1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。11如图，CD 平分ECF， BACB ，求证：ABCE证明：CD 平分ECF，ECDDCF，ACBDCF，ECDACB，又BACB，BECD，ABCE2如图，已知 ACAE，BDBF，115，215，AE 与 BF 平行吗？为什么？解：AEBF理由如下：因为 ACAE， BDBF（已知） ，所以EACFBD90（垂直的定义） 因为12（已知） ，所以EAC+ 1FBD + 2（等式的性质） ，即EAB FBG，所以 AEBF（同位角相等，两直线平行） 3如图，已知ABCACB，BD 平分ABC ，CE 平分 ACB，F 是 BC 延长线上一
2、点，且DBCF，求证：ECDF 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2证明：ABCACB，BD 平分ABC ，CE 平分ACB，DBC ABC，ECB ACB，DBCECBDBCF，ECBF，ECDF4如图，ABCADC，BF，DE 分别是ABC，ADC 的角平分线，12，求证：DCAB证明：DE、BF 分别是ABC ，ADC 的角平分线，3 ADC，2 ABC，ABCADC，32，12，13，DCAB 5如图所示，B25，D 42，BCD67，试判断 AB 和 ED 的位置关系，并说明理由解：ABED ，理由：如图，过 C 作 CFAB，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，
3、答案仅供参考。3B25，BCFB25，DCFBCDBCF42，又D42，DCFD，CFED，ABED 6如图，DE 平分ADC，CE 平分BCD，且1+290试判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由解：BCAD理由如下：DE 平分ADC，CE 平分BCD，ADC21，BCD22，1+290，ADC+BCD2（1+ 2）180，ADBC7已知：如图，DGBC， ACBC ，EF AB，12求证：EFCD证明：DGBC，ACBC ，DGB ACB 90（垂直定义） ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4DGAC（同位角相等，两直线平行） ，2ACD（两直线平行，内错角相等）
4、 ，12，1DCA，EFCD（同位角相等，两直线平行） 8将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，友情提示：A60 ，D30， EB45（1） 若DCB 45，则ACB 的度数为 135若 ACB140，则DCE 的度数为 40 （2）由（1）猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由（3）当ACE90且点 E 在直线 AC 的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出ACE 角度所有可能的值（不必说明理由） 解：（1） DCE45，ACD90ACE45BCE90ACB90+45 135故答案为：135； ACB140，ECB90ACE1409050DC
5、E90ACE905040故答案为：40；（2）猜想：ACB+DCE 180理由如下：ACE90DCE又ACBACE+90ACB90DCE+90180DCE即ACB+ DCE180；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。5（3）30、45理由：当 CBAD 时，ACE30；当 EBAC 时， ACE 45 9已知：DEAO 于 E，BOAO，CFB EDO，证明：CFDO 证明：DEAO，BO AO ，AEDAOB90，DEBO （同位角相等，两条直线平行） ，EDO BOD（两直线平行，内错角相等） ，EDO CFB ，BOD CFB ，CFDO（同位角相等，两条直线平行） 10
6、如图，已知AC， E F，试说明：AD BC证明：EF，AECF，AADF ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。6AC，ADFC，ADBC11已知：如图，EGFH，12求证：BEF+ DFE180解：EGHFOEG OFH，12AEF DFEABCD，BEF +DFE18012如图，ABCD，B70，BCE20，CEF130，请判断 AB 与 EF的位置关系，并说明理由解：ABEF，理由如下：ABCD，BBCD， （两直线平行，内错角相等）B70，BCD70， （等量代换）BCE20，ECD50，CEF130，E+DCE180，EFCD， （同旁内角互补，两直线平行）ABEF
7、 （平行于同一直线的两条直线互相平行）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。713如图，ADBC，DAC120，ACF20，EFC140求证：EF AD证明：ADBC，DAC+ACB180，DAC120，ACB60，又ACF20，BCFACBACF 40，又EFC140，BCF+ EFC180，EFBC，ADBC，EFAD 14完成下列推理过程：已知：如图，1+2180，3B求证：EDG +DGC180证明：1+2180（已知）1+DFE180（ 邻补角定义 ）2 DFE （ 同角的补角相等 ）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8EFAB（ 内错角相等，两直线平
8、行 ）3 ADE （ 两直线平行，内错角相等 ）又3B（已知）BADE （ 等量代换 ）DEBC（ 同位角相等，两直线平行 ）EDG +DGC180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）15已知：如图，BEGF ，13，DBC70，求EDB 的大小阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：BEGF（已知）23（ 两直线平行同位角相等 ）13（ 已知 ）1（ 2 ） （ 等量代换 ）DE（ BC ） （ 内错角相等两直线平行 ）EDB+DBC180（ 两直线平行同旁内角互补 ）EDB180DBC（等式性质）DBC（ 70 ） （已知）EDB1807011016如图，已知：E、F 分别是 AB 和
