消能减震设计操作参考书.pdf

1、 1 / 36 消能减震设计操作 参考 书 葛少平 2 / 36 目录 第一部分 粘滞阻尼器 . 5 1.粘滞阻尼器基本性能 5 1.1 粘滞阻尼器组成 5 1.2 粘滞阻尼器力学性能 . 5 1.3 粘滞阻尼器等效阻尼比 . 5 2.粘滞阻尼器支撑设计 6 2.1 粘滞阻尼器支撑形式 . 6 2.2 粘滞阻尼器支撑刚度 7 2.3 支撑钢杆的承载力 8 3.粘滞阻尼器设置要求 8 4.粘滞阻尼器设计流程 9 5. 附加粘滞阻尼器结构设计计算要点 9 5.1 建立主体结构分析模型 . 9 5.2 设定结构性能目标 . 10 5.3 小震弹性时程分析 10 5.3.1 地震波的选取 10 5.3

2、.2 不含阻尼器的结构 (无控结构 )弹性时程分析 10 5.3.3 含有阻尼器结构（有控结构）弹性时程分析 10 5.3.4 有控结构与无控结构的弹性时程分析结果比较 . 12 5.4 大震弹塑性时程分析 12 5.4.1 钢筋及混凝土本构关系 12 5.4.2 PERFORM-3D 粘滞阻尼器模型 . 12 5.4.3 PERFORM-3D 粘滞阻尼器定义 . 13 6等效阻尼比与支撑刚度验算 .15 3 / 36 7结构细部构造 15 8参考文献 .16 第二部分 防屈曲耗能支撑 (BRB) 17 1.防屈曲耗能支撑 (BRB)基本性能 .17 1.1 BRB 基本组成 17 1.2 B

3、RB 核心单元常用截面选型 18 1.3 BRB 核心单元构造要 求 18 2 防屈曲耗能支撑力学性能 19 2.1 防屈曲支撑的等效刚度 19 2.1.1 弹性刚度 19 2.1.2 弹塑性刚度 20 2.2 防屈曲支撑的力学模型 20 2.2.1 BOUC-WEN 恢复力模型 . 20 2.2.2 双线性恢复力模型 21 3.2 防屈曲支撑的屈服承载力 . 22 3.3 防屈曲支撑的极限承载力 . 22 3.4 防屈曲支撑屈服段的最小长度 3 23 3.4.1 按经验值估算支撑屈服段长度 . 23 3.4.2 由试验值计算支撑屈服段长度 . 23 3.4.3 由防屈曲支撑的疲劳寿命计算支撑

4、屈服段长度 24 4. 防屈曲支撑构件的稳定设计原理 24 4.1 防屈曲支撑构件的整体稳定 24 4.2 防屈曲支撑构件的内核单元自身稳定 25 4.3 防屈曲支撑连接段的稳定 25 4.4 防屈曲支撑的间隙 25 5 防屈曲支撑连接段节点设计 4 26 4 / 36 5.1 螺栓连接 . 26 5.2 焊接连接 . 26 5.3 销轴连接 . 27 5.3.1 销轴弯曲正应力计算 . 27 5.3.2 销轴剪应力计算 . 27 6 防屈曲支撑的结构体系设计 .28 6.1 防屈曲支撑的布置原则 . 28 6.2 防屈曲支撑的设计 . 28 6.2.1 ETABS 软件关于防屈曲支撑参数输入

5、 28 6.2.2 PERFORM-3D 软件关于防屈曲支撑参数输入 . 30 6.3 附加防屈曲支撑的结构等效阻尼比计算 . 33 7.参考文献 34 附录一 粘滞阻尼器参数表 (部分 ) .35 附录二 防屈曲耗能支撑参数表 (部 分 ) .36 5 / 36 第一部分 粘滞阻尼器 1.粘滞阻尼器 基本性能 1.1 粘滞阻尼器组成 粘滞阻尼器是一种被动速度相关型消能器， 粘滞阻尼器一般由缸体、导杆、活塞、阻尼孔和粘滞流体阻尼材料等部分组成 (图 1)，活塞在钢筒内作往复运动，活塞上有适量小孔成为阻尼孔，缸筒内装满粘滞流体阻尼材料。当活塞与缸筒之间发生相对运动时，活塞前后的压力差使流体阻尼材

6、料从阻尼孔中通过，从而产生阻尼力，达到耗能的目的。 图 1 粘滞阻尼器组成 1.2 粘滞阻尼器力学性能 一般用 Maxwell 模型来描述，阻尼单元与弹簧单元串联，如图 2 所示。 图 2 Maxwell 模型图 阻尼力表达式： 0( ) ( ) s g n ( ( ) )dF t C u t u t 式中： 为速度指数， sgn()为符号函数 ,=0 相当于摩擦阻尼器； 01 为非线性粘滞阻尼器； =1 为线性粘滞阻尼器。 附录一列出部分粘滞阻尼器参数表，以供初步设计时参考。 1.3 粘滞阻尼器等效阻尼比 抗规 112.2.4 条规定粘滞阻尼装置附加给结构的等效阻尼比可按下式估算： 主缸活塞

