1、高中物理共点力的平衡条件及其应用 总结1,考点1,物体的受力分析,1受力分析的步骤(1)选取对象：研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统原则上使问题的研究处理尽量简便,(2)按顺序找力：把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用按照先场力(重力、电场力、磁场力等)，后_力(弹力、摩擦力)，再按其他力的顺序进行分析注意分析的力为_力，如重力、弹力、摩擦力等，,不要分析效果力，如向心力、回复力等,接触,性质,(3)画出受力示意图：把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上(4)检验：防止错画、漏画、多画力,2隔离法与整体法
2、(1)整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解,系统的内力,整体,隔离,(2)隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解(3)通常在分析外力对系统作用时，用_法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用_法有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用,1(单选)如图 231 所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在,),C,力 F 作用下，A、B 保持静止物体 B 的受力个数为(图 231,A2,B3,C4,D5,解析：墙对 A 无弹力以物体 B 为研究对象，B
3、受重力，向上的外力 F，A 对 B 的压力 N，物体 B 有相对 A 上移的运动的趋势，故 A 对 B 的静摩擦力沿斜边向下如图 4 所示,图 4,2(单选)表面光滑、半径为 R 的半球固定在水平地面上，球心 O 的正上方 O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图 232 所示两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为 L12.4 R 和 L22.5R，则这两个,),D,小球的质量之比 m1m2为(不计球的大小) (图 232,A241,B251,C2425,D2524,解析：对小球 m2 进行分析，如图 5 所示，显然OOP与PBQ 相似设 OOH，OPR，OPL2，由
4、相似三角形性质有 m2g/HN/R F2/L2 ，则 m2 F2H/gL2 ，同理可得 m1 F1H/gL1，而 F1F2，所以 m1m2L2L12.52.42524.图 5,考点 2,共点力平衡的处理方法,1共点力：作用在同一点的力、或力的作用线延长交于一,点的力称为共点力,零,2共点力平衡条件：物体受到的合外力为_，物体将,处于平衡状态,静止,匀速直线,(1)一个物体在共点力作用下，如果保持_或_运动，则该物体处于平衡状态(2)平衡条件的推论物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个,力与其余力的合力_,等大反向,物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平,衡状态时，这三个力必
5、为共点力,物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形,3共点力平衡的基本解题方法(1)力的合成与分解法,分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为,二力，构成一对平衡力,把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成,两对平衡力,(2)正交分解法,物体受到三个或三个以上的力作用时，常用正交分解法列平衡方程为简化解题步骤，坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求正交分解一般按如下步骤：,以力的作用点为原点作直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴；将与坐标轴成角度的力分解成 x 轴和 y 轴方向的两个分,力，并在图
6、上标明，用符号 Fx 和 Fy 表示；,在图上标出与 x 轴或与 y 轴的夹角，然后列出 Fx、Fy 的,数学表达式与两轴重合的力就不需要分解,列出 x 轴方向上的各分力的合力和 y 轴方向上的各分力,的合力的两个方程，然后再求解,(3)力的三角形法,对受三力作用而平衡的物体，将力平移后，这三个力便组成一个首尾依次相接的封闭的力三角形力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到,(4)相似三角形法,物理上的矢量可用有向线段表示，矢量的合成与分解又遵守平行四边形定则或三角形定则，这样就构成一个矢量三角形(平行四边形可分为两个三角形)，如果能找到一个由已知量作为边构成的三角形与之相似，那么“相似