9、CD 上的点，DE、AF 分别交 BC 于点G、H，AB CD ，A D，试说明：（1）AFED ；（2）BEDA ；（3）12本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。9（1）证明：ABCD，AAFC，AD，AFCD，AFED ；（2）证明：AFED ，BEDA；（3）证明：AFED ，1CGD，又2CGD，1217阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF （ 对顶角相等 ）1DGF（等量代换） BD CE （ 同位角相等，两直线平行 ）3+ C 180（ 两直线平行，同旁内角互补
10、）又34（已知）4+C180（等量代换） AC DF （ 同旁内角互补，两直线平行 ）AF （ 两直线平行，内错角相等 ）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1018如图， 和 的度数满足方程组 ，且CDEF ，ACAE （1）求 和 的度数（2）求C 的度数解：（1）解方程组 ，得 （2）+ 55+125180，ABCD，C+CAB180，ACAE，CAE90，C1809055 3519如图，直线 ab，145，230，求P 的度数解：过 P 作 PM直线 a，直线 ab，直线 abPM，145，230，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。11EPM 2 30
11、，FPM145，EPF EPM+FPM30+4575，20如图，ABCD，A60，C E，求E解：ABCD，A60，DOE A60，又CE，DOEC +E，E DOE 3021如图，已知1+2180，B3，BAC 与DCA 相等吗？为什么？解：BACDCA，理由：CFE2，2+1180，CFE+ 1180，DEBC，AEDB，B3，3AEF，ABCD，BACDCA22如图，已知 EFBC，1C，2+3180试说明直线 AD 与 BC 垂直 （请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由） 理由：1C， （已知） GD AC ， （ 同位角相等，两直线平行 ）2 DAC （ 两直线平行，内错
12、角相等 ）又2+3180， （已知）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。123+ DAC 180 （等量代换） AD EF ， （ 同旁内角互补，两直线平行 ）ADCEFC （ 两直线平行，同位角相等 ）EFBC， （已知）EFC90，ADC90， AD BC 23如图 1，BCAF 于点 C，A+190（1）求证：ABDE ；（2）如图 2，点 P 从点 A 出发，沿线段 AF 运动到点 F 停止，连接 PB，PE则ABP， DEP，BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点 P 与点A，D，C 重合的情况）？并说明理由解：（1）如图 1，BCAF 于点 C，A+B90，
13、又A+ 190，B1，ABDE （2）如图 2，当点 P 在 A，D 之间时，过 P 作 PGAB ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。13ABDE ，PGDE ，ABP GPB，DEP GPE ，BPE BPG+EPGABP+DEP；如图所示，当点 P 在 C，D 之间时，过 P 作 PGAB，ABDE ，PGDE ，ABP GPB，DEP GPE ，BPE BPGEPG ABPDEP；如图所示，当点 P 在 C，F 之间时，过 P 作 PGAB，ABDE ，PGDE ，ABP GPB，DEP GPE ，BPE EPGBPG DEP ABP 24已知：如图，FEOC，AC
14、和 BD 相交于点 O，E 是 CD 上一点，F 是 OD 上一点，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。14且1A（1）求证：ABDC；（2）若B30，165，求OFE 的度数（1）证明：FEOC，1C，1A，AC，ABDC；（2）解：ABDC，DB，B30D30，OFE 是DEF 的外角，OFED+ 1，165，OFE30+659525 （2018 秋牡丹区期末）如图，ABDG，1+2 180，（1）求证：ADEF ；（2）若 DG 是ADC 的平分线，2150，求B 的度数证明：（1）ABDG，BAD1，1+2180，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。15
15、2+BAD180，ADEF；（2）1+2180，2150，130，DG 是ADC 的平分线，GDC130，ABDG，BGDC3026如图，ADBC 于点 D， EGBC 于点 G，E3 请问：AD 平分BAC 吗？若平分，请说明理由平分证明：ADBC 于 D，EGBC 于 G， （已知）ADCEGC90， （垂直的定义）ADEG ， （同位角相等，两直线平行）23， （两直线平行，内错角相等）E1， （两直线平行，同位角相等）又E3（已知）12（等量代换）AD 平分BAC（角平分线的定义） 27如图，EFAB ，DCB70，CBF20，EFB130（1）问直线 CD 与 AB 有怎样的位置关系
16、？并说明理由；（2）若CEF70，求ACB 的度数解：（1）CD 和 AB 的关系为平行关系理由如下：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。16EFAB，EFB 130，ABF 18013050，又CBF20，ABC70，DCB70，DCBABC，CDAB ；（2）EFAB，CDAB，EFCD，CEF70，ECD110，DCB70，ACBECDDCB，ACB4028如图，BD 是ABC 的平分线，EDBC，45，则 EF 也是AED 的平分线完成下列推理过程：证明：BD 是ABC 的平分线（已知）12（角平分线定义）EDBC（已知）52（ 两直线平行，内错角相等 ）15（等量代换）45（已知）EF BD （ 内错角相等，两直线平行 ）31（ 两直线平行，同位角相等 ）34（等量代换）EF 是AED 的平分线（角平分线定义）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。17