7、阻尼材料导杆副缸 阻尼孔导杆C 0 k du(t )F d (t)6 / 36 /4d i kWW 0eff d 式中： d消能减震结构的附加等效阻尼比，抗规规定 “消能部件附加给结构的有效阻尼比超过 25%，宜按 25%计算 ”； 0系统本身固有阻尼比，钢筋混凝土结构取 5%，钢结构取 2%； eff粘滞阻尼装置所贡献的总等效阻尼比； Wi第 i 个消能部件在结构预期位移下往复循环一周所消耗的能量； Wk设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。 线性粘滞阻尼器等效阻尼比按抗规公式，如下式： 22121co s4mi ri iidnjjjCTm 式中： T结构的基本周期； Ci第 i 个阻尼

8、器的阻尼系数； ri第 i 个阻尼器的相对水平位移； i第 i 个阻尼器的装设水平倾斜角； mj第 j 个自由度质量； j第 j 个自由度第一模态的正规化位移。 非线性粘滞阻尼器等效阻尼比按下式 2： 12 1 1121c o s2ii i imd i i i r iid njjjCAm 式中： A顶层最大位移；其余参数意义同上式。 本文作者硕士论文提出一种 简化 算法 3， 可用于结构的初步计算分析。 附加等效阻尼比 d： 0Dd CEE式中： ED减震结构的粘滞阻尼耗能； EC结构本身固有阻尼比所耗的能量。 2.粘滞阻尼器支撑设计 2.1 粘滞阻尼器支撑形式 支撑形式是指一跨或几跨内支撑所

9、形成的几何形状。支撑常常集中布置在结构的竖向区格或单 体 结构上，以使其对建筑的不利影响降至最小程度。因此在许多部位，支撑形式选择的基本原则是根据建筑物开孔情况而定的，使其抵抗水平力的有效性、合理性受到了影响，7 / 36 因此，工程中需要根据具体情况选择合适的支撑形式。消能支撑的形式主要有如下几种形式，如图 3 所示 。 工程常用斜撑和人支撑 ，注意大型阻尼器考虑自重的影响一般不宜采用斜撑 。 图 3 粘滞阻尼器支撑形式 几种阻尼器支撑形式的特点如下： 1)对角支撑 (a)、交叉支撑 (b)因构造简单、易于装配而被普遍采用，但是所占空间较大，不利于人员通行和门窗布置 ； 而且节点负担加重。

10、2) K 型支撑 (c)方便在跨中开门洞，但是在梁跨中会产生较大的集中力。 3)人字型支撑 (d)阻尼器呈水平布置，可以充分利用其消能能力，方便跨中开门洞，但支撑设计时要充分考虑侧向稳定。 4)菱型支撑 (e)这种形式用于建筑在外部造型上有一定的效果，但在梁跨中和柱中将产生集中力。 5)偏心支撑对钢框架结构，可以采用偏心阻尼支撑进行抗震设计。当地震作用或风荷载达到一定程度时，图 3 中 f， g、 h、 i， j 梁的局部区段如同 “ 保险丝 ” 一样，在剪力作用下产生塑性变形，消耗地震能量。但这种形式不适用于钢筋混凝土结构。 2.2 粘滞阻尼器支撑刚度 阻尼器支撑刚度的大小不同无疑会对粘滞消

11、能部件的耗能能力产生影响，因而无论对线性还是非线性粘滞阻尼器，其对应支撑刚度的配套设计都是值得注意的问题。一般而言，为最大发挥阻尼器的耗能效果，支撑刚度应取得越大越好，但过大的支撑截面会导致过高的经济费用。 抗规对线性粘滞阻尼器支撑的计算刚度如下式： 非线性 粘滞 阻尼器 支撑刚度建议按下式计算 4： 8 / 36 式中 :Kb 为支撑构件沿消能器受力方向的刚度， T1 为粘滞阻尼减震结构的基本自振周期，Cv 为消能器由试验确定的相应于结构基本自振周期的线性阻尼系数 ;Kc 为阻尼器的损失刚度(工程应用可近似取消能部件的最大阻尼力与最大相对位移之比 )， 为中震工况下非线性 粘滞 阻尼器设计阻

