达到共同速度 ，则t v对木板 tv1对物块 a2解得 ，m/s4v8t（2）此过程中，木
32、板与物块的位移分别为9621tvxm482t木板长度至少为 21xL（3）摩擦力对小物块做的功 J1922mvW5【答案】（1） （2） （3）/s5.1/s5.0:20m解：（1）由图像可知 ， ，21aa/s5.a（2）由牛顿第二定律得对物块： 1mf对木板： 2Ma对整体： 32f联立以上各式，解得 （3）图中 的面积即为物块相对长木板滑行的距离，所以aco20m412x6【答案】（1） （2）大于或等于 （3）mglMvglMv22v解：（1）以板为研究对象，由牛顿第二定律知育红中学 许宏伟 邱宏1811Mamg设物块运动到木板中点用时为 t1，木板位移为 x 则21lxvta1tx联
33、立式，解得 ，mglMv21lx（2）物块能到达木板右端的条件为：两者速度相等时，其相对位移大于或等于板长，设物块与木板达到共速所用时间为 ，则2t21 aggltv2a联立式，解得glmMv2（3）若板与桌面的动摩擦因数取第（2）问中最小值，则物块到达木板右端时，两者恰好共速，有ltv32由于物块一直匀速运动，所以绳拉力对物块做的功等于摩擦力对物块做的功，则31vtmgW联立式，解得 2M7【答案】 （1）2m/s （2 ）0.5m （3）1.5m解：（1）设物块平抛运动的时间为 t，由运动学知识可得gthvx0联立 式，代入数据得育红中学 许宏伟 邱宏19smvB/2（2）设 B 的加速度为 a2，由牛顿第二定律和运动学的知识得Bgtv21Bax联立式，代入数据得stB5.0mx（3）设 B 刚开始运动时 A 的速度为 ，由动能定理得1v211MFl设 B 运动后 A 的加速度为 ，由牛顿，第二定律和运动学知识得Aamg212)(BABttvxl 11联立 式，代入数据得11 mL5.212