7、三角形的对应边成比例”，这一知识就可用于处理物理问题,3(单选)如图 233 所示细绳 AO、BO 等长，A 点固定不动，在手持 B 点沿圆弧向 C 点缓慢运动过程中，绳 BO 的张,力将(,),D,图 233,A不断变大C先变大再变小,B不断变小D先变小再变大,解析：选 O 点为研究对象，O 点受三力作用而平衡此三力构成一个封闭的动态三角形如图 6 所示很容易看出，当 FB与FA 垂直时，即90时，FB 取最小值因此，选项D正确,图 6,4如图 234 所示，重物的质量为 m，轻绳 AO 与 BO的 A 端、B 端是固定的，平衡时 AO 水平、BO 与水平面夹角为，则绳 AO 的拉力 F1
8、和绳 BO 的拉力 F2 分别是多大？,图 234,图 7解法二：用分解法来解(如图 7 乙)将 T 沿 F1、F2 的反方向分解得到 G1、G2，然后再由平衡条件 F1G1 和 F2G2 即可求得 F1 和 F2.,【教师参考备选题】如图甲所示，用一个斜向上的拉力 F作用在箱子上，使箱子在水平地面上匀速运动已知箱子质量为 m，F 与水平方向的夹角为，箱子与地面的动摩擦因数为.求拉力 F 的大小,热点,力的合成与分解,【例 1】(单选)(2009 年海南卷)两刚性球 a 和 b 的质量分别为 ma 和 mb、直径分别为 da 和 db(dadb)将 a、b 球依次放入一竖直放置、内径为 d(d
9、addadb)的平底圆筒内，如图 235所示设 a、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为 f1 和 f2，筒底所受的压力大小为 F.已知重力加速度大小为 g.若所有接触,都是光滑的，则(,),A,AF(mamb)g，f1f2,CmagF(mamb)g，f1f2,BF(mamb)g，f1f2,DmagF(mamb)g，f1f2,图 235,解析：对两刚性球 a 和 b 整体分析，由竖直方向受力平衡可知 F(mamb)g，水平方向受力平衡有 f1f2.选项A 正确,当物体受力平衡时，首先要确定研究对象，确定研,究对象后，要根据重力、弹力、摩擦力的顺序画出物体所受的力以上的两个步骤最为重要在处理
10、多个成角度的力的平衡问题时，主要有两种方法：三力平衡的方法或是正交分解法,1(单选)(2010 年广东实验中学模拟)国家大剧院外部呈椭球型假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图 236 所,示)，他在向上爬的过程中(,D,),图 236,A屋顶对他的摩擦力不变B屋顶对他的摩擦力变大C屋顶对他的支持力不变D屋顶对他的支持力变大,解析：缓慢爬行可以看成任意位置都处于平衡状态对保洁员进行受力分析并建立平衡方程：fmgsin，Nmgcos，向上爬时减小，所以 f 减小、N 增大，D 对,易错点：平衡问题中的连带变化【例 1】(单选)有一个直角支架
11、AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(图 237)，现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的,拉力 T 的变化情况是(,),AN 不变，T 变大CN 变大，T 变大,BN 不变，T 变小DN 变大，T 变小,图 237,错解分析：对 P 环进行受力分析，如图 238 所示，fTsin ，NTcos mg，认为物体所受的摩擦力不变，变小，则 T 变大，N 变大，
12、选 C.,图 238,B,图 237,错解分析：对 P 环进行受力分析，如图 238 所示，fTsin ，NTcos mg，认为物体所受的摩擦力不变，变小，则 T 变大，N 变大，选 C.,图 238,B,图 237,错解分析：对 P 环进行受力分析，如图 238 所示，fTsin ，NTcos mg，认为物体所受的摩擦力不变，变小，则 T 变大，N 变大，选 C.,图 238,答案：B,正确解析：对整体：受力如图239，其中N 是AO 杆对系统的弹力，F 为 BO 杆对系统的弹力，f 为 AO 杆对系统的摩擦力由于系统处于平衡状态，所以有,N(mm)g2mg,图 239,图 2310,解决平
13、衡问题的关键是对研究对象受力分析的准,确，灵活应用整体法和隔离法，然后观察实际情况，找出不变的力、变化的力和角度的变化情况，再根据题目分析相应问题,1(双选)用绳索把小船拉向岸边，如图 2311 所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过,程中，下列说法正确的是(,AC,),图 2311,A绳子的拉力 T 不断增大B绳子的拉力 T 不变C船的浮力 F 减小D船的浮力 F 增大,解析：水平方向有 Tcosf，故当变大时，T 变大竖直,方向有 TsinF 浮mg，Tsin变大，F 浮变小,2(单选)如图 2312，球面光滑的半径为 R 的半球固定在水平面上，球心的正上方固定一小
14、滑轮，跨过滑轮的细线一端拴一质量为 m、体积可忽略的小球，另一端用力将小球从 a点缓慢拉到 b 点在此过程中，小球对半球面的压力 N 和对线,的拉力 T 的变化是(,C,图 2312,AN 变大，T 变大CN 不变，T 变小,BN 变小，T 变大DN 变大，T 变小,),解析：本题中小球缓慢移动能看成平衡状态当小球往上移动的过程中，小球所受的重力不变，小球对线的拉力 T 与重力的分力F1 大小相等方向相同，小球对半球面的压力N 与重力的分力F2 大小相等方向相同，随着小球上移，F1与F2的方向均发生变化，此时力的平行四边形的形状变化规律不直观，力随角度变化的关系也难建立而此处所求的力的变化关系是由于OA 段细线缩短引起的，因此可建立与OA 线段长之间的变化关,图 8,