12、尼力绝对值的最大值及相应的最大相对位移。 2.3 支撑钢杆的承载力 支撑钢杆的承载力 N 应满足下式 5: 式中 ： 为阻尼器工作时输出的最大阻尼力 。 此外，支撑钢杆的长细比尚应满足钢结构设计规范的有关要求，以免支撑在阻尼器工作过程中发生失稳。 3.粘滞阻尼器 设置要求 粘滞流体阻尼器的布置应符合以下要求 : 1)应沿结构的两个主轴方向 分别布置，为两个方向 提供足够的附加阻尼 。 阻尼器的布置宜使结构在两个主轴方向的动力特性相近。 2)阻尼器 宜设置 在层间变形或相对速度较大的楼层 ，同时可采用合理形式增加消能器两端的相对变形或相对速度的技术措施，提高 阻尼器 的减震效率。 框架结构，粘滞

13、阻尼器布置在结构的中下部楼层较为有利 ； 对于剪力墙结构，粘滞阻尼器布置在结构上部楼层减震效果会更好 ； 框架剪力墙结构中粘滞阻尼器布置在结构的中间楼层较好。 3)尽可能分散、均匀设置，形成均匀合理的受力体系 ，不宜使结构出现薄弱构件或薄弱层。 4)与斜撑、墙体、梁或节点等支承构件的连接，应符合钢构件连接或钢与钢筋混凝土构件连接的要求，并能承担阻尼器施加给连接节点的最大作用力 。 5)与 阻尼器 相连的结构构件，应计入 阻尼器 传递的附加内力，并将其传给基础 。 6)应采用便于检查和替换的措施，具有较好的易维护性 。 9 / 36 7)阻尼器和连接构件应具有耐久性能 。 8)设计文件上应注明阻

14、尼器的性能要求 。 9)阻尼器的性能参数应按照有关规定进行严格检测，合格率应为 100%。 4.粘滞阻尼器设计流程 粘滞阻尼器设计如下图 4 所示，必要时 需进行多次迭代计算，满足经济性、抗震性能的要求。 图 4 粘滞阻尼器设计流程 5. 附加粘滞阻尼器结构设计计算要点 5.1 建立主体结构分析模型 附加粘滞阻尼器的结构一般采用时程分析法，故国内设计软件 PKPM 或 YJK 不用完成该设计，值得一提的是 YJK 虽然含有消能减震单元，但该单元只能用于线性阻尼器的设计，对10 / 36 非线性粘滞阻尼器不能正确的计算 ，而非线性粘滞阻尼器在很小的速度下就能获得较大的输出力，应用较为广泛。 Et

15、abs、 SAP2000 和 Midas 软件能完成附加非线性粘滞阻尼器结构的时程分析，下面仅以 Etabs 软件作介绍，其他软件参考相关文献。 利用 YJK 外部接口导出 Etabs，比较 Etabs 模型和 YJK 模型的前三阶周期、结构总质量、反应谱等计算结果 ， 确保导出模型的正确性。 5.2 设定结构性能目标 设定结构性能目标应综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度等因素，考虑多遇地震作用下 (或罕遇地震作用下 )结构预期位移控制要求，确定减震结构的反应目标。一般以 层间位移角和基底剪力 作为参考指标，以层间位移角和基底剪力减震率作为

16、设计目的。 层间位移角减震率 =(减震前层间位移角 -减震后层间位移角 )/减震前层间位移角 基底剪力减震率 =(减震前基底剪力 -减震后基底剪力 )/减震前基底剪力 5.3 小震弹性 时程分析 5.3.1 地震波的选取 抗规中关于时程分析地震波选择的原则： (1)应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的 2/3。单条地震波满足限制条件：每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的 65%，不大于 135%。 (2)多条地震波满足限制条件： “在统计意义上相符 ”，即多组时程波的平均地震影响系数曲线与振

17、型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于 20%。多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的 80%，不大于 120%。 (3)地震波持续时间至少为基本周期的 5-10 倍。 5.3.2 不含阻尼器的结构 (无控 结构 )弹性时程分析 Etabs 模型输入选取的地震波， 调整地震波峰值 ， 计算各条地震波作用下层间位移角和基底剪力等。 5.3.3 含有阻尼器结构（有控结构）弹性时程分析 11 / 36 Etabs 中的非线性连接单元的类型有 ： 线性弹簧 (Linear)、阻尼器 (Damper)、缝隙 (Gap)、钩

18、(Hook)等。 Etabs 中的阻尼器属性是基于 Maxwell 的粘弹性模型，见图 6。 图 6 阻尼器类型 其非线性力 变形关系如下 ： 式中， k 为弹簧刚度 ;c 为阻尼系数 ; dk为阻尼器的内部变形 ; 为阻尼器的变形速度； cexp为阻尼指数，其取值范围为 0.22， 弹簧和阻尼变形之和构成总内部变形 ： 如果要定义纯阻尼器，可将刚度设为 100-1000 倍的 C 值 。 图 7 所示为 c=800kN/(m/s)0.15,=0.15 的阻尼器参数定义，定义时要注意单位，图中所给参数单位为 N， mm。 图 7 阻尼器参数定义示意图 Etabs 里先定义一个 NONE 属性杆

