1、一、三角函数的诱导公式（六公式）公式一： sin(+k*2)=sin cos(+k*2)=cos tan(+k*2)=tan公式二：sin(+) = -sin cos(+) = -cos tan(+）=tan公式三：sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (-)=-tan公式四：sin(-) = sin cos(-) = -cos tan(-) =-tan公式五：sin(/2-) = cos cos(/2-) =sin由于 /2+=-（/2- ），由公式四和公式五可得公式六：sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin（/2+ ）= coscos
2、（/2+）= -sin tan（/2+）= -cot cot（/2+ ）= -tansin（/2-）= cos cos（/2-）= sin tan（/2-）= cotcot（/2-）= tan sin（3/2+）= -cos cos（3/2+）= sintan（3/2+）= -cot cot（3/2+）= -tan sin（3/2-）= -coscos （3/2-）= -sin tan（3/2-）= cot cot（3/2-）= tan诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。二、和（差）角公式三角和公式sin（+）=sincoscos +cossin cos+coscossin-sin s
3、in sincos（+ + ）=coscoscosc-ossin sin -sincos sin -sinsin costan（+）= （tan +tan +tan -tantan tan）/（1-tantan-tantan-tan tan ）（+/2+2k，、/2+2k）积化和差的四个公式sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2和差化积的四个公式：sinx+siny=2sin(x+y)/2)*
4、cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2)三、万能公式(1)(sin)2+(cos)2=1(2)1+(tan)2=(sec)2(3)1+(cot)2=(csc)2证明下面两式，只需将一式，左右同除(sin)2,第二个除 (cos)2 即可(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC四、特殊三角函数值sin30=1/2 sin45=2/2 sin60=3/2cos30=3/2 cos45=2/2 cos60=1/2tan30=3/3 tan45=1 tan60=3cot30=3 cot45=1 cot60=3/3sin15=（6-2）/4 sin75=（6+2 ）/4 cos15=（6+2）/4cos75=（6-2）/4（这四个可根据 sin（4530 ）=sin45cos30cos45sin30得出）sin18=(5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)正弦定理：在ABC 中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R 为ABC 的外接圆的半径。)
