1、苏州立达学校 20072008 学年度第 一 学 期期末考试试卷初二数学班级 初二(_)班 学号_ 姓名_ 成绩_一、填空题 （每空 2，共 20）1当 _时，分式 的值为零m2m2实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是_3若整式 4x2Q 1 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式 Q 是_4分解因式：2x 38x _5若 ab6，ab4，则(a b) 2_6如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：_7若关于 的方程 有增根，则 的值是_x10mxm8As
2、 shown in the diagram(如图)，the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm. The side RQ produced meets the perpendicular PS at S, so that QS=5cm. The perimeter(周长) of triangle PQR is _cm第 6 题DFEC BA第 10 题14510RQPS第 8 题 第 9 题A BCDODCABOFE第 16 题9如图， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC12，AB10，BDm ，那么 m的取值范围是_10如图，
3、在 RtABC 中，C90 ，ABC 50 ，将ABC 以点 C 为旋转中心旋转到 EFC，使 EF 过顶点 B，设 AB 与 EC 的交点为 D，则BDC_二、选择题（每空 3，共 30）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案11下列运算正确的是( )A B632a10()C D5b 2)aba12计算 的结果是( )241xA B C D12x12x264x13如果 ，则 ( )2ab2abA B1 C D 245 3514在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图） ，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）A等边三角形 B四边
4、形 C等腰梯形 D菱形15在四边形 中， 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )CDOAACBD， BADBC，AC C ， D ， ，BA OBAB16如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 是对角线 AC 上的两点，当 E，F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是是平行四边形（ ）A BOED平行四边形矩形 正方形第 14 题C DADEBFABECF17如图，是一个风筝的平面示意图，四边形 是等腰梯形，分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需GH、 、 、布料的面积为 S1，其它部分所需布料的面积之和为 S2（边缘外的布料不计） ，则( )
5、AS 1S 2 BS 1S 2 CS 1S 2 D不确定18某种长途电话的收费方式为：接通电话的第一分钟收费 a 元，之后每一分钟收费 b 元若某人打此种长途电话收费 8 元钱，则他的通话时间为（ ）A 分钟 B 分钟 C 分钟 D 分钟8abab8b8a19如右图，已知ABC 的周长为 1，连结ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第 10 个三角形的周长为（ ） 191091210220如图，在矩形 ABCD 中，AB=3 ， AD=4，点 P 在 AB 上，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PE+PF 等于（ ）A B C D
6、 75125135145三、计算题（21 题（1） （2）每小题 3， （3） （4）每小题 4，22 题 5，共 19）21计算： )1(2)()1(25aa 232cabA E DHCGBF第 17 题F CDOBEPA第 20 题第 19 题CBA 1684522aa 2652xx22解分式方程： 163122xx四、解答题（23，24，25，26，27 每题 5，28 题 6，共 31）23先化简，再求值： ，其中 ， ；222545xyxy207x8y24如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽 BC2 米，渠底与渠腰的夹角BCD=120，渠腰 CD5 米，求水渠的上口 A
7、D 的长 25如图，在 RTABC 中， BAC90，E，F 分别是 BC，AC 的中点，延长 BA 到点 D，使 AD AB连结 DE，DF12 求证：AF 与 DE 互相平分； 若 BC4，求 DF 的长ADFCEB26已知：如图，在 ABCD 中，E，F 分别为边 AB，CD 的中点，BD 是对角线，AG DB 交 CB的延长线于 G 求证：ADECBF ； 若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论27进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用 9 天完成 4800 米长的
8、大坝加固任务的?我们加固 600 米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的 2倍通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.AD FCBEG28在 ABC 中，AB =AC，CGBA 交 BA 的延长线于点 G一等腰直角三角尺按如图-1 所 示 的位 置 摆 放 ， 该 三 角 尺 的 直 角 顶 点 为 F， 一 条 直 角 边 与 AC 边 在 一 条 直 线 上 ， 另 一 条 直 角边恰好经过点 B 在图-1 中请你通过观察、测量 BF 与 CG 的长 度 ， 猜 想 并写 出 BF 与 CG 满 足 的 数 量 关 系 ， 然后证明你的猜想； 当 三角尺沿 AC 方 向
9、 平 移 到 图 -2 所 示 的 位 置 时 ， 一 条 直 角边 仍 与 AC 边 在 同 一 直 线 上 ， 另 一 条 直角边交 BC 边于点 D，过点 D 作 DEBA 于点 E 此 时 请 你 通 过 观 察 、测 量 DE、 DF 与 CG 的 长度，猜想并写出 DEDF 与 CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； 当 三 角 尺 在 的 基 础 上 沿 AC 方 向 继 续 平 移 到 图 -3 所 示的 位 置 （ 点 F 在 线 段 AC 上 ， 且 点 F 与 点 C 不 重 合 ） 时 ， 中 的 猜 想 是 否 仍然成立？（不用说明理由）AB CEFG图-2DAB
10、CDE FG图-3AB CF G图-1立达学校初二数学第一学期期末考试试卷参考答案一、 填空题1、m=-2 2、15610 6 米 3、4x/-4x/4x 4 /-1 4、2x(x+2)(x-2) 5、206、矩形、等腰梯形、平行四边形 7、m=2 8、30 9、8m32 10、120二、选择题题号 1112 13 14 15 16 17 18 19 20答案 B C C D C B C C C B21、计算（1） （2） （3） （4）34cb1a32x22、原方程无解23. 解： 22255xyy22()54yxy2xy2x1当 ， 时， 的值为 2008078y222545xyxy24.
11、25.证明：（1）连结 EFA，点 分别为 的中点，BC12又 ，ADEF又 ，四边形 是平行四边形 与 互相平分 ADFCEB（2）在 中，RtABC为 的中点， ，E412又 四边形 是平行四边形，FD26.答案：解：（1） 四边形 是平行四边形， ABC， ， 点 ， 分别是 ， 的中点， E， 2A 12FCDB （2）当四边形 是菱形时，四边形 是矩形AGBD四边形 是平行四边形，A ，G 四边形 是平行四边形 B四边形 是菱形， EDF， E， 12 34， 180 23180即 9 9ADB四边形 是矩形 G27.解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得 926048x去分母，得
12、 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得 3检验：当 时， 是原方程的解 30230答 ： 该地驻军原来每天加固 300 米 28.（1）BF=CG；证明：在ABF 和ACG 中，F=G=90，FAB=GAC，AB=AC ，ABF ACG（AAS ） ，BF=CG（4 分）（2）DE+ DF=CG； （5 分）证 明 ： 过 点 D 作 DH CG 于 点 H（ 如 图 7） （6 分）DEBA 于点 E，G=90，DHCG，四边形 EDHG 为矩形，DE=HG，DHBG GBC=HDCAB CEFG图 7HD321 4 AB=AC，FCD=GBC =HDC 又F= DHC=90，CD=DC，FDCHCD（AAS ） ， DF =CHGH+ CH=DE+DF=CG，即 DE+DF=CG（3）仍然成立（注：本题还可以利用面积来进行证明，比如（ 2）中连结 AD）_