19、件 ，如图 8 所示 ， 然后 “指定 框架 /线 连接属性 ” 把阻尼系数 c 阻尼系数 刚度为 1001000 的 c 类型： Damper 12 / 36 NONE 属性 指定 为 damper 属性。 图 8 NONE 属性定义 5.3.4 有控结构与无控结构的弹性时程分析结果比较 Etabs 提取有控结构与无控结构的小震弹性时程分析 计算结果，比较层间剪力、层间位移角 等参数，计算层间位移角和层间剪力减震率，观察减震前后结构的曲线图，判断是否出现突变。如计算结果不合适，调整阻尼器参数及位置 (此过程是设计的关键步骤 )，直至满足设定的性能目标。 5.4 大震弹塑性时程分析 5.4.1

20、 钢筋及混凝土本构关系 PERFORM-3D 的钢筋本构分为屈曲钢材本构及非屈曲钢材本构。本文钢筋本构采用非屈曲钢材本构，因为结构的延性设计主要建立在钢筋经历反复的大塑性应变依然能够维持较高应力水平基础上的，并要求钢筋通常不会发生拉断等脆性破坏。 混凝土材料采用弹塑性 损伤模型，可考虑材料拉压强度的差异，刚度的退化和拉压循环的刚度恢复。其轴心抗拉强度和抗压强度标准值按照钢筋混凝土设计规范 GB50010 2002附录表 4.1.3 采用，本计算中未考虑混凝土的受拉承载力，即受拉全部由钢筋承受。目前在宏观模型中最为常用的约束混凝土的单轴受压应力应变关系是 Mander 应力应变关系。该模型的混凝

21、土应力应变关系由 5 个参数确定，与截面的形状和箍筋的配置有关。 关于 Perform-3D 梁、柱、剪力墙和连梁弹塑性本构模型详有关参考文献，这里只是简介。 5.4.2 Perform-3D 粘滞阻尼器模型 PERFORM-3D 开发出基于 Maxwell 的粘弹性模型的 Viscous Bar 单元来模拟，每个阻尼器由一 Fluid Damper 单元 (粘壶单元 )与一 Linear Elastic Bar 单元 (弹簧 )串联（图 8），只抵抗轴力。 Fluid Damper 单元采用多段折线模拟阻尼器的 F-v 曲线，可以通过控制线段的段数与段位置而决定阻尼器的模拟精度， Perfo

22、rm-3D 允许定义 5 段折线实现阻尼器的参数 （图 9） 。 若13 / 36 不考虑阻尼器轴向刚度，弹簧刚度设置成一个较大值，阻尼器即为纯阻尼器。阻尼装置只有dc 变形， dk 为零。 图 8 Viscous Bar 单元 图 9 粘滞阻尼器属性 5.4.3 Perform-3D 粘滞阻尼器定义 图 10 所示为 c=800kN/(m/s)0.15,=0.15 的阻尼器参数定义 。 定义时要注意单位，图中所给参数单位为 N， mm。 其阻尼力与速度关系如图 11。 图 11 Fluid Damper 单元 力 速度关系 14 / 36 图 10 Fluid Damper 单元 的定义 下

23、面定义 Linear Elastic Bar 单元： Linear Elastic Bar 单元具有拉压属性，是 应力 应变 的关系，如图 11、图 12。定义弹性模量 E 和面积 A，定义时注意弹性刚度 EA 是 1001000 的c，保证阻尼器是纯刚度的。 图 12 Linear Elastic Bar 单元定义 图 13 Linear Elastic Bar 单元 力 位移关系 阻尼指数 最大速度 最大输出力 15 / 36 定义完 Linear Elastic Bar 单元和 Fluid Damper 单元后，在 Compound 里进行组装，如图14 所示。 注意 Viscous B

24、ar 单元必须定义上述两种单元 ，否则出错。 这样一个完整的粘滞阻尼器单元就定义完成了。 组装完截面后将该属性指定给杆件，这样附加粘滞阻尼器的结构模型就完成了。 图 14 Viscous Bar 单元 6 等效阻尼比与支撑刚度验算 附加给结构的等效阻尼比按 前 述公式计算，也可以参考相关文献简化计算等效阻尼比。小震和大震的等效阻尼比是不一样的，要分别验算。 如果附加阻尼比超过 20%，抗规要求按 20%计算。 阻尼器的 支 撑应有具有足够的刚度，支撑刚度按前述公式验算。同时阻尼器与支撑、梁、墙或节点等支承构件的连接，应能承担阻尼器施加给连接节点的作用力。 7 结构细部构造 结构细部构造措施是确

