1、15.1.1 相交线导学案课时目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题.重点、难点重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.难点：理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、课前预习导学预习课本 P2-3 页例题前，弄清以下问题：1、两条相交直线可以构成几个小于 180 度的角？2、这些角随着相交直线的位置变化，它们有什么变化？3、这些角你可以怎么进行分组，为什么这样分，它们在大小、位置上有什么关系？4、对顶角、
2、邻补角有什么区别和联系？预习诊测：.1、如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 为射线，那么（ ）.（A）AOC 和BOE 是对顶角 （B）COE 和AOD 是对顶角（C）BOC 和AOD 是对顶角 （D）AOE 和DOE 是对顶角2、如上图，请你写出图中所有的邻补角：二、创设情影，导入新课师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质， 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。三、课堂研讨：认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1.学生画直线 AB、CD 相交于点 O，并说出图中 4 个角，两两相配
3、共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?(1)O DC BA学生思考并在小组内交流，全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“ 对顶”关系时， 教师引导学生用几何语言准确地表达，如：AOC 和 BOC 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线.ACE BDO2AOC 和 BOD 有公共的顶点 O，而是 AOC 的两边分别是BOD 两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“ 对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表：两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系4
4、321O DC BA教师再提问：如果改变AOC 的大小， 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗 ?4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.叫做邻补角.，那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习 1：下列说法，你同意吗?如果错误，如何订正.邻补角的 “邻”就是“ 相邻” ，就是它们有一条“公共边 ”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后，结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师
5、把说理过程，规范地板书：在图 1 中，AOC 的邻补角是BOC 和 AOD，所以AOC 与 BOC 互补， AOC 与AOD 互补，根据“同角的补角相等”，可以得出AOD=BOC，类似地有 AOC=BOD.教师板书对顶角性质：对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆： 对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例：如图，直线 a，b 相交，1=40，求2， 3，4 的度数.ba432 1教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然
6、后板书出规范的求解过程.2.对应练习：(1)课本 P5 练习.(2)补充：判断下列图中是否存在对顶角.321212121五、作业课本 P8.1，2，P9.7 ，8.课堂诊测：一、判断题：1.如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角， 那么它们互为邻补角. ( )2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补. ( )二、填空题：1.如图 1，直线 AB、CD、EF 相交于点 O， BOE 的对顶角是_， COF 的邻补角是_.若 AOC： AOE=2：3，EOD=130，则 BOC=_.FEODCBAFEO DCBA(1) (2)2.如图 2，直线 AB、CD 相
7、交于点 O，COE=90，AOC=30， FOB=90， 则EOF=_.3.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，已知AOC+BOD=90，则BOC= 。4.已知1 与2 是对顶角，1 与3 互为补角，则2+3= 。三、解答题：1.如图，直线 AB、CD 相交于点 O.(1)若AOC+ BOD=100，求各角的度数.(2)若BOC 比 AOC 的 2 倍多 33，求各角的度数.ODC BA42.两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补， 那么它的所成的各角的度数是多少?3.如图所示，直线 ABCDEF 相交于点 O,(1) 写出AOC, BOE 的邻补角。(2) 写出DOA, BOF 的对顶角。(3) 如果AOE=30，求BOF，AOF 的度数。4.如果直线 AB、CD 相交于 O 点，且AOC=28,作DOE=DOB,OF 平分AOE,求EOF的度数
