1、安培定律,第六节,一、安培定律,描写电流元在磁场中受安培力的规律。,由实验发现，电流元在磁场中受到的安培力大小：,写成等式：,在 SI 制中：k = 1,6.安培定律 / 一、安培定律,用矢量式表示：,方向：从 dl 右旋到 B，大拇指指向。,6.安培定律 / 一、安培定律,计算一段电流在磁场中受到的安培力时，应先将其分割成无限多电流元，将所有电流元受到的安培力矢量求和-矢量积分。,二、一段电流在磁场中受力,6.安培定律 / 二、一段电流的磁场中受力,由于,三、均匀磁场中曲线电流受力,均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。,6.安培定律 / 三、均匀磁场中曲线电
2、流受力,四、利用安培定律解题方法,1.分割电流元；,2.建立坐标系；,3.确定电流元所受的安培力;,4.求分量 Fx、Fy；,5.由,求安培力。,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,例1：在无限长载流直导线 I1 傍，平行放置另一长为L的载流直导线 I2 ,两根导线相距为 a，求导线 I2所受到的安培力。,解：,由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同，I2 各点处的 B 相同，,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,I2 受到的安培力方向如图所示，安培力大小：,其中,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,I2 受到 I1 的引力，同理 I1 也受到 I2 的引力，,即
3、：同向电流相吸,异向电流相斥。,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,例2：在无限长载流直导线 I1 傍，垂直放置另一长为 L 的载流直导线 I2 , I2 导线左端距 I1 为 a，求导线 I2 所受到的安培力。,解：,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,建立坐标系,坐标原点选在 I1上，,I1 在电流元处产生的磁场方向垂直向里，电流元受力方向向上。电流元受安培力大小为：,其中,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,分割电流元， 长度为 dx ,分割的所有电流元受力方向都向上，离 I1 近的电流元受力大，离 I1 远的电流元受力小，所以 I2 受到的安培力为：,6.安培定
4、律 / 四、利用安培定律解题方法,例3：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为 R 通有电流为 I 的载流导线，求载流导线所受的安培力。,解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培；,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,例4：在无限长载流直导线旁，距 a 放置一半径为 R 通有电流为 I 的载流圆环，求载流圆环受到的安培力。,解：分析： I2 电流上各点距 I1 的距离不同，各点的电流方向不同，所以各点受力大小和方向也不同。,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,分割电流元;,电流元处磁场方向和受力的方向如图；,电流元受力大小,根据电流环的对称性，找出 dl 在 x 轴下方的一个对称点 dl,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,dl 和 dl 在磁场中受力 dF与 dF进行分解，由对称性可知 dF 与 dF 在 x 方向分量大小相等方向相同，在y方向分量大小相等方向相反，相互抵消。,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,其中,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,6.安培定律 / 四、利用安培定律解题方法,