25、保支撑和节点的安全，下面仅提出几条，以供参考，具体以实际工程要求为主。 （ 1） 阻尼器的附加内力通过预埋件、支撑和剪力墙（支墩）传递给主体结构构件，要求预埋件、支撑和剪力墙（支墩）在阻尼器达到极限位移时附加的外力作用下不会失效，因此其构造措施不一般预埋件要高。 （ 2） 预埋件的锚筋应 与钢板牢固连接，锚筋的锚固长度宜大于 20 倍锚筋直径，且不应小于250mm。当无法满足锚固长度的要求时，应采取其他有效的锚固措施。 16 / 36 （ 3） 剪力墙（支墩）沿长度方向全截面箍筋加密，并配置网状钢筋。 8参考文献 1中华人民共和国国家标准 .建筑抗震规范 (GB50011-2010)S.北京

26、:中国建筑工业出版社 ,2010 2潘鹏 ,叶列平等 .建筑 结构消能减 震 设计与案例 M.北京 :清华大学 出版社 ,2014 3葛少平 ,粘滞阻尼减震单元二次开发应用研究 D:硕士学位论文 .南京 :东南 大学土木工程学院 ,2014 4翁大根 ,张 超 ,吕西林等 . 附加黏滞阻尼器减震结构实用设计方法研究 J, 振 动与冲击 ,2012 5叶正强 ,李爱群 ,娄宇 . 粘滞流体阻尼器用于建筑结构的减震设计原理与方法 J, 建筑结构 ,2008 17 / 36 第二部分 防屈曲耗能支撑 (BRB) 1.防屈曲耗能支撑 (BRB)基本性能 1.1 BRB 基本组成 防屈曲支撑的工作区域由

27、三部分构成 :核心单元、约束单元和无黏结层（如图 1）。 核心单元需要承担全部的轴力，支撑的屈服荷载、极限承载力等力学指标均由内核单元决定。内核通常用钢材制成，截面形式不一，可以为空心方管形、圆管形或实心一字形，十字形，工字形等。 约束单元需要具备足够大的抗弯刚度，来约束内核单元的屈曲，其通常置于内核单元的外侧。目前多见的外围约束单元主要有矩形或圆形素混凝土截面、钢管截面、钢筋混凝土截面、钢管内填混凝土组合截面等。 无黏结材料需要尽可能地减小内核单元与约束单元之间的摩擦力，防止外围约束单元承担不必要的轴向荷载，通常采用橡胶或硅胶层等。 图 1(a) 屈曲约束支撑横向构造 图 1(b) 屈曲约束

28、支撑纵向构造 18 / 36 1.2 BRB 核心单元常用截面选型 核心单元主要有 “一 ”字型钢、 “十 ”字型角钢对焊钢、工字钢和 “T”型钢。目前应用较多核心单元采用 “一 ”字型钢材和 “十 ”字型角钢对焊钢材。屈曲约束支撑根据需求可采用 外包钢管混凝土型屈曲约束支撑、外包钢筋混凝土型屈服约束支撑和全钢型屈曲约束支撑 等 (如图 2)。 图 2(a) 钢管混凝土约束型防屈曲耗能支撑截面 图 2(b) 钢筋混凝土约束型防屈曲耗能支撑截面 图 2(c) 全钢型约束型防屈曲耗能支撑截面 1.3 BRB 核心单元构造要求 屈曲约束支撑核心单元应符合下列规定 1: (1)核心单元的材料宜采用屈服

29、点低和高延伸率的钢材。 (2)核心单元截面可设计成 ”一 ”字形、 “H”字形、 ”十 ”字形、环形和双 ”一 ”字形等，宽厚比或径厚比限值应符合下列规定 : a)一字形板截面宽厚比取 1020; b)十字形截面宽厚比取 510; 19 / 36 c)环形截面径厚比不宜超过 22; d)其他截面形式，取现行国家标准建筑抗震设计规范 GB 50011 中心支撑的径厚比或宽厚比的限值。 2 防屈曲耗能支撑力学性能 2.1 防屈曲支撑的等效刚度 2.1.1 弹性刚度 防屈曲支撑构件整体的断面积是如图所示包含核心段，过渡段和连接段 (图 3)，因此支撑构件的弹性刚度是三段串联的等效刚度。 图 3 内核

