1、完全信息的价值,某化工厂生产一种化工产品，据对统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五种状态），每个等级的概率如表所示,通过进一步分析可知，产品次品率的高低与该产品所用主要原料的纯度有关，今已知，化工原料纯度越高，次品率越低；反之，次品率越高。而化工原料的纯度越高，又与运输、保存日期等因素有关。为此，工厂主管生产部门建议在生产该产品前，先对该化工原料增加一道“提纯”工序。通过提纯工序。能使全部原料处于S1状态，从而降低次品率。但增加提纯工序就增加了工序费用。经过核算可知，每批原料的提纯费用为3400元，经估算，在不同纯度状态下其益损值如表所示，如果在生产前线将化工原料检验一下，
2、通过检验可以掌握每批化工原料处于何种纯度状态，这样就可以对不同纯度的原料采用不同的策略，即提纯或不提纯，从而使益损期望值为最大。,1000,4400,1000,3200,1000,2000,1000,800,1000,-400,4400,3200,2000,1000,1000,2200,S1,S2,S3,S4,S5,检查,不检查,1760,完全信息的多级决策树,-50,状态,概率,益损值,方案,通过检验，其损益期望值为2220元，没通过检验，其损益期望值为1760元。那么，完全信息的价值为2220-1760=460元如果检验的成本小于460，则认为增加检验工序是可取的。,抽样信息的价值,某家电
3、公司由于原产品结构陈旧落后、产品质量差而销路不广。为满足广大消费者日益增长的需要，公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案：（1）全新设计方案（A1），即产品结构全部重新设计。（2）改型设计方案（A2），即在原有产品结构的基础上加以改进。,如采用全新设计方案，由于结构全部重新设计，原有许多工艺装备都不能继续利用，需重新添置，故投资费用较大。但由于结构新且工艺先进，故可提高产品质量和生产率。如果销路好，则工厂可获得较大收益；反之，如果销路差，则因开工不足，投资不能及早收回，公司亏损也大。,如果采用改进型设计方案，则原有工艺装备基本上都可以利用，故投资费用少，因此无论销路好或差，都能获得一定收
4、益而不致亏损。公司根据以往的统计资料可知，销路好的概率为0.35，销路差的概率为0.65。计划将该产品生产5年，其益损值可以估算，如表所示。,状态,概率,益损值,方案,公司为了进一步确定采用哪种设计方案，要对产品销路问题作专门调查和预测。但由于影响销路好或差的因素颇为复杂，因此依靠调查和预测所得信息并完全可靠，销路好或差的信息只有在销售过程中才能真正得到可靠的结论。故预测所得信息只有抽样信息。根据以往经验，得出销路好结论的信息，其可靠性程度只有80%，得出销路差结论的信息，其可靠程度只有70%。为了决定这种预测是否值得去做，必须通过计算和分析才知道。,设G产品销路好； B产品销路差； fg预测
5、结果为产品销路好这一事件 fb预测结果为产品销路差这一事件则：P(G)产品销路好的概率，已知P(G)=0.35 P(B)产品销路差的概率，已知P(B)=0.65,P（fg/G）产品销路好，而预测结果销路也好的概率， P（fg/G）=0.8P（fb/G）产品销路好，而预测结果销路为差的概率， P（fb/G）=0.2P（fb/B）产品销路差，而预测结果销路也差的概率， P（fg/G）=0.7P（fg/B）产品销路差，而预测结果销路为差的概率， P（fg/G）=0.3,根据全概率公式：P(fg)预测结果为销路好的概率之和，其值为： P(fg)=P(fg/G)P(G)+P(fg/B)P(B) =0.8
6、0.35+0.30.65=0.475P(fb)预测结果为销路差的概率之和，其值为： P(fb)=P(fb/B)P(B)+P(fb/G)P(G) =0.70.65+0.20.35=0.525,根据贝叶斯公式，可计算有关条件概率：P(G/fg)预测结果认为产品销路好，而产品销路确实好的概率,P(B/fg)预测结果认为销路好，但产品销路实际却差的概率,根据贝叶斯公式，可计算有关条件概率：P(B/fb)预测结果认为产品销路差，而产品销路确实差的概率,P(G/fb)预测结果认为销路差，但产品销路实际却好的概率,抽样信息的收益期望值为：11.505-9.225=2.28万元若预测费用小于2.28，则对产品销路进行预测的方法是可取的。,
