1、1高三理科数学选择、填空训练题(1)一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则在复平面上复数 对应的点的坐标为（ ）zii21i z（A） （ B） （C ） （D ）),2(),()1,2()1,2(（2 ）已知全集 UR，集合 01xA， 3log0Bx，则 （ ）C（A） 0x （B） x （C） 01x （D） 1x（3）如图，在正方形 中，点 是 的中点，点 是 的一个三等分点，ADEFBC那么 （ ）EF（A） （B） B312142A（C） （D） 3（4 ）已知 为等比数列，
2、， ，则 （ ）na472a568a10a（A） （B ） （C） （D）75（5 ） 已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，(1,)N(3).97P则 （ ）(13)P（A） （B ） （C） （D）0.680.850.9540.97（6 ）已知双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离为 （ 为双曲线的半焦21(,)xyab 23c距） ，则双曲线的离心率为（ ）（A） （B ） （C） （D）37273737（7 ）设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）nSna6591a19S（A） （B） （C） （D）1122311正视图 侧视图俯视图（8）如图给出了计算 的值的程序框图，112460
3、 其中分别是（ ）（A） ， （B） ， 30in3i2n（C） ， （D ） ，1（9 ）已知函数 的最小正周期是 ，将函数()si)(0,)fx图象向左平移 个单位长度后所得的函数图象过点 ，则函数f3(0,1)P（ ）()sin)x（A）在区间 上单调递减 （B）在区间 上单调递增,63,63（C ）在区间 上单调递减 （D）在区间 上单调递增,（10 ）若 的展开式中含有常数项，则 的最小值等于（ ）61nx n（A） （B ） （C） （D）3456（11 ）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）（A）外接球的半径为 （B）表面积为 3731（C
4、）体积为 （D）外接球的表面积为 4（12 ）已知定义在 上的函数 满足：函数 的图象关于直线 对称，且当R)(xfy(1)yfx1x成立( 是函数 的导函数), 若 ，(,0)(0xfxf (sin)i2af， , 则 的大小关系是（ ） 2blnf12)4cflog,abc（A） （B ） （C） （D） abacb二填空题：本大题共4小题，每小题 5分。（13 ）若直线 （ ， ）经过圆 的圆心，则 的最20xya02410xy1ab小值为_ （14 ）已知直线 与曲线 相切，1lnx则 的值为_a3（15 ）已知 、 满足不等式组 ，则 的最大值是 xy2301xy2zxy（16 ）在
5、正四棱锥 中， ，直线 与平面 所成角为 ， 为 的中点，ABCDPPABCD60EPC则异面直线 与 所成角的大小为_E数 学（理科）答案与评分标准一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A D B C D A C B C B A二填空题：本大题共4小题，每小题 5分。（13 ）4， （14） ， （15） 6， （16）2045或4（1）解析：z= ，故选 D.21()iii（2 ） 【解析】 ,20|0xAx3log1|1xBx所以 ，故选 A |1UCB|UCB（3） 【解析】解析：在CEF 中， .因为点 E
6、 为 DC 的中点，所以 .因为点 F 为 BC 的一EF EC CF EC 12DC 个三等分点，所以 .所以 ，故选 D.CF 23CB EF 12DC 23CB 12AB 23DA 12AB 23AD (4)【解析】由 得 ，所以 ，所以475648a4477a或113382aq或，所以 ，故选 B.11008a或 10(5)【解析】因为已知随机变量 服从正态分布 ，所以正态曲线关于直线 对称，又(1,)N1x，所以 ，(3).97P(3)10.97.23P3)P所以 ，故选 C1()0.46.95(6)【解析】任取一焦点 到一条渐近线 的距离为 ，则 ，有)0,(cFxabycb32c
7、b2，故选 D29cb 7972)(9222 eca(7)【解析】因为 ，由等差数列前 项和公式得， ，故选 A 651n161995()21aS(8)【解析】因为 2,4,6,8，60 构成等差数列，首项为 2，公差为 2，所以 22( n1)60，解得n30，所以该程序循环了 30 次，即 i30， n n2，故选 C(9)【解析】依题 , ，平移后得到的函数是 ，其图象2()si)fxsi()3yx过（0，1） ， ，因为 ， ， ，故选 Bsin=1306()in2)6f(10)【解析】由展开式的通项公式 ，156211(),(0,)rnrnrrrTCxCxA5得 即 有符合条件 的解
8、， 当 时， 的最小值等于 5，故选15602nr54nr0,1nZr 4rnC(11)【解析】观察三视图可知，该几何体是一三棱锥底面等腰三角形底边长为 2，高为 1，有一侧面是正三角形且垂直于底面，该几何体高为 ， 根 据 图 中 数 据 ， 另 两 侧 面 为 腰 长 为 2，底边长为 的等3 2腰三角形，所以其 表 面 积 为 ，故 选 B.22112()371(12)【解析】函数 的图象关于直线 对称， 关于 轴对称， 函()yfxx()yfxy数 为奇函数. 因为 ，()yxf()(fff当 时， ，函数 单调递减，,0)0xx()yxf当 时，函数 单调递减.(x(yf， ， ，
9、，故选 A.10sin21ln2e12log4120sinlog4abc二填空题：本大题共4小题，每小题 5分。（13 ）4， （14） ， （15） 6， （16）2045或(13)圆心坐标为 ，1,21abab1ab224ba(14)【解析 】根据题意 ，求得 ，从而求得切点为 ，该点在切线上，从而1yxaxa(1,0)a求得 ，即 .01a(15)【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用 z 的几何意义求最大值x, y 满足不等式组2301xy表示的可行域如图：目标函数为 2zxy6当 时， 取得最大值是 6.3,0xy2zxy（16） 【解析】如图，由题意易知 ，因为 ，所以 为异面直线 与60PACPAEO/BEPA所成角，又 ， 中， ， ，得 为等腰直角三角形，故异面BE2PABEORt11B直线 与 所成角为 .45