30、支撑连接单元 1-1 截面： 屈服约束段的刚度为： 2-2 截面： 转换段的刚度为： 3-3 截面： 连接段的刚度为： 20 / 36 弹性等效刚度由刚度串联的原理有 2.1.2 弹塑性刚度 支撑构件进入塑形屈服耗能时，连接段及过渡段均处于弹性范围，而核心段则为塑形状态，根据钢材的双线性模型假设可知，其第二刚度 Et=E，一般取 =0.02，于是约束屈服段的刚度表示为： 所以，支撑的弹塑性刚度为： 2.2 防屈曲支撑的力学模型 2.2.1 Bouc-Wen 恢复力模型 有限元软件 Etabs、 SAP2000 采用 Bouc-wen 模型模拟防屈曲支撑，其物理模型如图 4 所示。恢复力模型公式

31、如下： 21 / 36 式中： 、 和 为控制曲线形状的参数，为保证内变量幅值的连贯性，可限制 +=1。当指数 取值较大时，曲线拐点较锐，否则较缓。 图 4 Bouc-Wen 模型物理意义图 2.2.2 双线性恢复力模型 Perform 3D 等软件采用双线性恢复力模型（如图 5）。 图 5 双线性恢复力计算模型 3. 防屈曲支撑构件的设计原理 2 3.1 防屈曲支撑的设计承载力 屈曲约束支撑的设计承载力是其弹性承载力， 一般用于静力荷载 与多遇地震下结构分析设计 。屈曲约束支撑的设计承载力按下式计算 : Fb= A1f 式中 :材料抗力折减系数。我国钢结构设计规范中规定 ,对 Q235 钢

32、,钢材抗力分项系数 R取 1.087;对 Q345 钢 ,取 1.111,大致相当于 1/0.9 的水平。因此 ,可取 0.9。 22 / 36 A1为支撑核心单元最小截面面积； f 为核心单元强度设计值。 3.2 防屈曲支撑的屈服承载力 防屈曲支撑的屈服承载力为支撑首次进入屈服状态的轴向力，一般用于弹塑性计算。 核心单元约束屈服段轴向受拉和受压承载力 Fy可按下式计算 : Fy= yA1fy 式中 : y核心受力单元钢材的超强系数 ; fy核心受力单元钢材强度标准值。 核心受力单元钢材强度标准值 fy是一个确定的数值，对于 Q235 钢，其值 235MPa；对于 Q345 钢，其值取 345

33、MPa。 钢材的超强系数是由于钢材都是依据屈服强度的最低值 ,即强度标准值供货 ,可能导致钢材的真实屈服强度明显略高于强度标准值 ,在强风荷载或强震作用下 ,要求防屈曲耗能支撑先于结构中的主要受力构件屈服 ,设计中要求采用实际屈服强度来验算。高层民用建筑钢结构技术规程给出了如表 1 所示的三种钢材的超强系数。 表 1 三 种钢材的超强系数 材料型号 Q235 Q345 低屈服点钢 (fy160MPa) y 1.25 1.15 1.1 3.3 防屈曲支撑的极限承载力 防屈曲耗能支撑极限承载力为支撑发生破坏时的承载能力，主要用于防屈曲耗能支撑的连接段设计与连接节点设计。 极限承载力按下式计算： F

34、u= Fy 式中 :Fu核心受力单元的受拉或受压极限承载力 ; 核心受力单元钢材的应变强化系数。 钢材的应变强化系数为考虑钢材经过多次拉压屈服以后会发生应变强化，其应力会超过屈服强度，取其可达到的最大的应力与屈服强度的比值为应变强化调整系数，高层民用建筑钢结构设计技术规程给出了如表 2 所示三种钢材的应变强化系数。 23 / 36 表 2 三种钢材的应变强化系数 材料型号 Q235 Q345 低屈服点钢 (fy160MPa) 1.5 1.5 2.0 3.4 防屈曲支撑屈服段的最小长度 3 防屈曲支撑的设计需要确定防屈曲支撑和连接节点段的具体长度，防屈曲支撑屈服段长度的确定是防屈曲支撑设计的重点

35、，对于防屈曲支撑屈服段长度的试算，可分为两种一种按试验值进行估算，另一种是通过疲劳寿命计算两种方法。 3.4.1 按经验值估算支撑屈服段长度 美国相关规范 Seismic Design of Buckling-Restrained Braced Frames对防屈曲支撑单斜撑和人字型布置的防屈曲支撑屈服段长度初设值，其中单斜撑防屈曲支撑屈服段长度 Ly 取支撑总长度 L 的 2/3，人字型布置的防屈曲支撑屈服段长度 Ly 取支撑总长度的 1/2。 3.4.2 由试验值计算支撑屈服段长度 防屈曲支撑核心单元的钢材性能在屈强比小于 1.5 的情况下，轴向应变小于 3%时的第周疲劳性能较好，因此选取

36、支撑屈服段 max=3%的变形计算屈服段的长度。 根据已知的框架结构的几何尺寸，如图 6 所示，由下式将已知的支撑屈服时框架的层间侧移角转化为支撑的屈服位移 uy=yH ly=uycos ly=ly/max 图 6 防屈曲支撑框架的变形关系示意图 24 / 36 式中 :H框架层高； y支撑屈服时的层间侧移角； uy支撑屈服时框架的水平位移； 支撑与水平方向的夹角； ly支撑的轴向屈服位移。 max支撑轴向 3%应变。 3.4.3 由防屈曲支撑的疲劳寿命计算支撑屈服段长度 防屈曲支撑必须具有足够的塑性变形能力，其疲劳寿命应覆盖整个支撑的位移加载过程，以保证支撑在设计位移内能够充分耗能而不发生疲

37、劳破坏，并且能够满足结构在大震作用产生的较大变形。 此理论较为复杂，在此不作介绍，可参考相关文献。 4. 防屈曲支撑构件的稳定设计原理 4.1 防屈曲支撑构件的整体稳定 屈曲约束支撑 整体稳定性验算主要为了考察核心单元经受拉压往复荷载屈服耗能的过程中，屈曲约束支撑外约束单元是否有足够的强度和刚度来保证支撑不发生整体失稳。主要有两种普遍使用的整体稳定性验算方法 :“约束比 ”法和 “刚度 -强度 ”相关设计方法。下面仅介绍“约束比 ”法。 约束比是指核心区段长度内约束单元对内核单元的相对约束刚度，约束比按下列公式计算 : =Pcr/Py 式中 为支撑的计算长度系数，其值与支撑的两端约束条件有关，

38、两端铰接时 =1，两端刚接时 =0.5，实际情况既不是理想的铰接也不是完整的刚接，所以， 取值在 0.5 和 1 之间变化； l 为支撑长度； E1、 I1分别为芯材的弹性模量和截面惯性矩， E2、 I2分别为外围约束机制的弹性模量和截面惯性矩； E1I1、 E2I2分别为芯材与外围约束机制的抗弯刚度。 不同的约束单元形式如混凝土或纯钢约束时，支撑的约束比 取值是不一样的，目前缺25 / 36 乏规范的限值。鉴于目前论文研究成果， 本文建议取 1.52。 4.2 防屈曲支撑构件的内核单元自身稳定 即使防屈曲耗能支撑没有发生整体失稳破坏，但其内核单元仍有可能发生高阶失稳破坏，研究表明 填充混凝土

39、的防屈曲支撑构件内核单元 均能满足要求。 全钢型屈曲约束支撑内核单元屈曲研究较少，可参考相关文献。 4.3 防屈曲支撑连接段的稳定 防屈曲耗能支撑构件通常是通过节点板连接在主体框架上，所以支撑的外围约束单元无法在支撑全长上包裹内核单元。因此，支撑两端的连接段的稳定性需要引起重视。防屈曲耗能支撑的两端的连接段通常采用十字形的短柱，并做局部加强，该段截面要比内核工作段截面大很多，因此该段最有可能发生扭转屈曲，如下图 7 所示。 图 7 连接段的扭转屈曲 考虑到防屈曲耗能支撑的连接段可能存在一定的初始缺陷，连接段的截面可按下式进行控制 : 注：上式适用于 外包混凝土约束型防屈曲支撑。 4.4 防屈曲

40、支撑的间隙 间隙的存在是保证支撑能够正常工作的重要条件 ,内核单元在受压时由于泊松效应而发生横截面的膨胀 ,需要设置间隙并取合理的数值 ,以免内核的膨胀变形受到约束而产生套箍效应或者内核横向变形过大而影响支撑的抗疲劳性能。 根据 FEMA 450 的规定，间隙的确定原则为：当结构对应于 1.5 倍的设计最大层间弹塑性位移时，处于受压状态下的防屈曲支撑的约束单元和核芯单元的间隙接近为 0。 框架结构 的最小间隙按下式计算： = 0.0045h sin cos 26 / 36 式中： h内 核支撑的截面高度； 防屈曲支撑杆件与水平方向夹角。 一般工程所用总间隙为 2mm，即每边与约束单元间隙为 1

41、mm。 5 防屈曲支撑连接段节点设计 4 钢结构设计规范（ GB50017-2003）规定与支撑相连接的节点承载力应大支撑的极限承载力，以保证节点足以承受罕遇地震下可能产生的最大能力，防屈曲支撑与节点板的连接可采用高强螺栓、销轴和焊接三种方式（如图 8）。 图 8 防屈曲支撑的连接方式 5.1 螺栓连接 防屈曲耗能支撑采用高强摩擦螺栓连接的计算公式： 式中： n高强摩擦螺栓个数 ; nf传力摩擦面数目 ; 摩擦面的抗滑移系数，按钢规取值 ; P一个高强螺栓的预拉力，按钢规取值。 5.2 焊接连接 防屈曲支撑与节点采用焊接连接时，焊接连接的承载力 Pw应满足以下要求 : 27 / 36 式中：

42、Pw焊缝强度设计值 ; Pbu节点极限值 ; lw焊缝长度 ; t在对接接头中为连接件的较小厚度 ; fu对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值较小的值。 5.3 销轴连接 防屈曲支撑与节点采用销轴连接时要满足以下要求 : 销轴连接的受力简图如 9 图所示， 图 9 销轴连接受力简图 5.3.1 销轴弯曲正应力计算 式中： W销轴危险截面弯曲应力 ; W销轴材料的许用应力 ; W销轴抗弯断面系数 ; D销轴直径 ; a支承中点至销轴作用力点的距离。 5.3.2 销轴剪应力计算 式中： max最大剪应力 Q销轴所受剪力，对称销轴 Q=0.5PZ S支承载销轴上作用宽度 ; 28 / 36 一许用剪切应力

43、， 0.60.8 。 5.3.3 挤压强度的计算 式中： F压力 ; d销轴直径 ; b销轴与连接板接触长度。 6 防屈曲支撑的结构体系设计 6.1 防屈曲支撑的布置原则 防屈曲支撑的布置应满足建筑功能与结构整体受力需要的要求，并充分发挥其耗能作用。 防屈曲支撑一般宜布置在其耗能作用较强的位置，使其在强震中产生较大轴力或结构楼层发生较大的层间位移。在层间位移较小的部位使用普通支撑进行替换，对结构进行优化布置。 在结构平面上，防屈曲支撑宜沿两个主轴方向对称均匀布置，使结构在两个主轴方向的动力特性相近、质量中心与刚度中心重合，减小结构的扭转效应。 在结构立面上，防屈曲支撑宜连续布置，且布置形式一致

44、，以避免因局部的刚度削弱或突变形成薄弱部位，造成结构中较大的应力或塑性变形集中； 截面 应遵循楼层从高到低逐渐增大的过渡原则 ，使结构的层间位移分布均匀，变形接近倒三角形的线性分布。 防屈曲支撑的布置形式 宜选用单斜撑、人字型或 V 字型 ，不应采用 X 型，严禁采用 K型。 防屈曲支撑与梁柱的连接角度 宜采用 3060 度 。 防屈曲支撑以偏心支撑的形式布置时，应注意采取措施确保支撑先于框架梁屈服。 6.2 防屈曲支撑的设计 本节内容可参考粘滞阻尼器的设计流程，下面仅介绍 ETABS 与 Perform-3D 软件关于防屈曲支撑参数输入。 6.2.1 ETABS 软件关于防屈曲支撑参数输入

45、29 / 36 ETABS 采用 Plastic 属性来模拟防屈曲支撑连接特性，定义如图 10 所示 图 10 防屈曲支撑连接特性定义 注： “线性属性 ”里面的 “有效刚度 ”是线性静力分析或模态分析时考虑的，这些线性分析工况是不能够考虑单元的非线性属性，可能就会带来结构的不稳定等一系列基本力学问题，因此这时也需要使用非线性单元的线性属性。也就是说，对于所有线性荷载工况，非线性单元所表现的是线性属性，所使用的刚度是在线性属性中定义的有效刚度。 “线性属性 ”里面的 “有效阻尼 ”与线性有效刚度相对应，在非线单元中需要定义线性有效阻尼。线性有效阻尼的使用与线性有效刚度完全相同，主要用于非线性单

46、元中线性自由度方向阻尼属性，以及所有自由度在线性荷载工况的阻尼属性。 轴向变形，选 U1 属性： Palstic 等效轴向刚度 等效轴向刚度 屈服力 Py 屈服后刚度与 弹性刚度比 30 / 36 6.2.2 Perform-3D 软件关于防屈曲支撑参数输入 防屈曲支撑在 Perform-3D 中采用 BRB 单元模拟。完整的 BRB 复合构件由以下三部分组成： a. BRB 的基本组成部分 b. 弹性杆的基本组成部分 c. 刚性末端区域，即具有指定长度和横截面面积的弹性杆区域，此刚性末端区域位于构件的两端，用于模拟节点板或梁柱节点区。 BRB 模型骨架线采用三折线本构 (图 11、图 12 )，分弹性段、过渡段和强化段。强化段刚度取弹性刚度的 2%，材料超强系数 y按表 1 取值；考虑循环应变强化效应和拉压不对称性，强化系数 按表 2 取值。受压承载力提高系数 =1.1。 图 11 BRB 本构模型